ارزیابی اثر امواج برگشتی از ناپیوستگی موهو در تقویت لرزش شدید زمین در شرق ایران

در مطالعات حرکات شدید زمین فرض میگردد که لرزش زمین با فاصله از کانون سطحی زمین لرزه ها کاهش می یابد. پدیده های مختلفی باعث تغییر در این روند نزولی میگردد که از جمله آنها به موارد زیر می توان اشاره نمود.1) پدیده تقویت آبرفت 2)اثرات توپوگرافی 3)اثر حوزه رسوبی  4)اثر جهت داری گسل 5)اثر امواج برگشتی از موهو. از بین پدیده های فوق اثر اماج برگشتی از ناپیوستگی موهو در تقویت امواج لرزه ای کمتر مورد بررسی قرار گرفته است. محققینی از جملهMori & Helemberger 1996 , Somerville et. al 1994 , Catchings & Kohler 1996 , Borcherdt & Glassmoyer 1994 نشان دادند که اضافه شدن امواج انعکاسی از ناپیوستگی موهو (PMP, SMP) سبب تقویت دامنه موج سطحی در زلزله های بزرگ میگردد.

Catchings & Kohler 1996 بر اساس آزمایشاتی که با استفاده از مواد انفجاری در منطقه سانفرانسیسکو انجام دادند به این نتیجه رسیدند که امواج انعکاسی از موهو با زاویه بحرانی و یا بزرگتر تاثیر زیادی در افزایش شدت حرکت زمین در فواصل معینی از کانون زلزله دارد. آنها بیان داشتند که دامنه امواج P انعکاسی ازموهو(PmP) 6 تا 10 برابر بزرگتر از دامنه امواجی است که بطور مستقیم در فاصله حدود 100 کیلومتری از منشاء به دستگاه گیرنده میرسند و بدون در نظر گرفتن شیب ناپیوستگی موهو فاصله بحرانی که امواج انعکاسی از موهو به سطح میرسند در حدود 60 کیلومتری از کانون زلزله لوما پریتا است. همچنین نامبردگان خاطر نشان کردند که فاصله بحرانی مزبور وابسته به عمق کانونی زلزله می باشد، بطوریکه برای زلزله لوما پریتا برای عمق کانونی 12 و 16 کیلومتر به ترتیب در محدوده 45-60 و 80-100 کیلومتر قرار می گیرد. در شکل 1 مدل پوسته ای در ناحیه سان فرانسیسکو و نتایج آزمایشات انفجاری و مدل انتخابی نشان داده شده است. مشاهده می گردد که در فاصله حدود 85 کیلومتر از کانون سطحی زلزله لوما پریتا پیک مشخصی وجود دارد که هماهنگ با نتایج مدل انتخابی می باشد. در مطالعه حاضر تاثیر این پدیده در زمین لرزه های شرق ایران مورد ارزیابی قرار گرفته است.

 

در این مطالعه از 108 نگاشت مربوط به 20 زلزله با بزرگی بیش بین 7/4 تا 4/7 که در 30 ایستگاه لرزه نگاری در شرق ایران ثبت شده استفاده گردیده است. نگاشتهای فوق با استفاده از دستگاه SMA-1 و SSA-2 در شرایط سطح آزاد ثبت شده اند. تمام نگاشتها ابتدا برای خط مبناء اصلاح شده اند و سپس بخش امواج برشی (S-wave) از نگاشت اصلی جدا شده و با انتخاب پنجره زمانی مناسب عمدتاً (Hz17-3/0) فیلتر و اصلاح شده اند. در نهایت میانگین دو رکورد افقی محاسبه شده است.

 

مولفه افقی طیف دامنه فوریه( O_ij )زلزله i ثبت شده در ایستگاه j بصورت زیر بیان میگردد.

 

(1)                                                                                                

 

در رابطه 1 S_i(f) طیف منشاء زلزله ، G_j(f) اثر ساختگاهی و P_ij(f) تابع میرایی مسیر موج بین ایستگاه j و زلزله i می باشد. P_ij(f) ترکیبی از میرایی هندسی و میرایی غیر الاستیک است که بصورت رابطه 2  بیان میگردد.

 

(2)                                                                                        

 

Gr تابع میرایی غیر الاستیک، Qs و Vs میانگین پارامترهای کیفی و سرعت موج برشی در مسیر انتشار موج، R_ij فاصله بین ایستگاه j  و زلزله  i است. Gr  بشکل کلی 3 نوشته می شود.

 

       Gr=R_ij ^–γ                                                                                                                                               (3)                                                                                          

با جایگزینی روابط 2 و 3 در رابطه 1 و لگاریتم گیری از آن رابطه خطی 4 بدست می آید.

 

 

(4)                                                 

α_ij = log _e(π R_ij f/V_s)                                                                                       (5)            

در مطالعه حاضر Gr بصورت زیر انتخاب شده است.

Gr=1/R          for     R≤ Xr (6)                                                Gr=1/)R×Xr)²          for          R> Xr

Xr  فاصله حدی می باشد که بعداز آن با رسیدن امواج برگشتی از موهو نرخ میرایی امواج کاهش می یابد. رابطه  4  بشکل ماتریس بصورت رابطه 7 نوشته می شود.

.d=G. m                                                                                                                        (7)

m   بردار جواب با M مولفه m=(m₁,m₂,m₃…….m_M) ^T  ،  d بردار داده ها شامل داده های تصحیح شده برای تابع میرایی غیر الاستیک)^T  d=(d₁,d₂,d₃…….d_N و G ماتریس  با  ابعاد N*(M+1)  است که ارتباط بین m و d را برقرار می کند. _ij G  برای زلزله  i و ایستگاه j   برابر 1 و برای مابقی شرایط برابر صفر است. Andrews(1981) بیان داشت که S_i(f) و G_j(f) هیچکدام توابع مشخصی ندارند، بنابر این معادله  7  دارای جواب های متعدد است.در حقیقت  G_j(f) می تواند در تعدادی تابع فرکانسی دلخواه ضرب گردد و S_i(f) نیز به همان توابع تقسیم گردد. بنابراین برای بدست آوردن جواب واحد حداقل نیاز به یک تابع حدی می باشد.

 

Hartzel(1992)    روشهای متداول حل ماتریس 7  را براساس نوع شرایط حدی مورد استفاده به دو گروه تقسیم نمود. در برخی از راه حلها مقدار بزرگ نمایی در یک یا گروهی از ساختگاهها بعنوان شرایط حدی تعیین میگرددdrews, 1986; Irikura, 1988; Takemura et al., 1991; Kato et al.,) 1992).در برخی از روشها شکل طیف منشاء فرض میگردد(Boatwright et al., 1991).

در مطالعه حاضر روش Andrews 1986 مورد استفاده قرار گرفته است. برای این منظور طیف فوریه اصلاح شده ایستگاههای دیهوک، حاجی آباد، سیرچ و وندیک بعنوان شرایط حدی انتحاب شده است. طیف فوریه این ایستگاهها برای اثرات ساختگاهی و هندسه مسیر اصلاح شده است.

 

فاصله حدی Xr براساس حداقل تابع خطا تعیین شده است. برای این منظور فواصل مختلف 0، 40، 60، 70، 80، 120،100 و 500 کیلومتر به Xr اختصاص داده شده و ماتریس8 حل شده است . سپس بر مبنای حداقل خطا مقدار بهینه Xr بدست آمده است. تابع خطا)   R(Fبصورت زیر تعریف شده است:

 

  (9)              

i=1,2,3….n  معرف تعداد زمین لرزه ها وj=1,2,3,….m معرف تعداد ایستگاه است. δ_{i j}  در حالتi=j  برابر 1 و در مابقی حالتها برابر صفر است. در مطالعه حاضر مقادیر ویژه ماتریس 8 با استفاده ازروش حداقل مربعات غیر خطی با شرایط محدود کننده خطی و بر مبنای روش تجزیه مقادیر منفردبدست آمده است(Lawson & Hanson, 1974; Menke, 1984 ).

 

در شکل  5-5  مقادیر 1/Qs بدست آمده جهت مقادیر مختلف Xr نشان داده شده است. مشاهده میگردد که مقدار 1/Qs برای Xr 0، 40 و 500 کیلومتر منفی می باشد. بنابراین مدلGr=1/R   ، Gr=1/(R²)  و   Gr=1/(R*40)²  منجر به نتایج غیر قابل قبول میگردد. در شکل 5-6 تابع  خطا برای Xr که منجر به مقادیر مثبت Qs در شکل 5-3  شده است ترسیم گردیده است. مشاهده میگردد که کمترین تابع خطا مربوط بهkm 70=Xr  است و برای مقادیر بزرگتر و کوچکتر از 70 کیلومتر مقدار خطا افزایش یافته است. بر مبنای نتایج فوق فاصله حدی برابر 70 کیلومتر انتخاب شده است.

 

 

مطالعات اخیر نشان داده است که امواج برگشتی از ناپیوستگی موهو در فاصله معینی باعث تقویت لرزش زمین خواهد میگردد. فاصله مزبور بستگی به شرایط تکتونیکی عمق ناپیوستگی موهو و میانگین عمق کانونی زلزله ها دارد. در مطالعه حاضر بر اساس روش آنالیز برگشتی و با استفاده از 108 رکورد مربوط به 20 زلزله بوقوع پیوسته در شرق ایران فاصله حدی مزبور برای این منطقه 70 کیلومتر تعیین شده است.