محاسبه مقاومت ظاهری زمین از داده های VLF-EM

دسته ژئوفیزیک
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و ششمین گردهمایی علوم زمین
نویسنده محمد حسین اسدیان
تاريخ برگزاری ۱۹ شهریور ۱۳۸۴

 

 

 

متن اصلی:
طراحی فیلتر
در سیستم مختصات کارتزین XYZ اگر X در راستای (Strike) لایه هادی، Y عمود بر آن و Z را به طرف پایین نشان دهیم رابطه بین میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی به وسیله معادله ماکسول
(1) داده شده است. E بردار الکتریکی B بردار مغناطیسی است.
در یک محیط 2 بعدی هیچ تغییری در امتداد لایه نداریم بنابراین از رابطه بین میدان قائم القائی مغناطیسی و میدان افقی الکتریکی می توان نوشت
(2) با فرض وابستگی زمانی میدان iwt میدان القائی مغناطیسی داریم.
(3) در این رابطه تراوائی مغناطیسی و w فرکانس زاویه ای است.
اکنون طرفین معادله (3) را بر Hy تقسیم می کنیم فرض می کنیم Hy بطور محسوسی در امتداد Y تغییر نمی کند می توان نوشت:
(4) یعنی نسبت میدان قائم مغناطیسی به میدان افقی متناسب با آهنگ تغییرات امپدانس Zxy در امتداد پروفیل Y است. امپدانس Zxy بر روی زمین همگن بوسیله کانیار (Cagniard,1953) به صورت داده شده است. اگر فرض کنیم در هر نقطه اندازه گیری به زمین همگن زیر آن مربوط می شود و به اندازه های اطراف آن بستگی نداشته باشد، می توانیم رابطه 4 را در سطح زمین (z=0) بصورت زیر بنویسیم. و
در نقشه برداری vlf میدان قائم به طرف بالا منفی است بنابراین قسمت راست رابطه (6) را منفی می گیریم، از طرفین رابطه(6) نسبت به Y انتگرال می گیریم
(7) اگر داده ها به فواصل برداشت.
شده باشد،مقدار عددی انتگرال (7) چنین میشود
که مقدار حد پائین انتگرال (7) است.
در رابطه 8 مقاومت محاسبه شده به اندازه نصف فاصله نمونه برداری، در جلوی مقدار اندازه گیری شده Hz/Hy قرار دارد. مطلب اخیر از این حقیقت ناشی می شود که در (6 ) مشتق r به وسیله دیفرانس محدود مرکزی تقریب شده است. معادله (8) توصیف یک فیلتر ساده برگشتی به شکل زیر است.
(9) این فیلتر یک انتگرالگیر است.
در حوزه فضا، یا فیلتر پائین گذر است در حوزه عدد موج. چون Hz/Hy یک عدد مختلط است می توانیم بنویسیم.
(10)
که P و Q به ترتیب بخش حقیقی و مجازی Hz/Hy است. بجز مو… کتای Q= -P نتیجه در رابطه 10 یک عدد مختلط است. این بخاطر تقریب یک مدل همگن برای داده هر نقطه در طراحی فیلتر است. در عمل، بخش مجازی کمتر واقعی است چون به وسیله رولایه متاثر می شود و معمولا کمتر از P است. همچنین به منظور هدایت کردن رابطه (8 ) بطرف حقیقی (Re) شدن، تبدیل معمول داده ها که در (7 ) مطرح شده است می شود.1)
تبدیل داده ها با چند تقریب همراه است اولا هندسه 2 بعدی برای زیر سطح فرض شده است. ثانیا از تغییرات میدان افقی مغناطیسی از یک ایستگاه به ایستگاه بعدی صرف نظر شده است و ثالثا در هر ایستگاه اندازه گیری، زمین همگن فرض شده است. اثر این تقریبها را می توان در بخش بعدی جائیکه کارآیی این فیلتر روی داده های واقعی محک می شود، نشان داد.
کاربرد بر روی داده های صحرائی
کارایی این فیلتر با استفاده از داده های صحرائی که در اسفند ماه 72 از محوطه ژئوفیزیک دانشگاه تهران برداشت شده است، مورد بررسی قرار می گیرد در این محوطه 14 پروفیل شرقی- غربی زده شد. شکل 2. فرکانس کار 2/18 KHz که از فرستنده VTX هند دریافت می شود مقدار اولیه فیلتر با توجه جنس لایه پوششی که از آبرفتهای جوان ساخته شده اند 100 اهم – متر فرض شده است داده های خام و فیلتر شده پروفیل های 120Eو 130E به عنوان نمونه در شکل 3 مشاهده می شود.


در داده های اصلی (130E و 120E) دو سیکل مشخص وجود دو هادی را در کنار هم در نزدیکی 5و 8 نشان می دهد. هادی اولی در دو پروفیل 130E و 120E مقاومت ظاهری مشابهی در حدود 140 اهم –متر را نشان می دهد ولی هادی دومی در 120E مقاومتی در حدود 160اهم – متر و 130E بیش از 200 اهم – متر را نشان می دهد و این بخاطر تغییر ضخامت رو لایه در این دو پروفیل است. شبکه رنگی تغییرات مقاومت ظاهری مربوط به چهارده پروفیل در شکل 4 نشان داده شده است.
کاهش مقاومت الکتریکی در حول وحوش دو جاده که با رنگ زرد و قرمز کم رنگ نشان داده شده است وجود دو بی هنجاری هادی رابطور آشکار به ما نشان می دهد که به دلیل کاهش ضخامت لایه پوششی ظاهر شده اند. آشفتگی که در پروفیل 180E الی 220Eدیده می شود شاید به دلیل تغییر جهت حدود 20 درجه، که این پروفیل ها نسبت به قبلی ها پیدا کرده اند، باشد (ر.ک شکل 2). شکل 5 نقشه پربندی ظاهری مقاومت زمین در محوطه نقشه برداری شده را نشان می دهد. مقاومت ظاهری زمین در این نقشه مربوط به عمق 5 متر( فاصله بین ایستگاه ها) است. مقاومت ظاهری زمین در سمت غرب حداقل و در سمت شرق آنجاهایی که لایه پوششی ضخیم تر است، حداکثر می شود. خطوط تراز مربوط به هنجاریها به موازات هم (در امتداد قنات موجود در منطقه) تقریبا روند شمالی جنوبی دارند. دو بی هنجاری مطرح شده، در اینجا نیز به صورت دو پر بند بسته 100و 200اهم – متر در نزدیکی دو جاده ظاهر شده اند. البته جهت فرستنده بخاطر قطبش میدان در سمت گیری نقشه (تقریبا عمود بر میدان مغناطیسی Hy جهتگیری کرده است) مؤثر است، و در این زمینه تحقیقات بیشتری باید صورت گیرد. عمل این فیلتر روی داده های مگنتوتلوریک صحرایی نیز که از منطقه سوانسل سوئد جمع آوری شده است تست گردید ( این قسمت نیز حذف شد ) که نتیجه آن رضایتبخش است.

 

 

کلید واژه ها: فیلتر میدانمغناطیسی میدانالکتریکی مقاومتظاهری ژئوفیزیک سایر موارد