بهینه سازی کاهش سیلیس از کنسانتره آهن مجتمع صنعتی و معدنی چادرملو با استفاده از شبکه های عصبی

دسته کانه آرایی
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و ششمین گردهمایی علوم زمین
نویسنده حسین میرزائی نصیرآباد، سید ضیا الدین شفائی، رضا خالو کاکائی، محمد کاراموزیان و فرامرز دولتی
تاريخ برگزاری ۰۹ اسفند ۱۳۸۴

 -  چکیده

     معادن سنگ آهن چادرملو یکى از منابع مهم تامین کننده مواد اولیه کارخانجات فولاد کشور بشمار       مى رود. در مجتمع معدنى و صنعتى چادرملو، کانه مگنتیت و هماتیت به روش جدایش مغناطیسى و  فلوتاسیون فرآورى مى گردد. هدف نهایى فراورى کانه  در این مجتمع کاهش مقدار سیلیس و فسفر تا حد مجازو افزایش بازیابى آهن میباشد.مطالعات پیشین انجام گرفته نشان میدهد که شش فاکتور در فلوتاسیون هماتیت با ۹۵% اطمینان تاثیر معنى دار نظر آمارى دارد. در این مقاله فعالیت هاى انجام شده براى تعیین سطوح مختلف پارامترها به نحوى که هدف فوق براورده گردد، ارائه شده است.  امروزه روشهاى پیشرفته بهینه سازى از جمله الگوریتم هاى ژنتیک و شبکه هاى عصبى در حل مسائل پیشرفت بهینه سازى کاربرد موفقیت آمیزى داشته اند. بنابراین در این مقاله سعى بر این است تا با استفاده از شبکه هاى عصبى ترکیب بهینه اى از عوامل موثر فوق الذکر پیدا شود تا بازیابى آهن در محصول غوطه ور و سیلیس و فسفر در محصول شناور ماکزیمم گردد.نتایج نشان میدهد که استفاده از این روشها تعداد آزمایشهاى مورد نیاز را کاهش داده و موجب صرفه جوئى در هزینه ها میگردد.

کلمات کلیدى : بهینه سازى، شبکه هاى عصبى پرسپترون، فلوتاسیون آهن

 

Abstract

Chadormalo industrial and mining complex is one of the most important raw material producers for steel manufacturing companies in which iron ore, magnetite and hematite, are concentrated by magnetic separation and floatation methods respectively. The final aim of processing is to reduce the amounts of silica and phosphorus to the tolerable level, which will obviously increase the percentage of Fe. Previous studies revealed that six principle factors could significantly affect the floatation process. This study attempts to investigate the factor’s levels which improves the concentration quality and high recovery. Several algorithm such as neural networks and genetic algorithms can be used to solve and optimize industrial problems. In this paper Perceptron Neural Networks is used to find the sought parameters and levels. It is shown that using this powerful methods decrease the number of costly tests.

Key words: Optimization, Perceptron Neural Networks, Iron flotation.

 

 –  مقدمه

     امروزه ذخایر معدنی با عیار بالا و نزدیک به سطح زمین به اتمام رسیده و لازم است ذخایر کم عیار و در اعماق زیاد با صرف هزینه های زیاد استخراج گردد. از اینرو لازم است تمامی فعالیت های درگیر در استخراج و استحصال عناصر معدنی بصورت بهینه انجام گیرد. مواد معدنی که با عیار پایین از معادن استخراج می شوند برای اینکه در صنعت مورد استفاده قرار گیرند بایستی بوسیله روش های مختلف و پیچیده پرعیار گردند. یکی از مهمترین و پرهزینه ترین مراحل در پروسه استحصال عناصر معدنی، فرایند فرآوری و یکی از مهمترین و کاربردی ترین روش های فرآوری مواد معدنی، روش فلوتاسیون می باشد.     

     معادن سنگ آهن چادرملو یکی از معادن مهم تولید کننده سنگ آهن در ایران می باشد. در مجتمع معدنی و صنعتی چادرملو، عنصر آهن به روش فلوتاسیون فرآوری می گردد و همراه آن سیلیس و فسفر هم موجود می باشند که بر کاربری اش در صنعت فولاد سازی تاثیر منفی می گذارند. سیستم فلوتاسیون در چادرملو بصورت معکوس  می باشد یعنی آهن بصورت محصول غوطه ور و سیلیس و فسفر در محصول شناور عملیات فلوتاسیون استحصال می شوند. در عملیات فلوتاسیون آهن این مجتمع عوامل مختلفی نظیر: مقدار کلکتور، زمان ماند، pH، دانسیته، زمان آماده سازی، دور موتور، دما، میزان هوا، سیلیکات سدیم، NaOH/Na2CO3، ASAM/ATRAR موثراند .در این مطالعه از عوامل مذکور 6 عامل تاثیرگذار بر عملیات فلوتاسیون آهن مورد مطالعه قرار گرفته اند. این عوامل و مقدارشان در وضعیت فعلی کارخانه در جدول 1 درج شده است.

      وضعیت مطلوب این کارخانه، افزایش بازیابی آهن و کاهش بازیابی سیلیس و فسفر در محصول تولیدی کارخانه می باشد. ولی بدلیل طبیعت کانیهای درگیر در عملیات فلوتاسیون موجود، به هیچ وجه امکان رسیدن به ماکزیمم بازیابی هر سه عنصر یا ماده در یک زمان  و با یک ترکیب یکسان عوامل میسر نمی باشد. بنابراین هدف این است که با پیدا کردن ترکیب خاصی از مقدار عوامل موثر در بازیابی آهن، سیلیس و فسفر،کنسانتره آهنی تولید شود که حداقل فسفر و سیلیس را دارا باشد.

     امروزه برای طراحی آزمایش و بدست آوردن ترکیب بهینه عوامل، استفاده از روشهای سنتی از جمله تغییر یک عامل و ثابت نگه داشتن بقیه عوامل، بخاطر در نظرنگرفتن تاثیر متقابل بین عوامل و افزایش هزینه ها و زمان انجام آزمایش ها به دلیل تعداد زیاد ترکیبات، منسوخ شده است. از طرفی روشهای پیشرفته بهینه سازی از جمله الگوریتم های ژنتیک و شبکه های عصبی در حل مسائل پیشرفت بهینه سازی کاربرد موفقیت آمیزی داشته اند. بنابرین در این مقاله سعی بر این است تا با استفاده از شبکه های عصبی ترکیب بهینه ای از عوامل موثر فوق الذکر پیدا شود تا بازیابی آهن در محصول غوطه ور و  سیلیس و فسفر در محصول شناور ماکزیمم گردد.

 

3 –  فرآوری آهن از معدن سنگ آهن چادرملو

     همانطور که اشاره شد در معدن چادرملو برای فرآوری آهن و بالا بردن عیار آن از روش فلوتاسیون معکوس استفاده می شود،  در این فرایندآهن بصورت محصول غوطه ور و سیلیس و فسفر در محصول شناور عملیات فلوتاسیون استحصال می شوند. از آنجائیکه محصول آهن مجتمع چادرملو در کارخانجات فولادسازی بکار گرفته می شود، فسفر و سیلیس همراه آهن بر کاربری صنعتی آن تاثیر منفی دارند و مقدار آنها حتی الامکان بایستی کم تر از میزان مجاز باشد. یکی از اهدف فعالیت های بهینه سازی در این مجتمع پیدا کردن ترکیب بهینه ای از مقدار عوامل موثر در عملیات فلوتاسیون این کانه می باشد به نحوی که ا بازیابی آهن در محصول غوطه ور  و بازیابی فسفر و سیلیس در محصول شناور ماکزیمم گردد.

4 –  شبکه های عصبی چند لایه پرسپترون

     شبکه های عصبی کاربردهای مختلفی از جمله پردازش سیگنال، تشخیص الگو، استخراج ویژگی، پیش بینی و تقریب زدن توابع دارند. انواع مختلف شبکه های عصبی نظیر پرسپترون، هاپفیلد، کوهونن و… برای انواع  کاربری ها توسعه یافته اند.

     یک شبکه عصبی، شبکه ای از تعداد زیادی نرون است که هر نرون پردازنده ساده ای که در مدل ریاضی به آن گره گفته می شود. هر پردازنده ( گره ) از تعداد زیادی گره های دیگر سیگنال ورودی دریافت می کند و خروجی  هر گره هم به تعداد زیادی از گره ها منتقل می شود. هر پردازنده کار خیلی ساده ای انجام می دهد ولی چون تعداد پردازنده ها خیلی زیاد است، دقت کار نیز زیاد است.

     ساده ترین و پرکاربردترین شبکه عصبی مخصوصا در مسائل بهینه سازی، شبکه عصبی پرسپترون چند لایه   می باشد که در این مطالعه نیز از این شبکه استفاده شده است. ساختار این شبکه در شکل زیر نشان داده شده است:   

         شبکه عصبی مذکور از چند لایه تشکیل می گردد. یک لایه بعنوان لایه ورودی، یک لایه بعنوان لایه خروجی و یک یا چند لایه بعنوان لایه میانی یا لایه مخفی در نظر گرفته می شود. در شبکه شکل بالا در لایه ورودی P نرون، در لایه میانی L نرون و در لایه خروجی M نرون قرار داده شده است.

     تعداد نرون های لایه ورودی برابر تعداد مشخصه های الگوهای ورودی و تعداد نرون های لایه خروجی برابر تعداد خروجی های مسئله می باشد. تعداد نرون های لایه میانی قاعده مشخصی ندارد و با سعی و خطا تعیین     می گردد ولی عموما تعداد نرون های این لایه برابر 2n+1 در نظر گرفته می شود که n تعداد مشخصه های الگوهای ورودی می باشد.

     همانطور که مشاهده می شود ساختمان شبکه عصبی پرسپترون چند لایه، شامل تعداد واحدهای زیادی است که به آنها نرون اطلاق می گردد. اطلاعات رسیده به هر نرون (

x  تا x یا h تا h ) در ضرایب وزنی ( w  تا w ) ضرب و سپس جمع می شوند و بدین ترتیب مجموع کل ورودی به نرون ها حاصل می گردد. وزن ها مبین شدت اتصال نرون ها بهم می باشند و طی آموزش شبکه این ضرایب وزنی تنظیم می گردند. در مرحله بعد یک تابع که معمولا غیرخطی است بنام تابع فعالیت به مجموع ورودی ها در هر نرون اعمال می گردد که طی آن خروجی نرون تعیین می گردد. پرکاربردترین توابع فعالیت، توابع سیگموئید و تانژانت هیپربولیک می باشند. شکل ریاضی عملیات بالا به صورت زیر است:

 ,  ,                  j = 1 , 2 , …, L

که  Sj : مجموع وزنی ورودی به jامین گره

w: ضریب وزنی از گره iام لایه ورودی به گره jام لایه میانی

x: ورودی گره iام لایه ورودی

f: تابع فعالیت یا محرک

h: خروجی گره jام

 ,  ,             k = 1 , 2 , … , M

 

     اگر چنانچه به تعداد کافی داده با ورودی و خروجی مشخص به شبکه وارد شود و شبکه آموزش یابد، ضرایب وزنی بین لایه ها تعیین می گردد. مثلا برای یک کاربرد پیش بینی، برای هر سری از داده های ورودی با استفاده از ضرایب وزنی براحتی خروجی ها متناظر محاسبه می گردد.

 

6 – تعیین رابطه بین ورودی ها و خروجی ها با استفاده از شبکه های عصبی

6 – 1 -  مدلسازی مسئله فرآوری آهن جهت کاربرد شبکه پرسپترون

     در این پروژه در چند مرحله حدود 56 تست انجام گرفته است. با دقت در داده های ثبت شده این آزمایشات مشخص است که با تغییر مقادیر پارامترهای ورودی، مقادیر پارامترهای خروجی تغییر کرده است.پس بین پارامترهای ورودی و خروجی ارتباطی برقرار است. هدف از کاربرد شبکه عصبی پرسپترون بدست آوردن این ارتباط می باشد. همانطور که توضیح داده شد، در شبکه عصبی ارتباط بین داده های ورودی و خروجی بوسیله ماتریس های ضرایب وزنی w1 و w2 بدست می آید. بدیهی است اگر ماتریس های ضرایب وزنی w1 ( بین لایه ورودی و لایه خروجی) و w2 ( بین لایه میانی و لایه خروجی) مشخص شود، پیش بینی مقادیر داده های خروجی برای هر سری از مجموعه داده های ورودی براحتی امکان پذیر است. در واقع پیش بینی، از کاربردهای اصلی شبکه عصبی پرسپترون می باشد.

     در پروسه فلوتاسیون سنگ آهن چادرملو همانطور که اشاره شد محصول شناور فسفر و سیلیس و محصول غوطه ور آهن می باشد. در تست های انجام شده عیار و بازیابی هر یک از این سه ماده اندازه گیری شده است.بنابراین برای فرایند مورد نظر دو شبکه ( یک شبکه برای عیار مواد و یک شبکه برای بازیابی مواد) ساخته شد. در هر یک از شبکه ها سه لایه ورودی، میانی و خروجی در نظر گرفته شده است.

     از آنجائیکه در این مسئله شش پارامتر مقادیر کلکتورها (  ASAM،ATRAR  )، زمان ماند، pH، زمان آماده سازی، دانسیته و دور موتور بعنوان پارامترهای موثر در نتایج فرآیند بهینه سازی تشخیص داده شده اند، لذا در لایه اول شبکه مورد استفاده شش نرون در نظر گرفته می شود. مواد تولیدی از فلوتاسیون کانسنگ چادر ملو سه ماده آهن، فسفر و اکسید سیلیس می باشند بنابراین لایه خروجی شبکه 3 نرون خواهد داشت. انتخاب تعداد نرون لایه مخفی شبکه معیار قطعی ندارد و عموما با سعی و خطا تعیین می گردد. یکی از معیارهای مورد استفاده برای تعیین تعداد نرون لایه میانی  می باشد که تعداد مشخصه های الگوهای ورودی است. چون هر یک از الگوهای ورودی هفت مشخصه دارند بنابراین در لایه میانی شبکه 15 نرون قرار داده می شود. در هر یک از شبکه ها تابع سیگموئید بعنوان تابع فعالیت انتخاب می شود.

6 – 2 -   برنامه کامپیوتری تهیه شده جهت حل مسئله

     برای ساختن شبکه های عصبی مسئله موردنظر از نرم افزار Matlab 7.0  استفاده گردید. این نرم افزار برای انجام محاسبات ریاضی در زمینه های مختلف، Toolbox های کارآمدی دارد. در اینجا از Toolbox شبکه های عصبی استفاده شده و m فایل هر یک از شبکه ها نوشته شده است.

     با توجه به تست های انجام شده ورودی برنامه یک ماتریس دو بعدی 12  56  می باشد.

6 – 3 -  نتایج حاصل از شبکه عصبی پرسپترون

·            شبکه مربوط به عیار  مواد

     همانطور که توضیح داده شد برای مقادیر عیار آهن در محصول غوطه ور، و فسفر و سیلیس در محصول شناور، یک شبکه پرسپترون سه لایه ساخته شد. مشخصات این شبکه در جدول ( 1 ) نشان داده شده است.


     از نتایج56 آزمایش استفاده شده که 45 الگوی آن برای آموزش شبکه به برنامه Matlab  داده شده است و 11 الگوی باقیمانده برای بررسی درستی کار شبکه در نظر گرفته شده است. دو ماتریس وزنی W ( از لایه ورودی به لایه میانی ) و ماتریس W ( از لایه میانی به لایه خروجی ) بیانگر رابطه بین عیار مواد با ورودی های عملیات فلوتاسیون است. از اجرای برنامه شبکه فوق این ماتریس ها معین شده و در جداول ( 2 ) و ( 3 ) نشان داده شده است.


     برای بررسی اعتبار شبکه ساخته شده و سنجش صحت آن، برای 11 الگوی موردنظر، مقادیر واقعی خروجی( عیارها ) با مقادیر پیش بینی شده توسط شبکه برای عیار آهن، فسفر و سیلیس در اشکال ( 2 )، ( 3 ) و ( 4 ) نشان داده شده است.

     همانطور که از نمودارها مشخص است در برخی الگوها شبکه مقادیر واقعی را دقیقا تخمین زده است و برای بقیه الگوها نیز یا توجه به تعداد کم الگوی آزمایشی اختلاف مقادیر، قابل قبول است.

·            شبکه مربوط به بازیابی مواد

     شبکه دوم برای پیش بینی و بیان ارتباط بین مقدار مواد ورودی عملیات فلوتاسیون با بازیابی آهن، فسفر و سیلیس در محصولات غوطه ور، ساخته شده است. مشخصات این شبکه در جدول ( 4 ) نشان داده شده است. همانند شبکه " عیار " در این شبکه نیز از 56 آزمایش استفاده شده که 45 الگوی آن برای آموزش شبکه و 11 الگوی باقیمانده برای بررسی درستی آن بکار رفته است.

     رابطه بین ورودی ها و خروجی های هر شبکه پرسپترون با ماتریس ضرایب وزنی مشخص می گردد. از آنجائیکه در شبکه عصبی فوق الذکر سه لایه ورودی، میانی و خروجی وجود دارد پس دو ماتریس وزنی W1 ( از لایه ورودی به لایه میانی ) و ماتریس W2 ( از لایه میانی به لایه خروجی ) بیانگر رابطه بین بازیابی مواد با ورودی های عملیات فلوتاسیون است. از اجرای برنامه شبکه فوق این ماتریسها معین شده و در جداول ( 5 ) و ( 6 ) نشان داده شده است.

     برای بررسی اعتبار شبکه ساخته شده و سنجش صحت آن، برای  11 الگوی در نظر گرفته شده، مقادیر واقعی خروجی( بازیابی ها ) با مقادیر پیش بینی شده توسط شبکه برای بازیابی آهن، فسفر و سیلیس در اشکال ( 5 )، ( 6 ) و ( 7 ) نشان داده شده است.


      همانطور که از نمودارها مشخص است در برخی الگوها شبکه مقادیر واقعی را دقیقا تخمین زده است و برای بقیه الگوها نیز یا توجه به تعداد کم الگوی آزمایشی اختلاف مقادیر، قابل قبول است.

 

7 - نتایج

با توجه به نتایج بالا، رابطه بین ورودی ها و خروجی ها برای عیار و بازیابی آهن، فسفر و سیلیس به صورت زیر بیان می گردد.

X W1 = H

H W2 = Y

 

     به عنوان مثال اگر در یک آزمایش مقدار پارامترهای ورودی عملیات فلوتاسیون ( pH ، دانسیته، زمان آماده سازی، دور موتور، مقدار کلکتور 1 و مقدار کلکتور 2 ) به ترتیب برابر 10 ، 25 ، 10، 620 ، 100 و 170 باشد، با این شرایط مقدار عیار آهن، فسفر و سیلیس با استفاده از پیش بینی شبکه عصبی موردنظر برابر خواهد بود با :

H =  X W1 = [130  120  520   15   25 10 ] W1

Y =  H W2 = [62/74  ,0 /53 ,  2/24 ]

پس خواهیم داشت :

               شبکه عصبی 

[ 130  120  520   15   25 10]                                        [62/74  ,0 /53 ,  2/24  ]

 

مقدار بازیابی آهن، فسفر و سیلیس با استفاده از پیش بینی شبکه عصبی موردنظر برابر خواهد بود با :

H =  X W1 = [130  120  520   15   25 10] W1

Y =  H W2 = [32/74, 59 /54, 13/14]

پس خواهیم داشت :

               شبکه عصبی 

[ 130  120  520   15   25 10]                                        [32/74, 59 /54, 13/14]

 

     نتایج حاصل از این مطالعه عبارتند از :

·     شبکه های عصبی پرسپترون بعنوان یک ابزار قوی پیش بینی، با تعیین رابطه بین ورودی ها و خروجی های عملیات فلوتاسیون، به مقدار قابل توجهی از تعداد آزمایش ها و در نتیجه هزینه آن     می کاهند.

·     تعیین دقیق پارامترهای شبکه عصبی از جمله تعداد لایه های میانی، تعداد نرون های لایه های میانی، نوع تابع فعال سازی و ... تاثیر زیادی بر دقت پیش بینی شبکه های ساخته شده، دارد.

·            دقت نتایج حاصل از شبکه عصبی ساخته شده به تعداد تست ها و دقت آنها وابسته است.

 

8 - منابع و مراجع

1 -  بررسی و مطالعه نحوه کاهش  درصد سیلیس در کنسانتره سنگ آهن چادرملو، طرح پژوهشی،سید ضیاالدین شفائی، آذر 1381

2 -  راهنمای نرم افزار Matlab نسخه 6.5

3– مبانی شبکه های عصبی، دکتر منهاج، مرکز نشر دانشگاه صنعتی امیرکبیر، آذر1379

 

 

 

 

4

کلید واژه ها: فرآوریموادمعدنی روشفلوتاسیون چادرملو شبکهعصبی کانه آرایی سایر موارد