تعیین شرایط بهینه فلوتاسیون سنگ معدن کالکوسیت مجتمع مس سرچشمه در مقیاس آزمایشگاهی

دسته کانه آرایی
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و ششمین گردهمایی علوم زمین
نویسنده سید ضیاءالدین شفایی۱، محمد کارآموزیان ۲، صمد بنیسی۳ و افسر اسلامی۴
تاريخ برگزاری ۲۸ آبان ۱۳۸۴

چـکـیـده
در صنعت پر رقابت امروز، رسیدن به شرایط بهینه تولید در مدت زمان کوتاه و صرف هزینه کم از عوامل مهم ماندگارى در صحنه اقتصاد مى باشد. از طرف دیگر، افزایش هزینه هاى تحقیق و توسعه دسترسى به روشهایى که با کمترین تعداد آزمایش، نتایج دقیقى را ارائه کند ضرورى ساخته است. استفاده از روشهاى مختلف طراحى آزمایش جهت رسیدن به این هدف از دو دهه پیش، گسترش زیادى داشته است. در مقایسه با دیگر روشهاى موجود، روش طراحى آزمایش تاگوچى ضمن دارا بودن این نقش به دلیل جامع تر بودن، کاربرد وسیعترى پیدا کرده است.
در مقاله حاضر، با بکارگیرى روش طراحى آزمایش تاگوچى در عملیات فلوتاسیون سنگ معدنى که در آن کانى کالکوسیت غالب است، تاثیر عوامل مختلف مورد بررسى قرار گرفت. با مطالعه تغییر هفت عامل
تأثیر گذار بر فلوتاسیون مشخص گردید که اگر عوامل قابل کنترل شناسائى شده، از جمله میزان مصرف کلکتورهاى Z۱۱ (نوعى گزنتات) وR۴۰۷ (نوعى تیوفسفات) و کف سازهاى روغن کاج و  A۶۵(نوعى الکل)  ومیزان خردایش و  pH در سطح بالاى خود
( مقدار بیشینه عملیاتى ) قرار بگیرند، بالاترین بازیابى عملیات
( ۲۱/۸۹% ) حاصل خواهد شد. در ضمن زمان ماند بهینه نیز یازده دقیقه تشخیص داده شد. در این تحقیق علاوه بر کاهش قابل توجه هزینه و زمان انجام طرح نسبت به سایر روشها، بازیابى عملیات حداقل ۵% نسبت به مقدار متوسط آزمایشها بهبود پیدا کرد.
Abstract
Optimization of the processes is the most important works in nowadays-competitive industries. The experiments and researches cost necessitate development of the experimental methods in which the factors affecting a process can be obtained with least possible number of experiments to be done. These kind of experimental designs have been developed since ۱۹۸۰’s.Among the different methods of experimental design, the Taguchi method not only is more compatible with the different situations and natures of experiments, but also presents methods for uncontrollable parameters.The optimization of Cu flotation of Sarcheshmeh Calcusite ore has been studied by Taguchi method. The effect of seven factors i.e., Z۱۱ and R۴۰۷ collectors, pine oil and A۶۵ frothers, particle size, pH and residence time have been investigated. The results show that a minimum of ۵% increase in Cu recovery has been obtained by using Taguchi statistical design of experiment method
Key words: statistical design of experiments, Taguchi, flotation, Sarcheshmeh copper,

مـقـدمـه

بهبود کیفیت و بهره وری زمانی مؤثر واقع می‌گردد که به صورت بخشی جدا ناپذیر از چرخه طراحی و توسعه فرآیند و محصول در آمده باشد. علی الخصوص استفاده از روشهای طراحی آزمایشها در مراحل اولیه توسعه، خصوصاً جایی که محصولات جدید طراحی و محصولات موجود بهبود داده می‌شوند و فرآیندهای تولید بهینه می‌گردند، می‌تواند راز موفقیت باشد. این اصول در اغلب صنایع بکار گرفته می شوند. ]1[
استفاده صحیح از روشهای طراحی آزمایش آماری می‌تواند علاوه بر سهولت در مراحل تولید محصولات، باعث ارتقاء سطح قابلیت اطمینان و بهبود عملکرد آنان نیز شود. این روشها می‌توانند طراحی و توسعه محصول و فعالیتهای مرتبط با حل مشکلات را به میزان قابل توجهی بهبود بخشند. ]2[
در تعریف، طراحی آزمایش شامل یکسری آزمایشهایی می شود که در آنها بطور آگاهانه در متغیرهای ورودی فرآیند تغییراتی داده می شود، تا از این طریق میزان تغییرات حاصل در پاسخ خروجی فرآیند مشاهده و شناسایی شود. روشهای طراحی آزمایشها را می‌توان در توسعه یا رفع مشکلات فرآیند و در نتیجه بهبود عملکرد آن و یا دست یافتن به فرآیندی که نسبت به منابع تغییرات خارجی فاقد حساسیت بوده و یا مقاوم (Robust) است، استفاده کرد. به عبارت دیگر روش طراحی آزمایشها، از روشهای مفیدی است که به وسیله آن می‌توان متغیرهای کلیدی که بر مشخصه کیفی مورد نظر فرآیند اثر می‌گذارند را شناسایی نمود. با بکارگیری این روش می توان عاملهای ورودی قابل کنترل را به طور سیستماتیک تغییر داد و اثرات آنها را بر روی پارامترهای خروجی محصول ارزیابی نمود. آزمایشهایی که به طور آماری طراحی می‌گردند، می‌توانند میزان تغییرات در مشخصات کیفی را به مقدار قابل توجهی کاهش دهند و همچنین سطوح متغیرهای قابل کنترل که باعث بهینه کردن عملکرد فرآیند می گردند را تعیین نمایند. ]3[. بطور معمول از آزمایشهای طراحی شده می توان برای تخمین یا بررسی اهمیت عوامل معین براساس پاسخ قابل اندازه گیری تحت یک سری شرایط آزمایشی استفاده کرد.

طراحی پارامتری روش تاگوچی
هدف از طراحی پارامتر تعیین یک سری پارامتر های طراحی است که معیار اجرائی انتخاب شده را افزایش می دهند. در این مرحله هدف، تخمین یک معادله پیش بینی که در یک محدوده وسیع عوامل معتبر باشد، نیست. تاگوچی حضور تأثیرات متقابل بین پارامتر های طراحی را تشخیص می دهد اما تأثیر آنها را با تأثیرات اصلی در ایجاد ماتریس طراحی ترکیب می کند. طبق نظر تاگوچی زمانی که از لحاظ تعداد آزمایشها محدودیت وجود دارد، بهتر است بجای انتخاب تعداد کمی از پارامتر های طراحی و باقی گذاشتن بقیه برای تخمین تأثیرات متقابل، پارامترهای طراحی زیادی را در ماتریس طراحی شرکت داده شوند تا اینکه هیچ درجه آزادی، برای تخمین خطای باقیمانده نماند. این برای حالتی است که تعداد اجرای آزمایشها زیاد و پر هزینه باشند. تعداد زیاد پارامترهای طراحی، منجر به تعداد بسیار زیاد اجراهای آزمایشها، برای تخمین همه تأثیرات اصلی و تأثیرات متقابل دوتایی، خواهد شد. ]4[ . تاگوچی نتایج مهمی را تنها با هدایت تأثیرات اصلی زیاد آزمایشها و با کنترل نتایج با آزمایشهای اطمینان بدست آورده است. با وجود اینکه این روش بدلیل عدم تخمین تأثیرات متقابل مورد انتقاد قرار گرفته، اما اغلب موفق است چون در اغلب اوقات تأثیرات اصلی بر تأثیرات متقابل برتری دارند. ]5 [
در زمان اعمال شرایط بهینه بدست آمده از روش تاگوچی، بهتر است که متغیرهای محیطی به دقت مطالعه شوند تا فرآیندی که در برابر خسارات محیطی غیر حساس (مقاوم) باشد، طراحی شود.
روند طراحی پارامتر ارائه شده توسط تاگوچی برای تعیین سری پارامتر های طراحی که مشخصه های اجرایی را افزایش می دهد (مانند بازیابی) در زیر بطور خلاصه آورده شده است: ]1[
تعیین پارامتر های طراحی و تعیین عوامل اغتشاش مهم و دامنه تغییرات آنها
تهیه طرح اصلی نحوه انجام آزمایشها، با توجه به عوامل اصلی و عوامل ایجاد کننده اغتشاش
اجرای آزمایشهای طراحی پارامتر و ارزیابی آماری
استفاده از مقادیر آماری برای پیش بینی مقادیر جدید ماتریس طراحی(در صورت نیاز)
انجام آزمایشها بر اساس مقادیر پیش بینی شده در مرحله قبل، جهت اطمینان
هدف و روند انجام آزمایشها
هدف این طرح، پیدا کردن بهترین شرایط عملیاتی فلوتاسیون برای افزایش بازیابی برای سنگ معدنی است که در آن کانی کالکوسیت غالب است. منظور از شرایط عملیاتی در این طرح، مقدار مواد شیمیائی مورد استفاده، میزان خردایش، زمان ماند و pH برای عملیات فلوتاسیون مجتمع مس سرچشمه در مقیاس آزمایشگاهی می‌باشد.. هدف از انجام آزمایش تعیین سطوحی از عوامل قابل کنترل است که بیشترین مقدار بازیابی با مشخصات مورد درخواست مرحله بعد یعنی ذوب را بدهد را بدهند.
شناسائی عوامل و سطوح تأثیرگذار بر عملیات فلوتاسیون
     در مرحله دوم این تحقیق عوامل تأثیرگذار بر عملیات فلوتاسیون شناسائی شدند. این عوامل بر اساس تجربیات قبلی و تئوری پدیده فلوتاسیون انتخاب شدند. در ضمن دامنه تغییرات عوامل مذکور نیز برای انتخاب سطوح مورد ارزیابی قرار گرفتند. با توجه به اینکه در آزمایشهای قبلی که در مجتمع انجام شده، عوامل تنها در دو سطح بررسی شده بودند ]9[ بنابراین نیاز به طرحی بود که برای کسب اطلاعات بیشتر، عوامل را در تعداد سطح زیادتری مورد بررسی قرار دهد. به همین دلیل در این طرح کلیه عوامل، سه سطحی در نظر گرفته شدند. (جدول 1)

 

تاگوچی معتقد است که در نظر گرفتن تأثیرات متقابل ضروری نمی باشد  ]8[ اما برای اطمینان بیشتر و بنا به تجارب عملی و درک علمی مسئله، به نظر می رسید که بین کف سازها و pH و همچنین بین کلکتورها (خصوصاً کلکتور R407 ) و pH تأثیر متقابل وجود داشته باشد، این تأثیرات متقابل نیز جزء منابع طرح در نظر گرفته شدند.
انتخاب طرح آزمایشی مناسب
به دلیل اینکه درجه آزادی هرکدام از عوامل مستقلبرابر با دو ( تعداد سطح منهای یک ) و درجه آزادی تأثیرات متقابل هرکدام چهار می باشد، مجموع درجه آزادی منابع 27 بوده و در نتیجه با توجه به آرایه های متعامد استاندارد تاگوچی، آرایهL27  (جدول 2) به عنوان طرح مناسب آزمایشی تشخیص داده شد. آرایهL27، طرح آزمایشی با 27 اجرا است که در آن می توان حداکثر 13 عامل مستقل را مورد بررسی قرار داد. گفتنی است که اگر قرار بود این آزمایش به صورت معمول به طور کامل انجام شود، نیاز به 2187=37  آزمایش بود.

ارائه یافته‌ها و بحث
نتایج آزمایشهای انجام شده، به همراه شرایط آزمایشی در جدول 2 آمده است. برای تحلیل منطقی داده ها و بررسی تأثیر هر عامل، می توان از تحلیل واریانسهای منابع کمک گرفت.
آنالیز واریانس
تغییر پذیری کل موجود در داده ها که به وسیله مجموع مربعات تصحیح شده کل محاسبه می گردد را
می توان به مجموع مربعات اختلافهای بین میانگینهای سطوح عامل مورد مطالعه و میانگین کل و همچنین مجموع مربعات اختلافهای مشاهدات در سطح خاصی از عامل مورد مطالعه از میانگین آن سطح تقسیم
کرد ]1[. اختلافهای بین میانگینهای سطوح عامل مشاهده شده و میانگین کل، اختلافهای بین سطوح عامل مورد نظر را اندازه گیری می کند در حالی که اختلافهای بین مشاهدات یک سطح عامل مورد نظر از میانگین آن سطح می تواند فقط در اثر خطای تصادفی ایجاد شده باشد. بنابر این می توان نشان داد که
(1)                                                                                                         ST = SFactor + SE
در رابطه فوق ST مجموع مربعات کل، SFactor مجموع مربعات عامل مورد مطالعه و SE مجموع مربعات خطا را نشان می دهد.
اگر SFactor  بزرگ باشد، علت آن وجود پراکندگی زیاد بین میانگین های سطوح عامل مورد مطالعه است. بنابراین با مقایسه SFactor  با SE  می توان ملاحظه نمود که چه مقدار از تغییر پذیری کل، به وسیله
تغییر پذیری بین سطوح عامل مورد مطالعه و چه میزان از آن در اثر خطای تصادفی قابل بیان می باشد. این مقایسه موقعی معنای بهتری پیدا می کند که ابتدا هر یک از این مجموع مربعات با تقسیم نمودن بر درجه آزادی متناظر با آن، هم مقیاس شود.
نسبت مجموع مربعات به درجه آزادی متناظر با آن، میانگین مربعات یا واریانس نامیده می شود. بنابراین:
(2)                                                                                                                          
(3)                                                                                                    
که a تعداد سطح هر عامل  و n تعداد تکرار هر سطح می باشند. می توان نشان داد که میانگین مربعات خطا MSE واریانس خطای آزمایش یا σ2 را تخمین میزند. بعلاوه، MSFactor فقط زمانی σ2 راتخمین میزند که میانگینهای مربوط به سطوح عامل مورد نظر یکسان باشند. اگر میانگینهای مربوط به سطوح عامل مورد مطالعه یکسان نباشند آنگاه MSFactor  از σ2بزرگتر خواهد بود. با توجه به این واقعیت می توان یک آزمون آماری بر اساس توزیعF (فیشر)و آماره زیر به منظور پی بردن به حالت تساوی بین میانگین های سطوح عامل مورد مطالعه انجام داد:
(4)                                                                                                       
اگر F0> Fα,a-1,a(n-1) باشد آنگاه نتیجه می گیریم که میانگینهای سطوح عامل مورد نظر با یکدیگر تفاوت دارند. روش انجام آزمون در جدول تجزیه و تحلیل واریانس نظیر جدول 3 برای سنگ معدن کالکوسیتی آمده است. برای اعتبار سنجی نتایج تحلیل واریانس با آماره فیشر، می توان از سهم شرکت پذیری هر عامل در طرح کمک گرفت. سهم شرکت پذیری هر کدام از منابع در طرح، از تقسیم واریانس خالص(S¢)هر کدام از منابع بر واریانس خالص کل حاصل می شود که واریانس خالص از رابطه 5 بدست می آید.
(5).Ve)                                                                                                                             S¢= S-(f
که در آن f درجه آزادی و Ve واریانس خطا می باشد.
در جدول 3 به دلیل کم بودن بعضی از تأثیرات (اعدادی که در ستونV  زیر آنها خط کشیده شده است)، از آنها به عنوان منبع خطا استفاده شده است و نیز عواملی که در ستون  F پر رنگ شده اند، در مقایسه با  F بحرانی که در پایین جدول نوشته شده است، بارز تشخیص داده شدند.
     پس از شناسائی عوامل بارز، باید سطوح بهینه عوامل را پیدا کرد. ساده ترین روش، رسم نمودارهای مقدار متوسط پاسخهای سطوح عوامل می باشد. نمودار 1 تأثیر سطوح عوامل سنگ معدن کالکوسیتی را نشان می‌دهد.
همانطور که در نمودار 1 ملاحظه می شود، بکارگیری سطح بالای کلیه عوامل بیشترین بازیابی را به همراه دارد.
 
انجام آزمایشهای اطمینان
برای پیدا کردن سطوح مؤثر عوامل بارز باید میانگین پاسخ مربوط به هر سطح عامل بارز و محدوده اطمینان آنرا بدست آورد که یک مورد آن در زیر آورده شده است.
که در آن ne تعداد تکرار هر عامل در طرح و ve واریانس خطا می باشند.
مشابه محاسبات بالا برای تمام سطوح عوامل انجام گردید و مقادیر میانگین پاسخها تعیین شد. (جدول 4)
               با توجه به تجربه عملیاتی و به دلیل تأثیر کم زمان ماند طبق جدول 3، آزمایشی با زمانهای ماند متفاوت و بر اساس مقادیر بهینه بر روی سنگ معدن کالکوسیتی انجام شد و بازیابی تجمعی بر حسب زمان رسم گردید. نتایج در شکل 2 آورده شده است. بررسی مقادیر بدست آمده برای بازیابی در شکل 2 نشان
می دهد که از زمان یازده دقیقه به بعد افزایش بازیابی چشمگیر نیست در نتیجه زمان یازده دقیقه، به عنوان زمان بهینه انتخاب گردید.
در مرحله بعد باید محدوده اطمینان را برای پاسخ مربوط به آزمایش با عوامل موثر بدست آورد. برای این از رابطه زیر استفاده می شود:
                                                                                                                (6)
از طرفی برای سنگ معدن کالکوسیتی (فقط برای عوامل بارز در سطوح مؤثر) برابر است با:
چون مقادیر پاسخ بر حسب درصد هستند ،بهتر است از روش Omega برای تخمین استفاده شود]10[. برای اینکار مقادیر  decibleهرکدام از اعداد را از طریق رابطه 7 بدست می آیند.
(7)                                                                                 
decible value = decible value (85.33%) + decible value (86.20%) + decible value (85.51%) + decible value (85.41%)+ decible value (85.35%)-4 decible value (84.28%)
decible value = 7.647+ 7.956 + 7.709+7.674+7.654 - 4 (7.292)  = 9.445
 9.445Þ p = 89.8 %
به عبارت دیگر مقدار بازیابی با بکارگیری عوامل بارز در سطوح مؤثر به مقدار 63/89% برای سنگ معدن کالکوسیتی خواهد رسید و با احتساب مقادیر انحراف معیار، پیش بینی می شود که مقدار بازیابی سنگ معدن کالکوسیتی با بکارگیری عوامل مؤثر در سطوح بارز عنوان شده، در حدود (68/90-92/88) قرار گیرد.
برای تعیین اعتبار این نتیجه گیری، آزمایشهای اطمینانی با شرایط پیشنهادی حالت بهینه بدست آمده انجام شد. مشخصات آزمایشها به همراه نتایج در جدول 4 آمده است.
با بررسی نتایج مشخص می شود که در حدود 5% افزایش بازیابی نسبت به مقدار میانگین قابل دستیابی است.
نتیجه‌گیری
1- با بکارگیری روش تاگوچی در بهینه سازی عوامل مؤثر در فلوتاسیون معدن مس سرچشمه تعداد آزمایشهای لازم از 2187 آزمایش به 27 آزمایش رسانده شد. این امر صرفه جویی حدود یکصد و هفتاد هزار دلار در هزینه ها و کاهش چشمگیر در زمان آنها گردید.
2- زمان ماند مناسب برای عملیات فلوتاسیون یازده دقیقه بدست آمد و بعد از این نقطه افزایش بازیابی آنچنان چشمگیر نبود.
3- با بکارگیری شرایط بهینه بدست آمده از طراحی آزمایش، بیشترین بازیابی ممکن در مورد سنگ معدن کالکوسیتی 21/89 درصد بدست آمد.
4- در صورتی که شرایط پیشنهادی به اجرا در آید، در مقیاس آزمایشگاهی افزایش 5 درصدی در بازیابی قابل دستیابی است.
تقدیر و تشکر
بدینوسیله از مدیریت محترم امور تحقیقات و مطالعات مجتمع مس سرچشمه، سرکار خانم مهندس پرتوآذر و ریاست تحقیقات معدنی و فرآوری مواد آن امور، جناب آقای مهندس رضایان و کلیه پرسنل زحمتکش کارخانه نیمه صتعتی مجتمع که فرصت اجرای این تحقیق را فراهم نمودند، مراتب سپاسگزاری بعمل می آید.
 

کلید واژه ها: روشتاگوچی فلوتاسیون کانه آرایی سایر موارد