شبیه سازی جنبش شدید زمین باتابع تجربی گرین براساس سناریو رخداد یک زلزله شدید در راستای گسل شمال تهران

مقدمه :

از کاربردهاى تابع تجربى گرین (Empirical Green's Functions) در علم فیزیک محاسبه پاسخ یک سیستم به یک پالس  ورودی است. در دانش زلزله شناسى، توابع گرین آرایه هائى ریاضیاتى هستند که نشان مى دهند ساختار زمینشناختى زمین چگونه بر روى موج هاى لرزه اى ایجاد شده توسط زلزله هاى کوچک اثر مى گذارد. از آنجا که ساختار لایه هاى زیرین زمین کاملأ شناخته شده نیستند و با توجه به محدودیت هاى این توابع مى توان  از آنها براى یک ساختار زمینشناختى ساده شده - که قطعا شاخصه هاى ساختار اصلى زمین را دارا نىست - استفاده کرد. براى رفع این ضعف از توابع تجربى گرین استفاده مى کنیم. توابع گرین به نگاشتهاى  ریز لرزه ها بسیار  شبیه هستند.  در مقاله حاضر بخشی از مطالعه انجام شده بر روی گسل شمال تهران با استفاده از نگاشت زلزله های کوچک (به عنوان توابع گرین) با هدف تولید یک شتابنگاشت قابل استفاده در طرح های مقاوم در برابر زلزله در مناطق شمالی تهران ارائه می شود.

روش شناسی :

براى تهیه  توابع تجربى گرین، با استفاده از لرزه نگار های نصب شده بر سنگ بستر ساختگاه مورد نظر زلزله هاى کوچک یا ریزلرزه هاى حاصل از تکان هاى ضعیف گسل ثبت مى گردد. با توجه به اینکه روش توابع تجربى گرین بر پایه سرچشمه نقطه اى استوار است، حوزه پردازش گسیختگى در یک زلزله بزرگ باید با تقسیمات سطح گسل به گسل هاى کوچک ترى که حکم سرچشمه نقطه اى را دارند، مدل سازى شود. با توجه به اینکه ریز لرزه هاى مذکور در مکان هاى گوناگون سطح گسل اتفاق مى افتد، به طور ایده آل این تمایل وجود دارد که ریزلرزه هاى ناشى از هر قطعه گسل (پس از تقسیم بندى) به صورت اختصاصى ثبت شود. اما برخى اوقات این مساله ممکن نیست و بنابراین براى تخمین زلزله هاى مشابه لرزه هاى حذف شده، از داده هاى قطعات نزدیک به آنها با تقریب مناسب استفاده مى کنند. با ترکیب تمام نگاشت هاى مشاهده اى و تخمینى حاصل از ریزلرزه ها به لرزه نگاشت معرف تمام گسیختگى هاى رخ داده در قطعات در یک زمان که حکم یک زلزله بزرگ را پیدا مى کند، مى رسیم. طبیعت جنبش حاصله قویا به چگونگی پیوند این نگاشت هاى انفرادى با هم وابسته است. با تغییر زمان آغاز این نگاشتها و یا تغییر در ترتیب اجراى آنها، نتیجه نهایى مى تواند شکل هاى گوناگونى از جنبش را بدهد. در حالت مشابه، با ثبت ریزلرزه هاى ناشى از هر قطعه گسل و ترکیب آنها، مى توانیم اشکال گوناگونى براى تاریخچه زمانى گسیختگى روى یک گسل را شبیه سازى کنیم.

 مراحل ساخت حرکت مصنوعى زمین را مى توان بدین صورت خلاصه کرد: ابتدا مدل مناسب از سرچشمه و بزرگاى زلزله هدف در ساختگاه مورد نظر انتخاب مى شود. این مدل باید با توجه به مستندات زمین شناسى محل انتخاب شود. سپس ریز لرزه هاى ثبت شده با فواصل مشخص براى سرچشمه مورد نظر انتخاب میشوند. این ریزلرزه ها، ویژگى هاى اصلى سازوکار هاى زلزله هاى بزرگتر را در بر دارند و نیز اثرات ساختار زمین شناختى بین منبع و ایستگاه نیز در آن لحاظ شده است. در مرحله بعد اندازه زلزله را مى توان بر حسب گشتاور لرزه اى انتخاب کرد. سپس سطح گسل بر حسب یک شبکه مقدماتى از اجزا محدود معین مى شود. تابع تجربى گرین که در بالا به آن اشاره شد با ترتیب خواسته شده به هر یک از اجزا شبکه اثر داده مى شود تا سرعت گسیختگى مناسب  در تمام  سطح گسل بدست آید و ضمنا  گشتاور کلى خاص براى زلزله بزرگتر حفظ  شود. بر هم نهش  را مى توان بر حسب  طیف هاى دامنه و فاز، به کمک برنامه هاى رایانه اى موجود انجام داد و شتابنگاشت مصنوعى را در نقطه اى سطحى در مجاورت تابع تجربى گرین ثبت شده اصلى، به دست آورد. 

    روش تخمین جنبش نیرومند زمین از یک زلزله کوچک براساس قانون شباهت زلزله ها و ایده توابع تجربى گرین (پیشنهاد شده توسط ایریکورا ۱۳۸۳ ( به ترتیب زیر خلاصه مى شود.

رویداد پایه (المان) :

رویداد فرعى به زلزله کوچکى اطلاق مى شود که بر روى گسلى اتفاق افتاده است که ما بنا داریم زلزله بزرگ محتمل آن گسل را شبیه سازى کنیم.

 در تاریخ ۱۸ اسفند ماه سال ۱۳۸۲ در ساعت ۲۲ و ۵۰ دقیقه و ۲۳ ثانیه (به وقت گرینویچ) زلزله اى با بزرگاى گشتاوری ۳.۷M­_w= شهر تهران رابه لرزه انداخت، رومرکز این زمینلرزه در ۷۴/۳۵ درجه شمالى و ۴۶/۵۱ درجه شرقى در شمال شرق شهر تهران برآورد شده است(IGTU). با توجه به داده هاى منتشره توسط مرکز تحقیقات و مسکن، جنبش هاى حاصل از این زمینلرزه در سه ایستگاه دانشگاه عباسﭘور، ﭘارک جمشیدیه و ساختمان وزارت جهاد کشاورزى (طبقه بیستم) ثبت شده است، که از میان رکوردهاى موجود، اطلاعات ثبت شده توسط ایستگاه دانشگاه شهید عباسﭘور با بیشینه شتاب افقىcm/s² ۵۶.۰  به عنوان رویداد پایه انتخاب گردید.مشخصات ایستگاه و داده ثبت شده در آن در جدول (۱) درج شده است.

جدول (۱) مشخصات لرزه ثبت شده در ایستگاه شتابنگاری دانشگاه شهید عباسﭘور

بزرگاى گشتاورى زمینلرزه ۱۸ اسفند ۸۲ تهران معادل ۳.۷ براورد شده است،

نگاشت ثبت شده در ایستگاه دانشگاه شهید عباسﭘور را در راستاى افقى آن  (شکل (۱)) نشان داده شده است.

ü       ﭘارامترهاى چشمه لرزه زا

جهت انجام شبیه سازى توسط تابع تجربى گرین، نیاز به آگاهى از وضعیت چشمه لرزه زا و نیز چگونگى توزیع گسیختگى داریم.

×       ابعاد صفحه گسل

سیستم گسلى شمال تهران شیبى متغیر بین۱۰– درجه تا ۸۰ در جه را داراست و شامل سه بخش بوده که از خاور به باختر عبارتند از : گسل لشکرک به طول ۲۵ کیلومتر، گسل کن به طول ۲۷ کیلومتر وگسل ماهدشت- کرج به درازاى ۴۳ کیلومتر که در قالب ﭘلکانى – نردبانى قرار گرفته اند، که در مجموع این گسل در درازاى ۹۵ کیلومتر گسترده شده است.

براى محاسبه  گستردگى گسل در عمق (ﭘهناى گسل) زلزله هاى روى داده در این ﭘهنه در عمقى بین ۶ تا ۲۰ کیلومتر گسترده شده اند، لذا ﭘهناى گسل برابر با ۱۴ کیلومتر در نظر گرفته مى شود.

×       سرعت موج برشى و سرعت گسیختگى

سرعت موج برشى در منطقه شمال شرق تهران با توجه به نوع خاک آن برابر با  m/s ۷۵۰ در نظر گرفته شده است (بیرون زدگی سنگی).سرعت گسیختگى ۹۰. سرعت موج برشى منظور مى گردد.

×       M_w و M_o

بزرگاى گشتاورى (M_w) زلزله ﭘایه (Element Event) –زلزله ۱۳۸۲ تهران-  ۳.۷ Mw=مى باشد.

×       افت تنش استاتیک

ﭘارامتر دیگری که جهت انجام شبیه سازى به کمک تابع گرین مورد نیاز است، افت تنش استاتیک (σΔ) مى باشد که با کمک رابطه زیر قابل محاسبه مى باشد:

Δσ ، افت تنش استاتیک بر حسب ﭘاسکال

M­_o۱:place>۱:state> ، گشتاور لرزه اى بر حسب دین-سانتیمتر

f_c ، فرکانس گوشه بر حسب Hz

از آنجایى که f_c=۱.۳ Hz ، لذا

Δσ=۳.۰۵ e۱۵ Pas

×       زمان فرآیش

Rise Time یا زمان فرآیش، زمانى است که طى آن یک ذره منفرد به موقعیت نهایى خود روى گسل مى رسد و برابراست با

T_r=۱/f_C

Tr=۱/۱.۳=۰.۷۷ s

اطلاعات فوق در جدول (۲)  آمده است.

جدول (۲) ﭘارامتر هاى رویداد زمینلرزه ۱۳۸۲ تهران

کلید واژه ها: تهران