تحلیل ریاضی متغیر های کمی در گسلهای امتداد لغزش شرق ایران

متن اصلی:
     تحلیل ریاضی روابط بین متغیر ها در گسلهای امتداد لغز
نرخ تغییرات جابجایی،عرض پهنه برشی و طول گسلهای فرعی در پهنه گسلی نهبندان،گسل های دشت بیاض،قصر قند،فیروز آباد و همچنین در آزمایشات تجربی توسط رایانه بر بهترین معادلات ریاضی ممکن منطبق شدند.
مقایسه نتایج بدست آمده نشان می دهد که بطور کلی تغییرات این متغیرها از بخش میانی به طرف پایانه گسل را می تواندر دو گروه ارزیابی نمود.
1-روابط کمی برای گسلهایی که یک مرحله فعالیت داشته اند.
2-روابط کمی برای گسلهایی که چند مرحله فعالیت نموده اند.
با عنایت به برداشته های صحرایی از گسلهای اردکول،دشت بیاض(قلعه های خیدبس و نیم بلوک)و همچنین داده های مربوط به ماده فلکسی گلاس در آزمایشات تجربی این مجموعه در گروه اول قرار می گیرند.شکل کلی روابط کمی برای نرخ تغییرات در این گروه به صورت زیراست:

روابط کمی نرخ تغییرات در پهنه اصلی گسل نهبندان،اریب بیرجند،اریب سهل آباد،گسل های قصر قند و فیروز آباد در گروه دوم واقع می شود.شکل کلی این روابط به صورت زیر است:

در این روابط Yمقدار جابجایی با عرض پهنه برشی و X فاصله نقطه اندازه گیری از بخش مر کزی گسل است.
بین این دو گروه از نظر ریاضی رابطه منطقی وجود دارد که با ساده کردن معادله(2) می توان شکل کلی معادله(1) را به دست آورد.

با فرض اینکه و باشد خواهیم داشت:

اگر از رابطه تا چند مرتبه مشتق گرفته شود. (Waltham 1995)

بنابراین باشد، Y=1 و اگر باشد:

مقادیر:

بدین ترتیب شکل کلی معادله گروه اول مرحله ای از حرکت در گروه دوم محسوب می شود.بنابراین روابط ریاضی بدست آمده،با در نظر گرفتن مراحل متعدد حرکت و فعالیت گسل امتداد لغز و ناهمگنی موادی که گسلش در آن رخ داده می تواند در همه حالات صادق باشد.
برای تخمین میزان جابجایی و عرض پهنه برشی در حرکت های اینده گسل های امتداد لغز که دارای مراحل فعالیت متعدد هستند. از رابطه کلی(معادله2)گروه دوم و برای گسلش های جوان و یا کارهای آزمایشگاهی از رابطه کلی(معادله 1) گروه اول می توان استفاده کرد.