محاسبه نسبت سرعتی امواج P وS در منطقه تهران

 

مقدمه:

 

نسبت سرعتی امواج P و (Vp/Vs)  S   یکی از پارامترهای اساسی در مباحثی همچون مکان یابی زمینلرزه

ها و شناسایی خصوصیات ماکروسکوپیک ساختار زمین شناسی  یک منطقه می باشد. از آنجا که تا به حال تحقیقات گسترده ای در این مورد صورت نگرفته است تعیین مقدار این نسبت در منطقه با اهمیت تهران به نحوی که بتوان اعتماد جامعه علمی را کسب کرد، بسیار ضروری می نماید. مطالعاتی که تا به حال در این زمینه صورت گرفته یا بر اساس داده های شبکه های لرزه نگاری موقت بوده و یا اینکه داده هاى کافى و قابل اعتماد در دسترس نبوده است. بیشتر پژوهشگران قابل اعتماد بودن داده ها را به فرایند مکان یابى زمینلرزه ها نسبت مى دهند. از این رو سعى بر آن داریم تا حدالامکان از خطاهاى موجود کاسته شود. در این مطالعه خطاهاى ناشى از زمان- سیر امواج یا زمان وقوع زمینلرزه به وضوح از بین مى رود. نتایج حاصل از این مقاله میتواند با نتایج مطالعات قبلی مقایسه شده و در نهایت در کنار مطالعات قبلى مورد استفاده قرار گیرد. منطقه مورد مطالعه ما شامل اطراف منطقه تهران در عرض جغرافیایی 

 تا  و طول جغرافیایی      تا    می باشد. اطلاعات مورد نیاز نیز از بانک داده مرکز لرزه نگاری کشوری تهیه شده است.

بحث:

             

در این مطالعه براى محاسبه نسبت سرعتی امواج Pو S  (Vp / Vs) از روشی استفاده شده است که  به اطلاعات حاصله از تعیین محل زمینلرزه مثل زمان وقوع وابسته نیست. در اینجا نسبت  Vp / Vs  فقط با  استفاده از زمان- رسید مشاهده اى امواج در ایستگاههاى شبکه لرزه نگارى برآورد گردیده است .

با در نظر گرفتن تغییرات ناچیز سرعت موج P و S در فواصل محلی و همچنین خطی بودن آن، می‌توان اختلاف فاصله رو مرکزی زمینلرزه از دو ایستگاه i ام و j ام را به صورت معادله (۱) و(۲) نوشت که در آنtp(i) ،  tp(j)و ts(i)،  ts(j) به ترتیب زمان سیر امواج P و S مربوط به ایستگاه i ام و j ام می‌باشند.  

 

 

 

 

با مساوی قراردادن معا دلات (۱) و(۲) می‌توان معادله (۳) را به صورت زیر ارائه داد.

 

                             

 

به وضوح می‌دانیم که زمان سیرِ موج را می‌توان از اختلاف زمان وقوع زمینلرزه و زمان رسید همان موج بدست آورد. با توجه به این موضوع مجموعه معادلات (۴) را خواهیم داشت که در آنها Tp(i)، Tp(j) و Ts(i)،Ts(j)  به ترتیب زمان- رسید موج P  و   S (P- and S-wave Arrival times) در ایستگاههای i ام و  j ام بوده  و  O.T ) (Origin Time مربوط به زمان وقوع زمینلرزه می باشد.

 

 

 

با قراردادن معادلات (۴) در معادله (۳) نسبت سرعتی Vp/Vs به صورت معادله (۵) معرفی می‌شود که همه پارامترهای آن واقعی بوده و  مربوط به زمان ـ رسید امواج در ایستگاهها می‌باشند.  

 

 

 

 

 

با رسم نقاط p(i)-p(j) و s(i)-s(j)  مربوط به تمام زمینلرزه‌ها در فواصل محلی و در نهایت برازش یک خط راست به این نقاط می‌توان دریافت که شیب این خط راست نمایانگر نسبت سرعتی امواج P و S می‌باشد.

شکل۱-۲ نمودار مربوط به نسبت سرعت امواج P و S را نشان می‌دهد. جهت بدست آوردن نسبت مذکور از زمان- رسید هاى امواج لرزه اى  P و S  مربوط به ۱۳۰۴۲ زمینلرزه استفاده شده است.

                               

 

 

در روش مورد استفاده براى بدست آوردن نسب سرعت امواج لرزه اى P و S زمان وقوع زمینلرزه هیچ نقشى ندارد لذا خطاى موجود در زمان وقوع  (Origin Time)   به آن منتقل نمى شود و این مزیت روش بکار رفته است. اما در این روش فرض بر این است که آنیزوترپى منطقه هیچ تاثیرى بر سرعت امواج در جهات مختلف ندارد و یا اثر آن خیلى جزئى است. در یک فرایند متفاوت برای کم کردن اثرات آنیزوتروپی منطقه می توان در محاسبه اختلاف زمان- رسید امواج ،ایستگاهها را در پنجرهای آزیموتی دسته بندی کرد وداده های حاصله را به صورت جداگانه در نظر گرفت. به عبارت دیگر فقط ایستگاههای خاصی در یک پنجره آزیموتی قرار خواهند داشت. در این حالت تاثیرات ناشی از ساختار زمین شناسی مسیر امواج کمتر خواهد شد. در اینجا ما با توجه به موقعیت ایستگاههاى شبکه تهران، پنجره آزیموتى ۲۰ درجه را مد نظر قرار داده ایم. نتایج حاصل از این روش در شکل ۱-۳ نشان داده شده است.     

جهت  ترسیم خط برزاش شده  در اشکال۱-۲ و ۱-۳ و ۱-۴  از نرم افزار Statistical Package for the Social Sciences (SPSS)  استفاده شده است که در آن قابلیتى براى وزن دادن داده ها و یا حذف داده هاى پراکنده وجود دارد. در رسم خط برازش شده در شکل ۱-۲ و ۱-۴  Confidence   داده هاى واقع در بین دو خط (خطوطى که در طرفین خط برازش شده قرار دارند) ۹۵% و داده هاى خارج این دو خط ۵%  است.

براى بدست آوردن نسبت سرعت امواج  لرزه اى P و S از روش دیگرى که در آن نیاز به زمان وقوع زمینلرزه است  مى توان استفاده کرد. در این روش هر نقطه داده مربوط به نسبت سرعت امواج لرزه اى در یک آزیموت خاص است. مشابه روش ذکر شده اگر D(i) فاصله کانونى از ایستگاه iام باشد داریم:

 

 

با مساوی قراردادن معا دلات (۶) و(۷) می‌توان معادله (۸) را به صورت زیر ارائه داد.

 

 

با توجه به رابطه (۴) خواهیم داشت.

 

این رابطه نشان میدهد که براى زمینلرزه j میتوان نسبت زمان- سیر موج S به زمان- سیر موج P در ایستگاه iام را بعنوان نسبت سرعت امواج لرزه اى در نظر گرفت. رابطه (۹) براى داده مربوط به ۱۳۰۴۲  در شکل۱-۴ رسم شده است.

همانطوریکه شکل۱-۲ نشان میدهد نسبت سرعتى بدست آمده بدون استفاده از داده زمان وقوع و بدون در نظر گرفتن آنیزوتروپى منطقه برابر  و در روشى دیگر بدون استفاده از داده زمان وقوع و با در نظر گرفتن آنیزوتروپى منطقه در پنجره هاى آزیموتى ۲۰ درجه    است و نسبت سرعتى بدست آمده با استفاده از زمان وقوع زمینلرزه ها (شکل  ۱-۴) برابر  است.

نتایج بدست آمده در این مطالعه براى نسبت سرعت امواج لرزه اى با استفاده از داده هاى شبکه لرزه نگارى هم خوانى خوبى با نتایج مطالعات اشترى و همکاران (۲۰۰۵) دارد. شایان ذکر ست که در محاسبه نسبت سرعت امواج لرزه اى تنها از اطلاعات زمینلرزه‌هایی استفاده شده است که توأمان زمان رسید موج P و موج S آنها در بانک اطلاعاتی موجود بوده است.

 

 

 

نتیجه:

 

نسبت سرعتی امواج P و S  در منطقه تهران با استفاده از داده های بانک اطلاعاتی مرکز لرزه نگاری کشوری ، در سه روش متفاوت محاسبه شد. مقدار این نسبت با استفاده از زمان – زسید امواج بدون در نظر گرفتن آنیزوتروپى منطقه برابر  و در روشى دیگر با استفاده از زمان – زسید امواج با در نظر گرفتن آنیزوتروپى منطقه در پنجره هاى آزیموتى ۲۰ درجه   و در روش سوم با استفاده از زمان وقوع زمینلرزه ها  برابر تعیین گردید.  

 

 

 

منابع:

 

 

 

Ashtari, M., D. Hatsfeld and N. Kamalian۱:place>, (۲۰۰۵). Microseismicity in the region of Tehran۱:place>۱:city>. Tectonophysics, ۳۹۵, ۱۹۳-۲۰۸.

 

DAN User’s Guide , Release ۲.۵۳, (۱۹۹۵). Nanometrics Inc., Ontario۱:place>۱:state> Canada۱:place>۱:country-region>.

 

Dziewonski,A.M., and D.L.Anderson, (۱۹۸۳).  Travel times and station corrections for P waves at teleseismic distances,  J. Geophys. Res. ۸۸, ۳۲۹۵-۳۳۱۴.

 

Lorraine۱:place>۱:state> J. H. and  R. W. Clayton, (۱۹۹۱). A Station Catalog of ISC Arrivals: Seismic Station Histories and Station Residuals, U.S.۱:place>۱:country-region> Geological Survey Open-File Report ۹۱-۲۹۵.

 

Herrin,E. and J. Taggart, (۱۹۶۸). Regional variations in P travel times, Bull. Seismol. Soc. Am. ۵۲, ۱۳۲۵-۱۳۳۷.

 

Ghods, A. and F. Sobouti, (۲۰۰۵). Quality assessment of seismic recording : the Tehran Seismic Telemetry Network. Journal of Asian Earth Sciences,  ۲۵, ۶۸۷-۶۹۴.

 

کلید واژه ها: تهران