بررسی روش تابع انتقال گیرنده در مطالعات ساختار پوسته

دسته لرزه زمین ساخت
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و پنجمین گردهمائی علوم زمین
نویسنده فاطمه شریفی بروجردی
تاريخ برگزاری ۳۰ بهمن ۱۳۸۵

 

مقدمه

           

یکى‌ از کارهاى‌ اساسى‌ در زمینه‌ مطالعه‌ ساختمان‌ داخلى‌ زمین‌، استفاده‌ ازداده‌هاى‌ بدست‌ آمده‌ از زلزله‌هاى‌ ثبت‌ شده‌ در ایستگاه‌هاى‌ لرزه‌ نگارى‌ است‌ که‌ نتیجه‌ آن‌تعیین‌ ساختمان‌ داخلى‌ زمین‌ و پارامترهاى‌ چشمه‌ بر اساس‌ پردازش‌ لرزه‌ نگاشت‌هاى‌ثبت‌ شده‌ مى‌باشد. یکى‌ از روش هاى‌ رایج‌ در چنین‌ مطالعاتى‌ اندازه‌گیرى‌ سرعت‌ امواج‌ درپوسته‌ زمین‌ است که‌ باعث‌ افزایش‌ دانش‌ ما راجع‌ به‌ ضخامت‌ پوسته‌ و تعیین‌ عمق‌پوسته‌ مى شود که‌ خود نه‌ تنها از جنبه‌هاى‌ علمى‌ بسیار حائز اهمیت‌ است‌، بلکه‌ به‌ لحاظ‌ کاربردى‌ نیز نقش‌ مؤثرى‌ در تعیین‌ محل‌ دقیق‌تر زمین‌ لرزه‌ها دارد. بدون‌ داشتن‌ یک‌ مدل‌ مناسب‌ از داخل‌ زمین‌، حتى‌ ساده‌ترین‌ امواج‌ لرزه‌اى‌ که‌ توسط‌ یک‌ پایگاه‌ لرزه‌ نگارى‌ ثبت‌ مى‌شوند را نمى‌توان‌ تشریح‌ نمود و از آنها براى‌ تعیین‌ موقعیت‌ زمین‌ لرزه‌ استفاده‌ کرد]۱[.

در دهه‌ ۱۹۶۰ زلزله‌ شناسان‌ یک‌ شبکه‌ لرزه‌ نگارى‌ جهانى‌ را براى‌ مطالعه‌ زلزله‌هاى‌جهانى‌ ایجاد کردند. همچنین‌ شبکه‌هاى‌ کوچک‌ محلى‌ جهت‌ مطالعه‌ زلزله‌هاى‌ کوچک‌ درنواحى‌ فعال‌ لرزه‌اى‌ نصب‌ و راه‌ اندازى‌ شدند که‌ یکى‌ از نتایج‌ عمده‌ این‌ کوششها جمع‌آورى‌ زمانهاى‌ رسید تعداد زیادی از زلزله‌ها بود]۲[.

به‌ این‌ ترتیب‌ دو سرى‌ داده‌هاى‌ زمان‌ رسید، از زلزله‌هاى‌ محلى‌ و از رویدادهاى‌دورلرزه‌اى‌ به‌ ترتیب‌ توسط‌ شبکه‌هاى‌ لرزه‌ نگارى‌ محلى‌ و جهانى‌ جمع‌ آورى‌ شدند. ازداده‌هاى‌ سرى‌ اول‌ مى‌توان‌ هم‌ پارامترهاى‌ کانونى‌ زمین‌ لرزه‌هاى‌ محلى‌ و هم‌ ساختمان‌سرعتى‌ را بدست‌ آورد ولى‌ از داده‌هاى‌ سرى‌ دوم‌ بیشتر براى‌ مطالعه‌ ساختمان‌ سرعتى‌زمین‌ استفاده‌ مى‌شود.

تعیین‌ ساختمان‌ داخلى‌ زمین‌ چه‌ در مقیاس‌ محلى‌ و چه‌ در مقیاس‌ جهانى‌ اهمیت‌ به سزایى‌ در بررسى‌ زون‌هاى‌ لرزه‌ زمین‌ ساختى‌، تفسیرتکتونیکى‌ و به ویژه‌ تعیین‌ محل‌ زمین‌لرزه‌ها دارد. یکى‌ از دلایل‌ عمده‌ در وجود خطاى‌ زیاد در تعیین‌ موقعیت‌ زمین‌ لرزه‌ها، عدم‌ وجود مدلهاى‌ پوسته‌اى‌ دقیق‌ مى‌باشد، به طورى که‌ مکان‌ یابى‌ مجدد زلزله‌ها نیز بعد از بازخوانى‌ همه‌ زمانهاى‌ رسید اثر چندانى‌ در اصلاح‌ موقعیت‌هاى‌ کانونى‌ آن ها ندارد. در هر پدیده ی ‌زمین‌ لرزه‌ مجموعه‌ بالقوه‌اى‌ از داده‌هاى‌ لازم‌ براى‌ تعیین‌ ساختمان‌ زمین‌ به ویژه ساختمان‌ پوسته‌ وجود دارد که‌ یکى‌ از بهترین‌ آنها زمان هاى‌ رسید اولین‌ موج‌ دریافتى‌،یعنى‌  هستند.]۳[.

روش تحلیل تابع گیرنده لرزه ای (Receiver Function Analysis) اولین بار در سال۱۹۶۴ توسط فینی(phinny) بر اساس امواج دور لرز(teleseismic) ثبت شده در لرزه نگارهای با دوره تناوب بالا ارائه شد]۴[. در این روش با در نظر گرفتن مدل ریاضی هسکل ساختار پوسته زمین به صورت لایه های افقی و همگن فرض می شود]۵[.سپس با توجه به نسبت طیفی دامنه های مؤلفه ی افقی امواج لرزه ای تراکمی و مقایسه ی آن با مدل های تئوری (که می توانند بی شمار باشند) ضخامت و سرعت امواج لزه ای در لایه های پوسته ی زمین تخمین زده می شود. بدیهی است که اطلاع یافتن از ساختار پوسته زمین و عمق گوشته ی بالایی کمک شایان توجهی به ارائه ی مدل های زمین ساختی حاکم بر منطقه مورد مطالعه خواهد نمود]۶[.لانگستون(Langston)در سال ۱۹۷۷ با تعمیم روش تابع انتقال گیرنده به حوزه زمان و نیز از مدل سازی زمان رسیدهای فاز موج مستقیم() و فاز تبدیلی() مشاهده شده بر روی مؤلفه شعاعی تابع انتقال گیرنده لرزه ای برای محاسبه ی ضخامت پوسته و عمق گوشته ی بالایی زمین استفاده نمود]۷[. آونز(Owens) در سال ۱۹۸۴ برای اولین بار از لرزه نگاشت های باند پهن دورلرز با استفاده از روش تابع انتقال گیرنده لرزه ای، به محاسبه ی ساختار پوسته در نزدیکی چند ایستگاه لرزه نگاری اقدام نمود]۸[. از آن زمان با استفاده از خصوصیات ویژه ی تجهیزات باند پهن(Broad-Band) با استفاده از روش توابع انتقال گیرنده لرزه ای، عمق پوسته را در نزدیکی چند ایستگاه محاسبه پوسته کرد.

 آمون(Ammon) و همکاران در سال ۱۹۹۰ با روش جدیدی از مدلسازی معکوس موفق شدند تابع انتقال گیرنده لرزه ای را به تابع "عمق- سرعت" تبدیل کنند]۹[.نتایج تحقیقات نهایی نشان داد که روش تابع انتقال گیرنده لرزه ای برای محاسبه ی ساختار پوسته و عمق گوشته بالایی مانند سایر روش های ژئو فیزیکی تنها یک جواب منحصر به فرد ندارد و برای کاهش جواب های متعدد تابع عمق- سرعت باید از اطلاعات زمین شناسی و ژئوفیزیکی منطقه ی مورد مطالعه استفاده کرد. بر اساس شواهد زمین شناسی موجود، آن دسته از توابع عمق- سرعت حاصل از مدل سازی به عنوان جواب بهینه انتخاب می شوند که بین مؤلفه شعاعی تابع انتقال گیرنده لرزه ای مصنوعی و مشاهده ای کمترین خطای برازش را داشته باشند.

همچنین ژانت(Zandt)  و همکاران در سال ۱۹۹۵ روابط ریاضی جدیدی به منظور تعیین ضخامت و سرعت امواج لرزه ای لایه های تشکیل دهنده ی پوسته ی زمین براساس موج تراکمی مستقیم() و فازهای تبدیلی (و) مشاهده شده بر روی مؤلفه شعاعی تابع انتقال گیرنده لرزه ای ارائه کردند]۱۰[.

ژو(Zhu) و کاناموری(Kanamori) در سال۲۰۰۰ در منطقه کالیفرنیا را با استفاده از اطلاعات شبکه لرزه ای باند پهن مبتنی بر روش تابع انتقال گیرنده نقشه  توپوگرافی ناپیوستگی موهو را تهیه کردند]۱۱[.

 با توجه به این تاریخچه و ذکر کارایی روش تابع انتقال گیرنده لرزه ای در مطالعه ی ساختار پوسته و گوشته بالایی به ویژه در پهنه های فعال زمین ساختی، این پژوهش و به کارگیری آن در مورد ایران بسیار حائز اهمیت است]۶[.

 

بحث:

 

تابع انتقال گیرنده لرزه ای و کاربرد آن در تخمین عمق پوسته و ساختار گوشته بالایی

 توابع انتقال گیرنده لرزه ای در واقع سری های زمانی هستند که از محاسبه ی یک مؤلفه قائم و دو مؤلفه افقی(شمال- جنوب و شرق- غرب) لرزه نگاشت دورلرز به دست می آیند و بیانگر پاسخ نسبی ساختار زمین در محل گیرنده لرزه ای می باشند.

اطلاعات تشکیل دهنده ی هر لرزه نگاشت دورلرز متأثر از سه قسمت اصلی است:

الف) تابع زمانی چشمه لرزه ای

ب) اثر مسیر انتشار امواج

پ) ساختار زمین در محل گیرنده

به منظور حذف عوامل الف و ب و محاسبه ساختارپوسته زیر گیرنده ی لرزه ای، از روش واهمامیخت(Deconvolution) استفاده می شود.چون در اینجا از رویداد های دورلرز (فاصله چشمه و گیرنده باید بیش از ۳۰درجه و کمتر از ۱۰۰درجه باشد) استفاده می شود، مؤلفه قائم لرزه نگاشت به صورت یک پالس لرزه ای عمل می کند و موج به صورت قائم به گیرنده لرزه ای می رسد.

از تقسیم مؤلفه شعاعی بر مؤلفه قائم لرزه نگاشت در حوزه ی فرکانس یک نسبت طیفی به دست می آید که اطلاعات خوبی در مورد ساختار زمین شناسی اطراف گیرنده لرزه ای به دست می دهد. انتقال این نسبت طیفی به حوزه زمان را تابع انتقال گیرنده لرزه ای(Radial Receiver function)  می نامند.

در حوزه ی زمان شکل ریاضی پاسخ جا به جایی زمین برای یک موج تخت تراکمی() که از جهت پایین به یک مجموعه از لایه های تخت افقی (و یا شیبدار) تابیده می شود به صورت رابطه ی (۱) نوشته می شود]۲[:

     

در رابطه بالا توابع وو مؤلفه های پاسخ جابه جایی زمینGround) Motion) به ترتیب در راستای قائم، شعاعی و مماسی، تابع پاسخ سیستم لرزه نگار، تابع تابع مؤثر چشمه لرزه ای، و و به ترتیب مؤلفه های قائم، شعاعی و مماسی پاسخ نسبی ساختار زمین شناسی نزدیک گیرنده         می باشند. با شرط آن که مؤلفه قائم جابه جایی زمین در امواج لرزه ای تراکمی دورلرز معادل همامیخت(Convolution) تابع زمانی مؤثر چشمه لرزه ای با پاسخ سیستم لرزه نگار باشد:

(۲)  

رابطه(۱) بر اساس شرط رابطه(۲) و به کمک تبدیل  فوریه به صورت زیر در حوزه فرکانس نوشته می شود:

   (۳)      

(۴)

اگر و بر اساس اصل معکوس تبدیل فوریه به حوزه ی زمان منتقل شوند به ترتیب مؤلفه شعاعی مؤلفه مماسی تابع انتقال گیرنده لرزه ای نامیده می شوند؛ بنابر این رابطه های (۳) و (۴) اساس روش تابع انتقال گیرنده لرزه ای را تشکیل     می دهند و اصولا" پردازش داده ها ی لرزه نگاری در حوزه فرکانس انجام می گیرند که در خاتمه به حوزه زمان منتقل می شوند. در عمل به دلیل وجود نوفه موجود در نگاشتهای لرزه ای از روش سطح ایستایی(WaterLevel-Method) برای پایدار نمودن نسبت طیفی حوزه فرکانس استفاده می شود؛ بنابراین، مؤلفه شعاعی تابع انتقال گیرنده لرزه ای رابطه(۳) به صورت رابطه(۵) قابل تصحیح می باشد:

(۵)     

در رابطه(۵)،  مقدار تخمینی تابع انتقال گیرنده واقعی و تابع متوسط گیری مرتبط با واهمامیخت است که به صورت رابطه(۶) پیشنهاد شده است:

(۶)  

که مقدار برابر است با:

 

متغییر در رابطه(۶) کنترل کننده پهنای فیلتر گوسی است که برای حذف نوفه فرکانس بالا در لرزه نگاشتهای باند پهن استفاده می شود. در رابطه بالا نیز پارامتر مقدار سطح ایستایی است که معمولا" در بازه ی قرار می گیرد.

با فرض مدلی ساده، پوسته زمین مطابق شکل(۱) از یک لایه همگن بر روی نیم فضای همگن(گوشته) در نظر گرفته شده است. امواج لرزه ای موج مستقیم تراکمی با زلویه نزدیک به امتداد قائم(رویدادهای دورلرز) به مرز مشترک پوسته و گوشته(مرز موهو) برخورد نموده و به صورت فاز اصلی و فازهای تبدیلی و ..... به گیرنده لرزه ای سه مؤلفه ای در سطح زمین می رسند. مؤلفه شعاعی تابع انتقال گیرنده لرزه ای متناسب با این مدل ساده در شکل(۱) نشان داده شده است.

 

 

 

چون سرعت انتشار امواج برشی(S) کمتر از سرعت انتشار امواج تراکمی(p) است، فاز تبدیل شده  چندین ثانیه دیرتر از فاز اصلی به گیرنده لرزه ای می رسد؛ به همین دلیل اختلاف زمان رسید دو فاز و به عنوان معیاری برای اندازه گیری سرعت و ضخامت در حد فاصل موهو تا سطح زمین به کار گرفته می شود. به عبارت دیگر، مؤلفه

فاطمه شریفی بروجردی ، دانشجوی کارشناسی ارشد ژئوفیزیک- زلزله شناسی

محمد رضا قیطانچی ، عضو  هیئت علمی موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران

چکیده

در این مقاله تلاش شده است تا ضمن بررسی سیر تاریخی تکامل روش تابع انتقال گیرنده، استفاده از این روش به عنوان  یک راهبرد مؤثر در مطالعات مربوط به تخمین عمق پوسته و محاسبه ساختار گوشته بالایی معرفی گردد. همچنین در ادامه ی مقاله شرح مختصری از روابط ریاضی مورد استفاده در این روش آورده شده است. در پایان با استفاده از امواج دورلرز ثبت شده از ایستگاه های باند پهن متعلق به پژوهشگاه بین المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله ایران به مدت دو سال و پردازش این داده ها مبتنی بر روش تابع انتقال گیرنده، ضخامت پوسته البرز مرکزی محاسبه شد و این مقدار در حدود 42 کیلومتر به دست آمد که با مطالعات قبلی در همین زمینه سازگاری نسبتا" خوبی دارد.

کلید واژه ها: تابع انتقال گیرنده، پوسته، امواج دورلرز، البرز مرکزی

 

Abstract

In this article, it has been tried to study the completion process of the the receiver function and also the appication of this method as an effective way to approximate crust depth and calculate the structure of the upper mantle. Afterwords, the mathematical relations which have been used in this method have been included. As a conclusion of this article, the teleseismic waves which had been registered by the Broad-Band stations of the International Institute of  Earthquake Engineering and Seismology of Iran during 2 years have been processed using the receiver function method to calculat the crust thickness of central Alborz. This parameter was achieved 42Km which confirmed previous results obtained by other methods.

Keywords: Receiver function, Crust, teleseismic waves, Central Alborz

کلید واژه ها: پوسته البرزمرکزی گوشته زلزله لرزه زمین ساخت سایر موارد