شبیه ‌سازی جریان رودخانه با روش حل انتشار قیاسی (diffusion analogy) به منظور بررسی اثر یکنواخت سازی دبی بر تغذیه آبخوان مجاور

دسته آب شناسی
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و چهارمین گردهمایی علوم زمین
نویسنده محمد حکیم نوری محمد زارع
تاريخ برگزاری ۱۴ اسفند ۱۳۸۴

چکیده:

روشهاى مختلفى براى مدلسازى جریان رودخانه‌ها وجود دارد که اساس این روشها بسته به وضعیت رودخانه از نظر مقدار جریان، دائمى بودن، شرایط هیدرولیکى و اطلاعات ثبت شده دبى و ارتفاع آب متفاوت است. از جمله این روش‌ها کاربرد مدل انتشار قیاسى (diffusion analogy model) مى‌باشد که حالت جریان ناپایدار (unsteady) را در رودخانه‌ها شبیه سازى مى‌نماید. در این روش با وارد کردن جریان، ارتفاع آب در رودخانه با توجه به ضرایب هیدرودینامیکى وخصوصیات جنس کف رودخانه و ... محاسبه مى‌گردد. مدل کامپیوترىDAFLOW  یک برنامه کامپیوترى است که بر اساس این آنالوژى، جریان ناپایدار یک بعدى در یک سیستم کانالهاى (رودخانه) متصل  به هم را شبیه سازى  مى کند که توسط حل معادله جریان موج انتشارى (diffusion wave) صورت مى گیرد. این برنامه این قابلیت را دارد که چندین گام زمانى (time step) را به صورت پشت سر هم در داخل یک گام زمانى از مدل MODFLOW اجرا کند. این مدل در دشت داراب به کار گرفته شد و با وارد کردن جریان به مدل، ارتفاع سطح آب در آن محاسبه و اثر آن بر مقدار تغذیه از رودخانه به آبخوان مجاور آن بررسى گردید. یکى از استراتژى‌هایى که مى‌توان براى تقویت آب زیرزمینى در این دشت به کار برد، آزاد سازى دبى یکنواخت کنترل شده رودخانه رودبال از مخزن سد رودبال (در حال ساخت) مى‌باشد که تفاوت آن با مقدار تغذیه در شرایطى که جریان غیر کنترل شده در حالت عدم وجود این سد مخزنى (شرایط کنونى) بوجود مى‌آید، که توسط این مدل بررسى شده است. در این مقایسه مشخص گردید که حدود ۱۳ میلیون متر مکعب به تغذیه سفره از طریق رودخانه روبال نسبت به تغذیه در شرایط عدم وجود دبى یکنواخت افزوده مى‌گردد.

Abstract:

There are different methods to model the river flow in which their base are depend on the river conditions, such as discharge, hydraulic condition and their available flow and depth of water data. Among these, diffusion analogy method is used to simulate the unsteady flow with short time interval. In this method discharge data for the interval is input to the model and the depths of flow is calculated, considering the river characteristics (river bed material, roughness and etc.). A computer model called ‘DAFLOW’ based on the diffusion analogy is available to simulate unsteady one dimensional flow in an interconnected river channels system, by solving the diffusion wave equation. This computer model has the ability to run several time steps in one time step of MODFLOW groundwater model. This model is employed for Darab plain to estimated Roodbal river discharge into its adjacent aquifer, in order to do this, daily discharge data are feed to the model and the flow depth is calculated, then on the difference between river and aquifer elevation is used in Darcy equation to find out the recharge output. The amount of recharge is compared between two different strategies. One is when the flow is unregulated and the other is when the flow is regulated by a dam constructed upstream of the river. The result showed ۱۳ million cubic meters difference.

مقدمه:

در مدل آبهای زیرزمینی مانند مدل عددی MODFLOW روشهای مختلفی برای مدلسازی رودخانه وجود دارد که اساس این روشها با یکدیگر فرق می‌کند و بسته به نوع رودخانه ، شرایط و اطلاعات موجود می‌توان از این روشها استفاده نمود. از جمله این روشها، استفاده از بسته نرم‌افزاری ((package،river می‌باشد که در این حالت باید ارتفاع سطح آب در رودخانه را به عنوان ورودی به آن وارد نمود. حالت پیشرفته‌تر دیگر استفاده از بسته نرم‌افزاری، stream می‌باشد که جریان را وارد رودخانه کرده و ارتفاع سطح آب در رودخانه با توجه به ضرایب هیدرودینامیکی کف رودخانه در مدل محاسبه می‌گردد. در هر دو حالت مذکور فرض بر پایداری(steady) جریان در طول هر دوره تنش(stress period) می‌باشد. روش دیگری که برای مدل‌سازی رودخانه می‌توان استفاده نمود روشی است که بر اساس انتشار قیاسی(diffusion analogy) یک موج بوده و جریان را در حالت ناپایدار(unsteady) در نظر می‌گیرد و جریان رودخانه با توجه به ضرایب هیدرودینامیکی کف رودخانه و ... به ارتفاع آب در رودخانه تبدیل می‌گردد. در این مدل جریان به صورت ناپایدار و به حالت موجی در مدل محاسبه می‌گردد. البته در تمام این موارد، تبادل آب بین آبخوان و رودخانه با توجه به اختلاف ارتفاع آب در آبخوان و رودخانه و هدایت هیدرولیکی کف رودخانه محاسبه می‌شود.

 

بحث:

1- معادلات حاکم بر حرکت یک موج انتشاری و جریان ناپایدار در کانالها

یکی از حالات ساده جریانهای متغیر تدریجی نا پایدار  (جریانی که تغییرات عمق با زمان تدریجی باشد) حالتی از یک موج سیلاب در رودخانه می‌باشد که حالتی خاص از یک موج « مونوکلینال »  (monoclinal wave) یا موج یک طرفه است که تنها دارای یک برآمدگی یا فرورفتگی می‌باشد. در این صورت دو جریان یکنواخت در بالادست و پایین دست را با اختلاف سطح مشخص به یکدیگر متصل می نماید[1]. در این صورت با حل معادله جریان موج انتشاری یک جریان ناپایدار یک بعدی را در سیستمی از کانالهای متصل به هم را می‌توان شبیه سازی نمود که با حل معادله جریان موج انتشاری ( diffusion wave) صورت می گیرد (جریان ناپایدار درحقیقت عبارت است از حرکت یک موج که با تغییر مکان خود و بر حسب شرایط , عمق جریان یا دبی و یا هر دو را از مقطعی به مقطع دیگر و از زمانی به زمان دیگر تغییر می دهد). یکی از روش‌های حل این معادله جریان موجی ناپایدار در کانالها، حل معادله ,St.Venant(1871) می‌باشد[1]. که به روش diffusion analogy حل می‌گردد. این مدل برای شبیه سازی جریان در یک سیستم رودخانه که جریان معکوس (reversal flow)( به طرف بالادست) ندارد و برگشت آب (back water) نداشته باشد طراحی شده است.

معادله مشتقات جزئی که توسط Saint-Venant(1871) برای جریانهای نا پایدار  یک بعدی ارائه داده است مبنای اصلی یک مدل کامپیوتری بنام DAFLOW می‌باشد که در این مطالعه از آن استفاده شده است. این مدل به مدل MODFLOW متصل شده و در اختیار عموم می‌باشد. بر اساس این مدل رابطه پیوستگی در جریانهای نا پایدار  برای جریان در یک کانال برابر است با[3]:

که در این معادلات،  Q : دبی ;     X: فاصله در طول کانال ;   A : سطح مقطع جریان ;   t : زمان

g : شتاب ثقل ;  U : سرعت  ;   Y: عمق جریان  ;   Sf  : شیب اصطکاک  و   S0 : شیب کف رودخانه  می‌باشد.

در مدل DAFLOW توزیع جریان در یک رودخانه را به صورت یک جریان یکنواخت پایدار (Steady Uniform Flow) که توسط یک جریان غیر یکنواخت گذرا(Transitional flow) از هم جدا می‌کند شبیه سازی می نماید. عموماً حالتی از این جریان که رخ می دهد یک موج سیل بالا رونده تک شیب (monoclinal rising wave) است که با بررسی جریان ورودی و خروجی از حجم کنترل ABCD  در شکل-1 می‌توان آنرا بررسی نمود. در این صورت می‌توان نوشت:

 

حال با توجه به فرمول‌های 14 و 15 که سرعت حرکت موج و طول پراکنش را بدست می‌دهند می‌توان جریان و حرکت امواج را با توجه به خصوصیات رودخانه در طول آن شبیه سازی نمود. بر این اساس ارتفاع سطح آب و عرض جریان را بمنظور محاسبه مقدار تغذیه از رودخانه به سفره یا برعکس را می‌توان محاسبه نمود.

از آنجا که مدت زمان عکس العمل سیستم آب سطحی نسبت به آب زیر زمینی خیلی کمتر است مناسب تر است که گام های زمانی آب سطحی کوچکتر از گام های زمانی آب زیر زمینی باشند. در هر گام زمانی در مدل آب زیرزمینی MOFLOW یک زیر روال (subroutine) فراخوانده می شود تا نشت از رودخانه یا به رودخانه را محاسبه کند . برای محاسبه نشت، ارتفاع آب زیر زمینی در هر گام زمانی می تواند ثابت فرض شود و یا با میان یابی روی یک خط مستقیم بین ارتفاع ابتدا و انتهای آن گام زمانی تقریب زده شود. این در حالی است ارتفاع آب در آبخوان در طول یک گام زمانی آب سطحی فرض می شود که ثابت باقی می ماند .

 

در مدل DAFLOW امکان تبادل آب بین رودخانه و آبخوان و همچنین امکان خشک شدن هرقسمت از رودخانه با خروج آب از رودخانه از طریق نشت از کف وجود دارد. در این مدل شبکه رودخانه واقع بر روی آبخوان به تعدادی شاخه branch)) و هر شاخه به تعدادی زیر شاخه (subreach) تقسیم می شود. هر شاخه دارای دو تقاطع (junction) در ابتدا و انتها است که این زیر شاخه ها به وسیله نودها (node) از هم جدا می شوند و اضافه شدن یا خارج شدن جریان در نودها صورت می‌گیرد. وقتی که DAFLOW به MODFLOW متصل می شود باید سلولی را که به هر زیر شاخه داخلی متصل است و تبادل آب بین آنها صورت می گیرد را مشخص نمود، از این رو باید  حداقل دو نود در محل های ورود و خروج رودخانه به سلول MODFLOW واقع در محل زیر شاخه  رودخانه قرار داده شود . بنابراین رودخانه به تعدادی زیر شاخه تقسیم می شود که هر کدام فقط داخل یک سلول از MODFLOW قرار دارند (شکل-3). تبادل آب بین رودخانه و آبخوان با توجه به (شکل-4) و بر اساس قانون  دارسی، طبق معادله زیر انجام می شود[3].

      فرمول-16                                                        

که در این فرمول Sep : جریان از آبخوان به رودخانه و یا برعکس و از طریق کف رودخانه،  Ke : هدایت هیدرولیکی کف رودخانه ،   L : طولی از رودخانه که با سلول آبخوان ارتباط هیدرولیکی دارد و در بین دو نود DAFLOW واقع شده،  W : عرض متوسط رودخانه در طول  سلول آبخوان ،   Hd: ارتفاع آبخوان در سلول که توسط MODFLOW محاسبه می‌گردد،  Y: عمق متوسط آب در زیر شاخه ای که با سلول ارتباط هیدرولیکی دارد و  Bt : ضخامت کف رودخانه، Be: ارتفاع متوسط کف رودخانه در زیرشاخه می‌باشد.

 

 

 

 

 

2- منطقه مورد مطالعه

داراب در فاصله 280 کیلومتری شرق شیراز واقع شده است (شکل-5). دشت داراب بین طولهای جغرافیایی  53°,55 و  54°,55 درجه شرقی و بین عرضهای شمالی30, °28و 10, °29  درجه قرار دارد.  منطقه داراب جزء رشته کوه زاگرس است که در قسمت انتهایی جنوب شرقی آن قرار دارد . دشت داراب مرکزی دارای مساحت 775 کیلومتر مربع با ارتفاع متوسط حدود 1110 متر از سطح دریا است. بر اساس طبقه بندی دومارتن منطقه داراب دارای اقلیم خشک تا نیمه‌خشک می باشد. تعداد 45 حلقه چاه مشاهده ای در دشت داراب موجود است که از سال 72 تا کنون ارتفاع آب در آنها به صورت ماهانه ثبت گردیده. رودخانه رودبال یکی از سرشاخههای رودخانه کل می باشد که از کوه های شمال داراب سرچشمه گرفته و با پیوستن چندین چشمه بزرگ و کوچک به آن به صورت رودخانه دائمی درمی آید. ایستگاه هیدرومتری و باران سنجی گوزون و خسویه به ترتیب در ورودی رودخانه به دشت داراب و خروجی دشت احداث شده‌اند. که آمار دبی رودخانه و بارندگی این ایستگاهها از سال 1356 تا کنون موجود می باشد. شکل-6 بارندگی و دبی رودخانه رودبال را برای سال های آماری نشان می دهد. همان‌گونه که مشاهده می‌گردد دبی رودخانه بسیار وابسته به بارندگی می‌باشد و تغییرات آن در طول یک سال زیاد است.

 

 

3- روش کار

برای مدل سازی جریان آب زیرزمینی آبخوان داراب این آبخوان به صورت یک آبخوان یک لایه‌ای در نظر گرفته شد که شبکه مدل دارای 25 سطر و 51 ستون می‌باشد(شکل-7). و همانگونه که گفته شد جهت مدل‌سازی رودخانه رودبال احتیاج است که رودخانه به تعدادی branch و هر branch به تعدادی subreach تقسیم‌بندی شود و node ها و junction هایی بر روی رودخانه قرار گیرد. از این رو رودخانه رودبال به 1 عدد branch و 28 عدد subreach تفکیک شد که دارای دو عدد junction در بالادست و پایین دست رودخانه و 29 عدد node می‌باشد(شکل-7). اطلاعات حاصل از نقشه توپوگرافی و بررسی های صحرایی نیز برای تکمیل اطلاعات مورد استفاده قرار گرفتند، کالیبراسیون مدل جریان آب آبخوان داراب از آذر 77 به مدت یک سال انجام گرفت و مدل از آذر 78 به مدت یک سال تعیین صحت گردید.

در شرایط رودخانه رودبال اگر جریان موجود به نود 1 در رودخانه وارد شود به طرف نود‌های پایین دست رودخانه بر اساس روش diffusion analogy از peak جریان در طول زمان کاسته می‌شود(شکل-8). و بر اساس شکل-9 در زمان‌های مختلف دبی در مسیر رودخانه نیز کاهش می‌یابد. با توجه به تغییرات شرایط مقطع و شیب کف رودخانه در طول مسیر جریان، گرافهای شکل-9  منظم نمی‌باشند.

 

 

4- بررسی اثر رها سازی دبی یکنواخت از سد رودبال بر تغذیه سفره مجاور رودخانه داراب

سد رودبال بر روی رودخانه رودبال بالاتر از ایستگاه گوزون ساخته می‌شود که از نوع خاکی-سنگ‌ریزه‌ای با هسته رسی می‌باشد. هدف از ساخت این سد تنظیم و کنترل جریان‌های نابهنگام و سیلاب‌های مهم رودخانه رودبال ، افزایش پتانسیل منابع آب سطحی قابل استحصال دشت، تامین میانگین 104 میلیون متر مکعب آب در سال و تقویت سفره و آبخوان مجاور آن و... می‌باشد.

با توجه به بررسی انجام شده بوسیله مدل DAFLOW، اثر یکسان سازی و یکنواخت شدن دبی رودخانه رودبال (پس از ساخت سد رودبال) در مقایسه با حالت کنونی که جریان آب در رودخانه متغییر است و اکثر دبی رودخانه در فصل سیلابی از دشت خارج می‌گردد باعث بهبود وضعیت تغذیه می‌گردد. با اجرای این مدل معلوم گردید که میزان نفوذ آب از رودخانه به سفره از حدود 20 میلیون متر‌مکعب در شرایط کنونی به 33  میلیون متر‌مکعب می‌رسد که حدود 13 میلیون متر‌مکعب به میزان نفوذ آب به سفره افزوده می‌شود. شکل-10 اختلاف ارتفاع سطح آب در سفره در پایان دوره شبیه سازی بمدت یکسال در صورت اجرای سد و عدم اجرای آن نشان داده شده است. از این رو یکی از روش‌های تقویت سفره متعادل سازی جریان آب در رودخانه می‌باشد که با احداث سد می‌توان به این هدف رسید. لذا می‌توان نتیجه گرفت که در صورت یکنواخت شدن جریان رودخانه و تنظیم آن توسط سد رودبال تغذیه سفره از وضعیت بهتری برخوردار خواهد شد.

 

 

 

 

نتیجه گیری

DAFLOW یکی از روش‌های مدل‌سازی رودخانه می‌باشد که جریان را به صورت ناپایدار شبیه‌سازی می‌نماید. تفاوت این برنامه با package های دیگر MODFLOW مانند stream و river در این است که اولاً: این برنامه حالت ناپایدار(unsteady

کلید واژه ها: سایر موارد