محاسبه الگوی آتشباری مناسب به منظور کاهش پرتاب سنگ توسط روش تصمیم گیری چند متغیره TOPSIS

۱. مقدمه

یکی از پیامدهای خطرناک و نامطلوب عملیات آتشباری در معادن روباز، پدیده پرتاب سنگ می‌باشد. با توجه به تعریف ارائه شده توسط گوستاوسن، "پرتاب غیر قابل انتظار سنگ‌ها که ناشی از آتشباری باشد، پرتاب سنگ نام دارد" [۱]. تئوری‌های مختلفی از طرف فورس‌بری، گوستاوسن و سودفو در خصوص پرتاب سنگ بیان گردیده است[۱،۲].

عوامل تاثیر گذار بر روی این پدیده را می‌توان به دو گروه عمده شامل، پارامترهای قابل کنترل (الگوی آتشباری) و پارامترهای غیر قابل کنترل (خصوصیات ژئومکانیکی توده سنگ) تقسیم بندی نمود. خرج ویژه، نحوه آرایش چال‌ها، تاخیر در شروع انفجار، قطر چال، ضخامت بار سنگ، فاصله ردیفی چال‌ها، طول گل گذاری، ضریب سفتی از جمله پارامترهای قابل کنترل (الگوی آتشباری) و وجود حفره‌ها و نواحی غیرمقاوم (سطوح لایه بندی، گسل‌ها، درزه‌ها) جز پارامترهای غیر قابل کنترل (خصوصیات ژئومکانیکی توده سنگ) محسوب می‌شوند. به عنوان مثال خرج ویژه زیاد، عدم استفاده از تاخیر مناسب، افزایش قطر چال، عدم استفاده از الگوی حفاری مناسب، کاهش میزان بارسنگ، کاهش فاصله ردیفی چالها، کم بودن طول گل گذاری، کم بودن ضریب سفتی، وجود حفره‌ها و نواحی غیرمقاوم موجب افزایش میزان پرتاب سنگ می‌شوند.

تعیین الگوی آتشباری که علاوه بر کمینه کردن میزان پرتاب سنگ از نظر فنی و اقتصادی بهینه باشد با توجه به تعدد پارامترهای تاثیر گذار امری پیچیده به نظر می‌رسد. روش‌های آماری اگر چه تا حدودی توانسته‌اند ما را در رفع این مشکل یاری دهند، اما دارای نقایصی نیز می‌باشند. به عنوان مثال با توجه به اینکه پارامترهای آتشباری ممکن است بیانی (درجه خردایش) یا عددی (میزان پرتاب سنگ) باشند، مقایسه این پارامترها بدون داشتن معیار مناسب و یکسان سازی آن‌ها امری خطا پذیر است، ضمن آنکه هر یک از پارامترهای آتشباری دارای اهمیت خاص خود می‌باشند و برابر دانستن میزان تاثیر گذاری تمامی پارامترها صحیح نیست.

برای رفع نقایص موجود در روش‌های آماری می‌توان از روش‌های تصمیم‌گیری چند متغیره استفاده نمود. این روش‌ها، علاوه بر اینکه مشکل بیانی یا عددی بودن پارامترها را برطرف می‌کنند، امکان وزن دهی به پارامترها را ممکن می‌سازند و می‌توانند کمک شایانی جهت تعیین الگوی آتشباری بهینه از میان گزینه‌ها و پارامترهای متعدد، نمایند.

در این تحقیق با استفاده از روش‌های آماری و روش‌ تصمیم گیری چند متغیره TOPSIS[۱] الگوی آتشباری مناسب در معدن سنگ آهک تجره محاسبه شده است.

۲. الگوریتمTOPSIS

در این روش علاوه بر در نظر گرفتن فاصله یک گزینه Ai از نقطه ایده‌آل، فاصله آن از نقطه ایده‌آل منفی هم در نظر گرفته میشود. بدان معنی که گزینه انتخابی باید دارای کمترین فاصله از راه حل ایده‌آل بوده و در عین حال دارای دورترین فاصله از راه حل ایده‌آل منفی باشد.[۳،۴]

به منظور تعیین گزینه برتر از میان گزینه‌ها توسط TOPSIS باید از الگوریتم زیر تبعیت شود:

قدم اول- تبدیل ماتریس تصمیم گیری موجود به یک ماتریس(بیمقیاس شده) با استفاده از فرمول:

قدم دوم- ایجاد ماتریس(بیمقیاس) وزین با استفاده از بردار وزن W به عنوان ورودی به الگوریتم. یعنی:

ماتریس بی‌مقیاس وزین 

به طوری که ماتریسی است که امتیازات شاخصها در آن (بی‌مقیاس) و قابل مقایسه شده است، و ماتریسی است قطری که فقط عناصر قطر اصلی آن غیر صفر خواهد بود.

قدم سوم- مشخص نمودن راه حل ایده‌آل و راه حل ایده‌آل-منفی

برای گزینه ایده‌آل(A⁺)و ایده ال- منفی(A^-) تعریف کنیم:

گزینه ایده‌آل       

گزینه ایده‌آل منفی

به طوری که:

{‌های مربوط به سودj}

{‌های مربوط به هزینهj}

قدم چهارم- محاسبه اندازه جدائی(فاصله)

فاصله گزینه i ام با ایده‌آلها با استفاده از روش اقلیدسی بدین قرار است:

فاصله گزینه i ام با ایده‌آل

فاصله گزینه i ام با ایده‌آل- منفی

قدم پنجم- محاسبه نزدیکی نسبی  به راه حل ایده‌آل. این نزدیکی نسبی را به صورت زیر تعریف می‌کنیم:

ملاحضه میشود که چنانچه  گردد آنگاه  بوده و خواهیم داشت:  و در صورتی که  شود آنگاه  بوده و  خواهد شد. بنابراین هر اندازه گزینه  به راه حل ایده‌آل  نزدیکتر باشد، ارزش  به واحد نزدیکتر خواهد بود.

قدم ششم- رتبه بندی گزینه‌ها. بر اساس ترتیب نزولی  میتوان گزینه‌های موجود از مساله مفروض را رتبه بندی نمود[۵].

۳. مطالعه موردی

معدن آهک تجره در استان لرستان و در ۱۲ کیلومتری شمال شرق خرم آباد واقع شده است. عملیات استخراج در این معدن با توجه به نوع و کاربرد ماده معدنی با استفاده از مواد ناریه (آنفو و دینامیت و چاشنی تاخیری) انجام می‌گیرد و سیکل عملیاتی شامل مراحل آماده سازی، حفاری، آتشباری، دپو، بارگیری و حمل ماده معدنی می‌باشد. پارامترهای فنی طراحی این معدن در جدول۱ آورده شده است. [۸]

جدول۱- پارامترهای طراحی در معدن آهک تجره [۸]

آزمایشات فیزیکی متعددی به منظور مشخص شدن تمامی ‌جنبه‌های فیزیکی سنگ در این معدن صورت گرفت که نتایج آن‌ها در جدول ۲ آورده شده است.

جدول۲- مشخصات فیزیکی بلوک‌های استخراجی در معدن آهک تجره [۸]

کلید واژه ها: لرستان آتشباری سنگآهک معدنتجره تعیین ارزیابی سایر موارد