ارزیابی توانائیهای شبکه های عصبی مصنوعی در مدلسازی آبخوانهای کمپلکس
| دسته | آب شناسی |
|---|---|
| گروه | سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور |
| مکان برگزاری | بیست و پنجمین گردهمائی علوم زمین |
| نویسنده | اصغر اصغری مقدم |
| تاريخ برگزاری | ۰۱ اسفند ۱۳۸۵ |
مقدمه :
مدل کردن سفره های آبهای زیرزمینی و به تبع آن پیش بینی سطح ایستابی از نظر ایجاد سازه های مهندسی، مطالعات هیدروژئولوژی ومدیریتی، مصارف کشاورزى و برای بدست آوردن آبهای زیرزمینی با کیفیت بالا از اهمیت بالایی برخوردار است. در بسیاری از موارد تغییرات سطح ایستابی در آبخوان ها صدمات جبران ناپذیری به سازه های مهندسی وارد می کند. با پی بردن به این تغییرات می توان از نظر بیلان هیدروژئولوژی و مقاصد مدیریتی تصمیمات بهینه تری ارائه نمود و آبهای زیرزمینی با کیفیت بالا را به دست آورد. وجود پروژه هاى مهندسى همچون طرح متروى شهر تبریز و بالا بودن سطح ایستابى در قسمتهاى شرقى دشت نشانگر ضرورت بالاى مدلسازى محدوده شهر تبریز مى باشد. ارزیابى و پیش‌بینى تغییرات سطح ایستایى این محدوده با توجه به پیچیده و چند لایه بودن آبخوان تبریز بوسیله مدلهاى فیزیکى و ریاضى مشکل به نظر مى رسد. اگر چه مدلهاى فیزیکى و ریاضى ابزار اساسى براى نشان دادن متغیرهاى هیدروژیولوژیکى و فهم فرآیندهاى صورت گرفته در یک سیستم مى باشند ولى آنها داراى محدودیتهاى عملى هستند]۱[. در این میان، مدلهاى تجربى مى‌توانند به عنوان ابزارى کارا براى مطالعات هیدروژئولوژیکى به حساب آیند که با صرف زمان کالیبراسیون کمی به نتیجه مى‌رسند. شبکه‌هاى عصبى مصنوعى به عنوان مدل جعبه سیاه با توانائى‌هاى بالائى که دارند براى مدلسازى سیستم غیرخطى پویا بسیار مناسب هستند. مزایاى استفاده از شبکه‌هاى عصبى مصنوعى با جزئیات توسط فرنچ و همکاران ارائه شده است]۲[. مبانى و کاربردهاى متنوع این مدلها در هیدرولوژى و هیدروژئولوژى طى مقاله‌‌هائى ارائه شده است]۴و۳ .[ استفاده از شبکه‌هاى عصبى مصنوعى در مطالعات هیدرولوژى از دهه نود، نشان می دهد که این مدلها توانائى بالائى در کشف رابطه بین داده‌ها و شناخت الگوها دارند]۱.[ اخیراً شبکه‌هاى عصبى مصنوعی نتایج قابل قبولى در پیش‌بینى سطح ایستایى در مناطق آبرفتى و کارستى داشته اند]۱و۲و۵و۶و۷ و۸.[ درتحقیق حاضر، توانایی شش مدل از شبکه عصبی مصنوعی شامل FNN-BR, FNN-GDX, FNN-LM, RNN-BR, RNN-GDX, RNN-LM ( عبارتهای کامل این مدلها در بخش روش شناسی آورده شده است) برای پیش بینی سطح ایستابی در آبخوانهاى چند لایه مورد بررسی قرار گرفتند و نتایج به دست آمده از این مدلها با یکدیگر مقایسه و بهترین مدل برای منطقه مطالعاتی انتخاب شده است. هدف این مقاله، ارائه مدلهای مختلفی از شبکه های عصبی مصنوعی(ANNs) و مقایسه کارآیی و نتایج آنها برای بدست آوردن بهترین شبکه برای شبیه سازی سطح آبهای زیرزمینی در این آبخوانهاى کمپلکس می باشد.
۲- روش شناسى
۲-۱- آزمایش با شبکه هاى عصبى مصنوعى مختلف
شبکه هاى عصبى مصنوعى سیستم پردازشگر اطلاعات توده اى هستند که به صورت موازى قرار گرفته اند و عملکردی شبیه شبکه عصبى مغز انسان دارند] ۹ .[ به طور کلى این شبکه ها از نظر هندسى به تک لایه و چند لایه تقسیم مى شوند. از نظر مکانیزم اجرا نیز به شبکه های عصبى مصنوعی پیشرو Feedforward Neural Networks (FNN) و شبکه های عصبى مصنوعی برگشتی Recurrent Neural Networks(RNN) تقسیم مى شوند. شبکه های پیشرو به طور موفقیت آمیزى در بسیارى از مسائل مختلف به کار برده شده است. سیگنال ورودى در این شبکه ها تنها به سمت جلو گسترش مى یابد. مزیت اصلى این شبکه سهولت اجرای مدل و تخمین داده های ورودی و خروجی آن است]۱۰[. از معایب اصلی این روش، می توان به سرعت پایین آموزش و نیاز به مقادیر زیادى از داده هاى آموزشى اشاره کرد. شبکه هاى برگشتی در سال۱۹۹۰ توسط المان] ۱۱ [ایجاد شده اند. در این شبکه ها خروجى های مدل، به عنوان ورودی های صحیح برای شبکه مورد استفاده قرار می گیرند و این مرحله به عنوان حافظه در این شبکه ها به کار می رود. شبکه هاى تکرارى مى‌توانند یک حافظه نامحدود داشته باشند. بنابراین روابط بین داده های ورودی را با سرعت بسیار زیادی پیدا مى کنند ]۱۲[. شبکه هاى برگشتی کارایی بالایی در پیش بینى سریهای زمانى غیرخطى و دسته بندى داده ها دارند]۱۳[. در این تحقیق سه الگوریتم مختلف به منظور شناسایى بهترین روش با بالاترین بازده برای آموزش شبکه های فوق به کار مى رود. در الگوریتم گرادیان نزولى انتشار خطا به عقب با ممنتم Gradient Descent back propagation with momentum (GDX) از انتشار خطا به سمت عقب براى محاسبه خطای شبکه و تعیین بردار وزنی و بایاس (حد بحرانی) شبکه به طوری که شبکه دارای کمترین خطا باشد، استفاده می شود. نتایج شبکه با در نظر گرفتن میزان تغییرات در وزن و بایاس به وسیله ضریب ممنتم و انتشار خطا به سمت عقب حاصل می شوند. این روش احتمالاً راحت‌ترین و ساده‌ترین راه براى یادگیرى یک شبکه است]۱۲ .[تنظیم بایزین(BR) Bayesian Regularization الگوریتمى است که به طور اتوماتیک مقادیرى مناسب براى پارامترهاى تابع قرار مى‌دهد. مزیت این الگوریتم در این است که اندازه شبکه بر روی نتایج آن تاثیر کمی خواهد داشت. این الگوریتم به طور موفقیت آمیزی در بیشتر مقالات استفاده شده است]۵و۱۴و۱۵و۱۶ [. الگوریتم لونبرگ-مارکوارت (LM) Levenberg-Marquardt تغییر یافته الگوریتم کلاسیک نیوتن است که برای پیدا کردن راه حلی مناسب برای مسائلی که نیاز به کمینه سازی دارند به کار می رود. روش نیوتن از سرعت بالایی برخوردار است و نتایج آن بسیار نزدیک به مینیمم خطا خواهد بود. این الگوریتم با توجه به خصوصیات فوق در بسیاری از مطالعات با موفقیت مورد استفاده قرار گرفته است]۵و۶و۷و۱۵و۱۶و۱۷و۱۸.[ این الگوریتم دارای بازدهی بالا بوده و بسیار پایدار است]۱۷[. شرح کلى شبکه هاى عصبى مصنوعى و الگوریتمهاى آن اخیراً در مقالاتى ارائه شده است]۳و۴و۱۹.[
۲-۳- طراحى شبکه ها : چندین نوع از طراحى شبکه هاى عصبى به منظور پیش بینى متغیرهاى مرتبط با هیدرولوژى بیان شده است]۱۸[. ساختار شبکه با آزمون و خطا مشخص مى‌شود و اندازه ورودى و لایه مخفى شبکه متغیر است و تنها به افق پیش بینى بستگی دارد. تعداد گره‌ها در لایه مخفى در راستای کمینه کردن خطا و بیشینه کردن دقت مدل بهینه سازى می شوند، و در نهایت تابع سیگموئید تانژانتى هیپربولیک از بین توابع دیگر به علت اینکه با استفاده از روش آزمون و خطا بهترین تابع برای مدلسازی سیستمهای طبیعی غیرخطی تشخیص داده شده اند، به عنوان تابع تبدیلگر لایه مخفى مورد استفاده قرار گرفتند. به علت اینکه براى انتخاب تعداد گره هاى مخفى این شبکه ها، روش مستقیم و دقیقی وجود ندارد، بنابراین روش آزمون و خطا به صورت بسیار گسترده ای مورد استفاده قرار مى گیرد. در این مطالعه از رابطه تجربی زیر برای تعیین تعداد نودهای لایه میانی استفاده شده است]۱۹ [.
(۲)
در رابطه فوق، A تعداد گره ها در لایه ورودی، Bتعداد گره ها در لایه میانی، Cتعداد گره ها در لایه خروجی و D تعداد پارامتر هاى آموزشى می باشند.
|
|
(۳)
|
|
(۴)
در روابط فوق، نتایج مشاهداتی و نتایج محاسباتی و N تعداد کل مشاهدات است، هر چه RMSE به صفر و R۲ به یک نزدیکتر شود، جواب بهتری برای مدل حاصل شده است.
۳- منطقه مطالعاتی
منطقه مورد مطالعه تحت عنوان ” محدوده شهر تبریز ” در استان آذربایجان شرقى در شمال غرب کشور ایران قرار دارد. محدوده مورد مطالعه در این تحقیق شامل شهر تبریز و ارتفاعات مشرف به این دشت میباشد که در بین طولهاى ً۳۵-َ۰۷-ْ۴۶ تا ً۰۰-َ۳۰-ْ۴۶ و عرضهاى جغرافیائى ً۵۰-َ۵۸-ْ۳۷ تا َ۰۰-َ۳۰-ْ۳۸ قرار دارد(شکل۱).
۴- داده های منطقه مطالعاتی
دما، بارش، دبى متوسط سالانه رودخانه آجى‌چاى و سطح ایستابى برخى از چاههاى پیزومترى موجود در منطقه دربازه زمانى ۹ ساله (۱۳۸۳-۱۳۷۴) به عنوان داده‌هاى ورودى شبکه استفاده شدند. داده‌هاى دما، بارش، دبى رودخانه آجى‌چاى که در شکل (۲) ارائه شده است، براى زمانهاى t۰ و۱t۰-،
سه ورودى اصلى ساختارهاى مورد بحث شبکه هاى عصبى مصنوعى را تشکیل مى‌دهند. داده‌هاى سطح ایستابى چاههاى موجود در منطقه در برخى موارد با کمبود مواجه بودند. به منظور حذف این مشکل از داده‌هاى از انترپولاسیون بین داده‌هاى اندازه‌گیرى شده با spline مکعبى استفاده شد. داده هاى این مطالعه براى انجام مدلسازى بوسیله ۶ ساختار بیان شده به سه قسمت کلى تقسیم شدند که هر یک از این دسته‌ها براى مراحل آموزش، صحت‌سنجى و آزمایش به کار رفتند. براى هر یک از مراحل فوق به ترتیب ۶۰% ،۲۰% و ۲۰% داده‌ها استفاده شده‌اند. دو مساله مهم در این نوع مدلها
تعیین درصدهاى مناسبى از داده‌ها براى هر مرحله از مدلسازى و تعیین تعداد نودهاى میانى مى باشد] ۸ .[در این مطالعه نیز درصدهاى متفاوت از داده‌ها (۶۵-۳۵ درصد) براى آموزش مورد آزمایش قرار گرفت که نهایتاً بهترین دسته آموزشى انتخاب شد. دومین مسأله اساسى که تعیین تعداد نودهاى میانى مى‌باشد، به سه طریق قابل بررسى مى‌باشد. روش اول که روشى معمول در این مطالعات مى‌باشد روش آزمون و خطا مى‌باشد که به علت وقت‌گیر بودن این روش امروزه از مقبولیت کمى برخوردار است. دو روش دیگر عبارتند از رابطه (۲) و روش حفظ حالت تخم‌مرغى شبکه مى‌باشد]۳و۱۹[. در این مطالعه از روش فرمول ارائه شده استفاده گردید که از نظر علمى نیز مقبول‌تر به نظر مى‌رسد. در بیشتر موارد داده هاى ورودى شبکه باید نورمالیزه شوند]۴[. چندین روش برای نرمالیزه کردن داده های مورد استفاده، وجود دارد]۳[. در این مطالعه برای نرمالیزه کردن داده ها از روش زیر استفاده شده است(انحراف معیار داده ها= ):
: داده های خروجی : داده ها ی ورودی
◊◊◊◊◊◊◊
بحث :
در این تحقیق مدلسازى آبخوانهاى کمپلکس و به طور اختصاصى آبخوان محدوده متروى تبریز مورد بررسی قرار کرفته است. در مرحله اول این مطالعه به علت مرکزیت پیزومتر cp در منطقه مطالعاتى، این پیزومتر براى ارزیابى سطح ایستابى و براى بدست آوردن تخمینى کلى از تغییرات بار هیدرولیکى در منطقه مطالعاتى انتخاب شد(شکل ۱). این ارزیابى با استفاده از ۶ ساختار شبکه‌هاى عصبى مصنوعى که متشکل از ۳ الگوریتم و ۲ شبکه مى باشند، صورت گرفت. الگوریتمها و شبکه‌هاى عصبى مورد استفاده به ترتیب عبارت بودند از(BR , GDX , LM)،(FNN, RNN). در مرحله آنالیز حساسیت براى داده‌هاى ورودى ساختارها، با توجه به خصوصیات هیدروژئولوژیکى منطقه مطالعاتى علاوه بر داده‌هاى ماهانه دما، بارش و دبى رودخانه آجى‌چاى، تنها داده‌هاى دو پیزومتر نزدیک از طرفین به پیزومتر مرکزى مورد استفاده قرار گرفت. براى انجام آنالیز حساسیت، ۴ دسته ورودى شامل: الف) دما و بارش، دبى رودخانه آجى‌چاى درباره زمانى t۰, و t۰-۱، سطح ایستابى پیزومتر مرکزى براى بازهاى زمانى t۰-۲ و t۰-۱ و t۰ و سطح ایستابى دو پیزومتر کنارى در بازه زمانى t۰-۱ و ۲- t۰، ب) دما، بارش، دبى رودخانه آجى‌چاى در بازه زمانى t۰-۱ و t۰ و سطح ایستابى پیزومتر در بازه زمانى۱ t۰- و t۰-۲ و ۳-t۰، ج) دما، بارش، دبى رودخانه آجى‌چاى در بازه زمانى t۰-۱و t۰ و سطح ایستابى پیزومتر در بازه زمانى t۰-۱ و t۰
اصغر اصغری مقدم، دانشیار گروه زمین شناسی دانشگاه تبریز، دکترای هیدروژئولوژی از دانشگاه کالج لندن،1991
وحید نورانی، استادیار گروه مهندسی عمران آب دانشگاه تبریز، دکترای هیدرولوژی از دانشگاه شیراز، 1385
عطاا... ندیری، دانشجوی کارشناسی ارشد هیدروژئولوژی، دانشگاه تبریز)سخنران)
◊◊◊◊◊◊◊
چکیده:
هدف این تحقیق ارزیابی تغییرات سطح ایستابی آبهای زیرزمینی محدوده شهر تبریز در استان آذربایجان شرقی می باشد. تغییرات سطح ایستابی آبهای زیرزمینی یکی از عوامل اصلی تاثیر گذار بر پروژه ها ی مهندسی در دست اجرا از جمله پروژه متروی شهر تبریز است. به علت پیچیده و چند لایه بودن آبخوان محدوده شهر تبریز، مدلسازی آن با مدلهای ریاضی کلاسیک با مشکلات فراوانی رو به رو است. در این مطالعه از ساختار های مختلف شبکه های عصبی مصنوعی برای پیش بینی سطح ایستابی این آبخوان در پیزومتر مرکزی استفاده شده است. از میان ساختار های مختلف مورد استفاده بهترین نتایج مربوط به شبکه های عصبی مصنوعی پیشرو با الگوریتم لونبرگ-مارکوارت (FNN-LM) می باشد. در مرحله بعد، از این ساختار برای پیش بینی سطح ایستابی 8 پیزومتر منتخب در منطقه استفاده شد. نتایج بدست آمده از ارائه مدلی واحد برای پیش بینی سطح ایستابی 8 پیزومتر منتخب مطلوب به نظر نمی رسید به این منظور پیزومترهای منتخب به دو دسته تقسیم شده و برای هر دسته مدلی واحد ارائه شد. با افزایش تعداد نودهای خروجی هر مدل به تعداد پیزومترهای موجود در هر دسته، دو مدل با نتایج قابل قبولی بدست آمد. این نتایج توانست پیش بینی ماهانه ای از سطح ایستابی آبهای زیر زمینی در پیزومترهای منتخب در بازه زمانی دو ساله را ارائه نماید.
کلید واژه: تغییرات سطح ایستابی، شبکه های عصبی مصنوعی، آبخوان محدوده شهر تبریز
Evaluation of artificial neural networks ability for complex aquifer modeling
Abstract :
Evaluation of groundwater level changes in Tabriz city area of eastern Azarbaijan is the aim of this paper. In many engineering projects, especially in Tabriz underground project, groundwater level changes are one of the main effective factors to these projects. Due to aquifer complexity in Tabriz area using of classical mathematical models has many problems. In this research different structures of artificial neural networks for water table forecasting of selected pizometer are used. Among the different structures, FFN-LM (Levenberg-Marquardt) is the best structure for this study. As well FNN-LM structure is used for forecasting of water levels in eight selected piezometers. This model Results were not useful, so the selected piezometers are divided into tow groups and prepared new models. In order to increase model efficiency, output nodes of model was increased equal to number of pizomemeters in any groups. These results could present monthly forecasting of selected piezometers water levels for two years interval.
Keywords: Fluctuation of water table, artificial neural networks, Tabriz city area aquifer