تعیین فرکانس طبیعی نوسان خاک با استفاده از نگاشتهای مایکروترمور

مقدمه :

بخش مهمى از تخریب حاصل از زمینلرزه هاى مخرب، به خصوصیات و اثرات ساختگاه محلى نسبت داده مى شود. از جمله معروفترین این زمینلرزه ها (که متاسفانه چندین مورد در کشور خودمان هم مشاهده شده است) زلزله سال ۱۹۸۵ مکزیکوسیتى است که سبب تخریب بسیار زیادى در شهر شد، هر چند که رومرکز این واقعه از شهر فاصله زیادى داشت. علت عمده این مساله به دلیل تشدید امواج لرزه اى توسط نهشته هاى آبرفتى منطقه ذکر شده است، نهشته هایى که اکثر محیط هاى مسکونى بر روى آنها ساخته شده و شکل گرفته است]میت و دیکمن ۲۰۰۳[. تعیین فرکانس (پریود) طبیعى (Fundamental Frequency (Period)) مناطق مذکور محققان را به این باور رسانده است که فرکانس طبیعى لایه هاى آبرفتى موجود، با فرکانس امواج لرزه اى رسیده به محل انطباق داشته و لذا سبب تشدید حرکت شده است ]لرمو و همکاران ۱۹۸۸[.  از این رو مطالعه فرکانس طبیعى در حین ساخت سازه هاى پر اهمیت ضرورت خود را نشان میدهد. در این مطالعه به بررسى و محاسبه فرکانس طبیعى بر اساس داده هاى مایکروترمور در محدوده معدن مس سرچشمه پرداخته شده است.

پریود طبیعى و اثرات ساختگاه (خاک)          

بررسى پاسخ خاک نرم به زلزله از اهمیت زیادى برخوردار مى باشد و جزء یکى از اقدامات اساسى در طراحى مهندسى به شمار مى آید. ارزیابى شرایط محلى و اثر آن بر ویژگیهاى حرکت زمین در حین رخداد زمین لرزه، نقش مهمى را در تعیین اثرات ساختگاه در مهندسى ژئوتکنیک بازى میکند. بر این اساس اثرات ساختگاه (خاک) براى تعدیل و کنترل اثرات لرزه اى، طراحى و برنامه ریزى در طى رخداد زمینلرزه، براى ساختگاهها و ساختار هاى بحرانى و حساس مورد استفاده قرار مى گیرد و از اهداف اصلى برنامه هاى کاهش خطرات زلزله به شمار مى رود]بارد ۱۹۹۹[. علت اصلى تقویت و تشدید امواج لرزه اى، به دام افتادن (wave trapping) آنها به دلیل جدایش آکوستیکى میان رسوبات و سنگ بستر میباشد. هرگاه رسوبات و ساختار هاى مربوط داراى لایه هاى افقى باشند، به دام افتادن امواج، تنها امواج حجمى را که به سمت بالا و پایین در سطح خاک حرکت میکنند تحت تاثیر قرار میدهد. زمانى که رسوبات سطحى ساختار ۲ و یا ۳ بعدى را تشکیل میدهند، یعنى زمانى که داراى ناهمسانگردى جانبى باشیم (مثلا تغییرات ضخامت را داشته باشیم) این به دام افتادن به امواج سطحى نیز سرایت مى کند. تداخل این امواج به دام افتاده، منجر به رخداد الگوهاى تشدید با فرکانس مرتبط با ویژگیهاى هندسى و مکانیکى ساختار میشود. در حالى که این الگو هاى تشدیدى در حالت تک بعدى بسیار ساده هستند، ولى در مورد ۲ و ۳ بعدى بسیار پیچیده میشوند ]بارد ۱۹۹۹[.

 روش محاسبه فرکانس طبیعى، مبتنى بر نگاشت هاى مایکروترمور (روش ناکامورا)

هر سیگنال ثبت شده در یک ساختگاه نمایشگر اثرات همزمان خصوصیات چشمه آشفتگى، مسیر حرکت لرزش و خصوصیات ساختگاه میباشد]مولنار و کاسیدى ۲۰۰۶[. به منظور تعیین اثر خاک مى بایست سهم اثرات چشمه و مسیر را حذف نمود. به همین منظور و بر اساس ایده ارایه شده توسط ناکامورا در سال ۱۹۸۹ اثرات مسیر را میتوان از طریق نوع خاصى از نرمالایز کردن از روى مایکروترمورها حذف کرد. از محاسن عمده روش ناکامورا این است که براى محاسبه فرکانس طبیعى، تنها نیازمند برداشت داده به صورت تک ایستگاهى میباشد و براى محاسبه، نیازى به داشتن نگاشتهاى زلزله یا شتاب ندارد. این روش که به روش نسبتهاى طیفى

 Standard Spectral Ratio (SSR)      (۱)                                                                                                                   

با استفاده از این مساله ناکامورا رهیافت خود را به همراه پیش فرضهاى زیر ارایه نمود :

۱- مایکروترمورها از امواج مختلفى (حجمى و سطحى) تشکیل شده اند.

۲- موج ریلى بر مایکروترمورها اثر میگذارد ولى اثر موج ریلى که آن را با  نشان میدهیم، طیف عمودى در سطح که آن را با  نشان مى دهیم تحت تاثیر قرار میدهد و بر روى طیف عمودى سنگ بستر که آن را با  نشان مى دهیم اثر چندانى ندارد. پس میتوان اثر موج ریلى را به صورن زیر نشان داد

                                                                                           (۲)

که در حقیقت تقسیم طیف محاسبه شده در سطح خاک به طیف محاسبه شده در عمق بستر خاک میباشد.      

۳- مولفه عمودى حرکت مایکروترمورها به دلیل نوع حرکت، از ناهمسانگردیهاى لایه نرم خاک اثر نمى گیرد.

۴- اثر امواج ریلى بر روى حرکت مایکروترمورها براى مولفه هاى عمودى و افقى یکسان است و براى یک محدوده وسیع فرکانسى(۲۰-۲/۰ هرتز) نسبت طیفى مولفه هاى افقى و عمودى حرکت در بستر لایه (به دلیل عدم تاثیر بر هیچ یک از دو مولفه) نزدیک به یک میباشد، یعنى

  (۳)                                                      

که مقادیر صورت و مخرج به ترتیب طیف مولفه افقى و عمودى در سنگ بستر در زیر یک لایه خاک میباشد.

با این شرایط و با توجه به روابط یک تا سه، نسبت طیفى میان مولفه افقى و عمودى نوفه زمینه ثبت شده در سطح خاک نرم ما را قادر میسازد تا اثرات امواج ریلى  را حذف نماییم.

  (۴)                                                                                

که در آن  (صورت کسر) همان نسبت طیفى استاندارد است که از طریق محاسبه طیف مولفه افقى در سطح به طیف مولفه افقى در سنگ بستر بدست مى آید. همان طور که مشاهده میشود نتیجه رابطه اخیر حاصل نسبت طیف مولفه افقى در سطح  به طیف مولفه عمودى در سطح  ( ایستگاه اندازه گیرى ) میباشد. در عمل نسبت طیف  به صورت زیر تعریف میشود:

(۵)                                                                                                              

 که در آن و  معرف طیف مولفه هاى افقى شرقى- غربى و شمالى- جنوبى مى باشند و  بیانگر مولفه قائم بالا- پایین نگاشت ثبت شده است.

داده ها مورد استفاده

داده ها در طی سه روز از تاریخ ۲۸/۱۱/۸۰ تا ۳۰/۱۱/۸۰ با استفاده از دستگاه لرزه سنج SSR-۱ برداشت شده اند. اندازه گیری در هر ایستگاه شامل سه یا چهار اندازه گیری با فاصله زمانی ۵ دقیقه می باشد. داده ها به صورت رقمی و با آهنگ نمونه برداری sps۲۰۰  برداشت گردیده اند. اندازه گیری میکروترمور در حدود ۱۲ نقطه در شهرک مس سرچشمه، مجتمع کارخانه و معدن، سد رسوب گیر، گوداحمر و پاریز در فواصل ۱۰ و ۱۵ کیلومتری از مجتمع انجام گردید. زمان برداشت داده ها به گونه اى (زمان تعطیل کار معدن) تنظیم شده که در آن زمان اثرات ناشى از معدن کارى بر روى داده ها ثبت نشود.  نمونه اى از نگاشتها در شکل(۱) آمده است.

پردازش داده ها

در این مطالعه براى پردازش داده ها از نرم افزار jsesame استفاده شده است. این نرم افزار توسط گروه پروژه sesame و به منظور پردازش داده هاى مایکروترمور با رعایت تمامى نکات قابل توجه در پردازش مایکروترمورها طراحى گردیده است. هنگام برداشت، داده هاى مربوط به هر مولفه (دو مولفه افقى و یکى عمودى) به صورت فایلهاى جدا گونه میباشند که به منظور استفاده از آنها در برنامه، توسط یک برنامه مبدل (converter) داده ها به صورت فرمت مخصوص براى برنامه در آمده اند. بر روى داده ها، فیلتر باند گذرى به منظور حذف اثرات ناشناخته که محدوده عبور آن ۲۵-۵/۰ هرتز بوده است اعمال شده است. پس از اعمال فیلتر مناسب، بررسى بر روى انتخاب پنجره هاى زمانى، جهت پردازش صورت گرفته است. پارامترهاى مختلفى دخالت دارند که از مهمترین آنها به موارد زیر میتوان اشاره کرد،

۱-      انتخاب پنجره هایى که داراى نویزهاى گذراى آشکار (transients) نباشند.

۲-      حذف قسمتهایى که سیگنال دچار اشباع شدگى مى باشد.

۳-      تا حد امکان سعى شده پنجره هاى انتخابى، به نوعى نشان دهنده تمام طول نگاشت باشند تا در حد امکان از بدست آوردن پاسخ هاى موضعى در طول نگاشت جلوگیرى شود.

۴-      طول پنجره هاى زمانى یکسان باشند.

از آنجا که بریدن سیگنال به منظور انتخاب پنجره زمانى، در هنگام پردازش فرکانسى موجب ورود اشتباهات و اختلالاتى میشود لذا براى حذف حتى الامکان این اثرات، درصدى از همپوشانى میان پنجره هاى مجاور در نظر گرفته شده است. بر این مبنا و بر اساس استاندارد هاى موجود، مقدار ۱۰% همپوشانى در نظر گرفته شده است. این مقدار بر اساس پیشنهادات گروه پروژه sesame بوده است.

به منظور تشخیص نویزهایى از قبیل اثرات قدم پا، عبور ماشین و هر عاملى اینچنین از روش معروف STA/LTA استفاده شده است. در اینجا با استفاده از این روش ابتدا نویزها تشخیص داده شده و سپس از داخل داده حذف گردیده اند. براى متوسط گیرى دامنه STA بازه زمانى ۵/۰ ثانیه و براى LTA بازه زمانى ۲۵ ثانیه و براى آستانه تحریک مقدار نسبت ۲ مد نظر بوده است (شکل ۱).

پس از انتخاب پنجره هاى زمانى، طیف فوریه هر پنجره محاسبه شده و در ادامه نسبت طیفى H/V محاسبه گردیده است. این عمل براى تک تک پنجره هاى هر نگاشت صورت گرفته و در نهایت تمامى پنجره ها با هم ترکیب شده اند. در اینجا چند مساله قابل ذکر میباشد،

۱-      حذف DC offset، که براى داده ها هنگام جمع آورى آن رخ میدهد. به این منظور با متوسط گیرى از روى نگاشت مقدار آن حساب شده و از روى کل داده ها کم یا بر آن اضافه میشود. این مساله به منفى یا مثبت بودن مقدار DC بستگى دارد. اگر DC موجود حالت غیر خطى و غیر یکنواخت داشته باشد حذف آن مشکلتر خواهد بود.

۲-        از مسایل مهم دیگر در پردازش، نرم کردن (Smoothing) نتایج بدست آمده پس از انجام محاسبه طیف فوریه میباشد. براى این منظور رهیافتهاى متفاوتى از قبیل نرم کردن خطى، مربعى یا هندسى وجود دارد. در این جا از دو روش خطى و یک نوع موسوم به نرم شدگى Konno&Ohmachi استفاده شده است. این مدل از نرم کردن که در مقایسه با انواع دیگر به نتایج مناسب ترى منجر میشود توسط دو محقق به همین نام ارایه شد]کونو و اماچى ۱۹۹۸[.

۳-       به منظور Tapering، یک تابع Cos در نظر گرفته شده است و بر روى طیف داده ها در طول کل رکورد اعمال شده است.

۴-       براى ترکیب و امتزاج (Merging) نتایج حاصل از هر پنجره زمانى با پنجره هاى دیگر از متد هاى خطى، مربعى و هندسى و یا ترکیبى از اینها میتوان استفاده کرد که در عمل به دلیل نتایج مناسب تر در اینجا از روش هندسى استفاده شده است. 

در شکل ۲ به عنوان نمونه نتایج نهایى حاصل از انجام محاسبات فوق براى سایت سد رسوبگیر در برداشت شماره چهارم آمده است. در این شکل نتیجه محاسبه نسبت طیفى مولفه افقى به عمودى براى مولفه شرقى- غربى، مولفه شمالى- جنوبى و ترکیب آن دو آمده است. منحنى ضخیم سیاه رنگ نسبت H/V و منحنى هاى قرمز و آبى رنگ به ترتیب منحنىH/V ضرب در انحراف معیار استاندارد و تقسیم بر انحراف معیار استاندارد است. مقدار پیک فرکانس در یک نوار یا باند خاکسترى رنگ آمده است. براى هر محاسبه نتایج به صورت جدول(۲) خلاصه میشود.

جدول۲- نمونه اى از نتیجه بدست آمده براى هر محاسبه. در اینجا نام سایت، تعداد پنجره هاى انتخاب شده، طول پنجره ها، فرکانس طبیعى بدست آمده، منها و بعلاوه یک انحراف معیار استاندارد آمده است.

در ادامه به منظور بررسى کیفیت نتایج حاصله و همچنین اطمینان از عدم ورود نتایج نامناسب، اقدام به محاسبه نسبت طیفى و همچنین دامنه طیفى براى تک تک پنجره ها گردیده و اگر یک پنجره زمانى داراى نتایج مناسبى نبوده است از میان پنجره ها حذف شده و پردازش به صورت مجزا براى پنجره هاى باقیمانده انجام گرفته تا به بهترین جواب ممکن برسیم. به عنوان نمونه در شکل (۳) پنجره اى به رنگ قرمز مشخص گردیده و محاسبات مذکور بر روى آن انجام گرفته است. نسبت طیفى H/V و همچنین دامنه طیفى این پنجره بعد از آن آورده شده است. اگر پنجره اى پایدارى پاسخ ها را تحت تاثیر قرار مى داده آن پنجره حذف گردیده. خلاصه اى از نتایج هر محاسبه در جدول (۳) آمده است.

نتیجه گیرى :

وجود جاده های پرتردد، خطوط راه آهن، کارخانه های بزرگ، معدن کاری و فعالیتهای معدنی، رودخانه ها، آبشارها و بسیاری عوارض مشابه باعث ایجاد نوفه در محل میگردد. منحنى هاى پراکندگى امواج برحسب فرکانس در بسیارى موارد تا حد زیادى وابسته به خصوصیات لایه اول خاک میباشند. معمولا اگر چشمه هاى مایکروترمور، طبیعى باشند داراى فرکانسهاى پایینى براى آنها خواهیم بود و در حالت چشمه هاى مصنوعى فرکانسها بالاتر خواهند بود. از این نظر و با توجه به نتایج بدست آمده در این بررسى میتوان نتیجه گرفت که چشمه هاى نوفه موجود در منطقه بیشتر مصنوعى و محلى است. در میان برداشت هایى که به تکرار در یک نقطه انجام پذیرفته است از نظر فرکانس طبیعى بدست آمده براى پیک منحنى، یکنواختى قابل قبولى مشاهده میشود که به جز در مواردى اندک مابقى موارد فرکانس طبیعى موجود مستقل از زمان اندازه گیرى بوده است. در طى مراحل پردازش از تمامى قسمتهایى که به طور واضح اثر چشمه هاى آنى و گذرا (قدم، ماشین و ...) هستند صرف نظر شده است. در طى این بررسى با توجه به نوع توزیع نقاط برداشت داده امکان ریز پهنه بندى براى منطقه وجود نداشت (براى ریز پهنه بندى احتیاج به توزیع یکنواخت و متراکم از نقاط برداشت داده داریم) و تنها میتوان به صورت محلى براى فرکانس تشدید نظر داد. هرچند در منطقه چشمه هاى نوفه محلى در حال کار هستند ولى برداشتها در زمان آرامش کامل صورت گرفته است تا اثرات ناشى از این چشمه ها بر روى داده ها تاثیرى نداشته باشد. براى اطمینان از درستى نتایج، تمامى محاسبات و دامنه هاى بدست آمده براى پیک هاى مشاهده شده با استانداردهاى مورد نظر گروه SESAME (جدول۴) مقایسه شده این جدول حداقل هاى لازم براى داشتن دامنه پیک قابل قبول را ارائه میدهد [WP۱۲ SESAME project]. همچنین بر اساس رده بندى خاک (جدول۵) ارائه شده براى ایران

کلید واژه ها: مایکروترمور معدنمسسرچشمه رهیافتناکامورا فرکانس خاک لرزه زمین ساخت سایر موارد