مدلسازی و تخمین ذخیره به روش زمین‌آماری برای بلوک ۷ گل‌بینی معدن بوکسیت جاجرم

دسته کانی شناسی
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و ششمین گردهمایی علوم زمین
نویسنده مسعود منجزی
تاريخ برگزاری ۰۱ اسفند ۱۳۸۵

 

مقدمه :

یکی از روش‌هایی که امروزه به طور وسیعی جهت تعیین مرزهای کانسار استفاده می‌شود، ساخت مدل بلوکی زمین‌شناسی است. این مدل از طریق تقسیم ماده معدنی به یکسری بلوک‌های کوچک تولید می‌شود. ابعاد این بلوک‌ها با توجه به نوع کانی‌سازی، فاصله گمانه‌ها و محدودیت‌های عملیاتی تعیین می‌گردد. به هر یک از این بلوک‌های کوچک پارامترهای زمین‌شناسی مانند عیار، نوع سنگ و ... اختصاص داده می‌شود. این کار با استفاده از روش‌های پلیگون، عکس توان فاصله، زمین‌آمار و ... صورت می‌پذیرد. در این میان کاربرد روش‌های زمین‌آمار طی سالیان اخیر به طور گسترده‌ای مورد قبول مهندسین واقع شده است [۱و۲ و۳].

ساخت مدل بلوکی زمین‌شناسی به روش زمین‌آماری دو مرحله دارد. مرحله اول، تحلیل‌های ساختاری و آماری است که شامل بررسی تابع توزیع متغیر مورد مطالعه، محاسبه واریوگرام و برازش مدل و ... می‌شود. هدف از این مرحله تعیین ویژگی‌های ساختاری متغیر ناحیه‌ای به صورت یک مدل واریوگرام است که پارامترهای آن در تخمین عیار استفاده خواهد شد. در مرحله دوم به روش کریجینگ، مقدار عیار و واریانس تخمین برای هر یک از بلوک‌ها محاسبه می‌شود.

◊◊◊◊

بحث :

۱- اطلاعات عمومی کانسار

معدن بوکسیت جاجرم واقع در استان خراسان شمالی و در ۱۹ کیلومتری شمال شرق شهرستان جاجرم، بزرگترین معدن بوکسیت ایران است. محدوده دربرگیرنده این معدن در مرز بین حوضه‌های رسوبی تکتونیکی البرز شرقی، کپه داغ و شرق ایران قرار دارد. منطقه معدنی به صورت رشته کوهی است با امتداد شرقی غربی، در شمال کویر جاجرم که ارتفاع آن از سطح دریا حدود ۱۰۰۰ متر است. این معدن با طولی بیش از ۱۲ کیلومتر به ۱۲ بلوک اصلی کاملاً مجزا تقسیم شده که در این میان بلوک ۷ گلبینی، به طول تقریبی یک کیلومتر، از لحاظ کمی و کیفی دارای وضعیت بهتری است.

واحد بوکسیتی که معدن بوکسیت جاجرم را تشکیل داده، بر روی سنگ‌های دولومیتی سازند الیکا و در زیر شیل‌ها و ماسه‌سنگ‌های سازند شمشک قرار گرفته است. ساختار ذخیره غالباً لایه‌ای و در برخی مناطق به صورت عدسی می‌باشد. به طور کلی ضخامت لایه بوکسیت کمتر از ۱ متر تا حدود ۴۰ متر و بیشتر تغییر می‌کند. در حفاری‌های اکتشافی و در مناطق استخراج شده، لایه‌های تشکیل دهنده این واحد از بالا به پایین به صورت زیر مشخص شده است : الف ) کائولن و بوکسیت کائولنی ب) بوکسیت سخت (واحد اصلی و کانسنگ مولد آلومینا) ج) بوکسیت نرم یا شیلی د) کائولن و بوکسیت کائولنی.

در این معدن، گسل‌های تراستی (۶ عدد) با جابجایی‌ها و شیب‌های متفاوت موجب تکرار لایه‌ها شده‌اند. بر طبق آخرین گزارش ارزیابی ذخیره توسط شرکت مشاور، مقدار ذخیره معدن ۷ گلبینی حدود ۷۴۵/۳ میلیون تن با عیار SiO۲=۱۳.۹۱%،  Al۲O۳=۴۴.۵۱%و برای عیار حد Al۲O۳=۴۰% و SiO۲=۱۵% بالغ بر ۴۴۸/۲ میلیون تن با کیفیت SiO۲=۱۰.۷۲%،  Al۲O۳=۴۶.۷۸%تخمین زده شده است [۴].

 

۲- متدولوژی

۲-۱- ساخت پوسته ماده معدنی

در ابتدا به منظور مدلسازی کانسار و با استفاده از اطلاعات اکتشافی موجود، محدوده واحد بوکسیت سخت توسط نرم افزار  Datamineدر هر مقطع تعیین گردید. سپس با در نظر گرفتن موقعیت و رفتار گسل‌ها، اتصال این مقاطع به یکدیگر صورت گرفته و پوسته توخالی واحد بوکسیت سخت ایجاد گردید.

به منظور محاسبه امتداد و شیب لایه, مرکز بخش کانی‌سازی شده در هر گمانه تعیین و با استفاده از روش کمترین مربعات صفحه‌ای به این نقاط برازش شد [۵]. در این برازش R=۰.۹۸ و مشخصات صفحه به صورت N۵۵°E/۴۰°NW به دست آمد که به عنوان میانگین امتداد و شیب لایه در نظر گرفته شد.

۲-۲- تحلیل آماری داده‌ها

عملیات اکتشافی این معدن شامل ۳۶ گمانه و ۱۱ ترانشه است. ابعاد شبکه گمانه‌ها در معدن ۷ گل‌بینی ۷۵*۱۰۰ متر می‌باشد. عملیات کامپوزیت کردن داده‌ها جهت تهیه نمونه‌هایی به طول ۵/۱ متر صورت گرفت. با این کار مجموعاً تعداد ۱۸۹ کامپوزیت ساخته شد که برای هر یک از آنها عیار Al۲O۳ و SiO۲ (به ترتیب به عنوان کانه و گانگ) تعیین شده است.

مراحل بررسی‌های آماری داده‌ها به شرح ذیل می‌باشد :

- بررسی مقادیر خارج از ردیف : در ابتدا با بررسی مقادیر خارج از ردیف، تعداد ۴ نمونه، از مجموع داده‌ها حذف شدند و تحلیل‌های آماری بر روی ۱۸۵ کامپوزیت باقیمانده صورت گرفت.

- ویژگی‌های آماری و ترسیم هیستوگرام : خصوصیات آماری و هیستوگرام متغیرهای Al۲O۳ و SiO۲ در شکل (۱) آورده شده است.

 

 

 

- بررسی نرمال بودن توزیع داده‌ها : در مرحله بعد نرمال بودن توزیع متغیرها از طریق دو آزمون بررسی شد : الف- آزمون X۲  ب- رسم نمودار فراوانی تجمعی نسبی و برازش خط به قسمت میانی آن.

انجام آزمون X۲ برای متغیرهای مربوطه نشان داد که در  مورد Al۲O۳ دلیلی برای رد فرض نرمال بودن تابع توزیع داده‌های آن وجود ندارد اما درخصوص نرمال بودن توزیع داده‌های SiO۲ کمی تردید وجود دارد.

نمودار فراوانی تجمعی نسبی داده‌های Al۲O۳ و SiO۲ در شکل (۲) آورده شده است. همچنین به روش کمترین مربعات نیز خطی به داده‌ها برازش شد که بر اساس آن مقدار R۲ برای Al۲O۳ برابر ۹۹/۰ و برای SiO۲ برابر ۹۸/۰ به دست آمد. بنابراین می‌توان تابع توزیع داده‌های هر دو متغیر را نرمال در نظر گرفت.

- بررسی روندهای احتمالی عیار : به منظور بررسی وجود روند، نمودارهای پراکندگی در جهات X، Y و Z برای داده‌های Al۲O۳ و SiO۲ رسم شدند که با توجه به این نمودارها روند خاصی مشاهده نگردید.

 

۲-۳- تحلیل ساختاری

در این مرحله که مهمترین مرحله تخمین است، ساختار فضایی کمیت مورد تخمین باید مشخص شود. روش‌های تخمین زمین‌آماری، همبستگی داده‌ها را درنظر می‌گیرند. واریوگرام مهمترین ابزار نمایش همبستگی‌های فضایی بین داده‌هاست [۶].

به منظور بررسی وجود ناهمسانگردی در کانسار مورد مطالعه، پس از چرخش محورهای مختصات در جهت گسترش لایه، واریوگرام‌هایی در جهات ۰، ۴۵، ۹۰، ۱۳۵ و امتداد گمانه‌ها ترسیم شد. با توجه به واریوگرام‌های ترسیم شده، ناهمسانگردی هندسی مشاهده گردید. به طوری که شعاع تاثیر در جهت گسترش لایه به مراتب بیشتر از شعاع تاثیر در امتداد گمانه‌ها بود.

واریوگرام‌های تجربی و مدل‌های برازش شده به آنها، در شکل‌های (۳) و (۴) نشان داده شده‌اند. در نهایت صحت پارامترهای مدل واریوگرام از طریق اعتبارسنجی متقابل (کریجینگ نقطه‌ای) بررسی و تایید شدند. مشخصات مدل‌های برازش شده در جدول (۱) آورده شده است.

 

 

جدول (۱) : مشخصات مدل‌های برازش شده به واریوگرام‌های تجربی

واریوگرام

عیار

مدل

اثر قطعه‌ای

سقف

شعاع تاثیر (متر)

در جهت گسترش لایه

(آزیموت ۳۲۵، شیب ۴۰)

Al۲O۳

کروی

۳

۲۸

۱۲۰

SiO۲

کروی

۵

۵/۲۵

۹۰

در امتداد گمانه‌ها

Al۲O۳

کروی

۳

۱۸

۵/۵

SiO۲

کروی

۴

۵/۲۳

۵/۷

 

نمودارهای پراکندگی مقادیر واقعی و تخمینی به همراه نتایج رگرسیون، برای داده‌های Al۲O۳ و SiO۲ به تفکیک دو روش کریجینگ معمولی و عکس توان فاصله در شکل‌های (۵) و (۶) نشان داده شده است.

همانطور که مشاهده می‌شود ضریب همبستگی بدست آمده برای روش کریجینگ، در مورد هر دو متغیر، بیشتر از روش عکس توان فاصله است. بنابراین نتایج روش کریجینگ از اعتبار بیشتری برخوردار است. از طرف دیگر ضریب هبستگی حاصله برای متغیر Al۲O۳ نیز، در هر دو روش بیشتر از متغیر SiO۲ می‌باشد. دلایل این موضوع را می‌توان به صورت زیر بیان نمود : الف) بیشتر بودن میزان انحراف از نرمال تابع توزیع داده‌های SiO۲ نسبت به Al۲O۳  ب)ضریب تغییرات پایین‌تر Al۲O۳ نسبت به SiO۲.

پارامترهای آماری حاصل از اعتبارسنجی متقابل نیز در جداول (۲) و (۳) آورده شده‌اند.

جدول (۲) : پارامترهای آماری اعتبارسنجی متقابل داده‌های Al۲O۳

پارامتر آماری

مقادیر واقعی

کریجینگ معمولی

عکس فاصله (توان ۳)

مقادیر تخمینی

واریانس تخمین

اختلاف واقعی و تخمینی

مقادیر تخمینی

اختلاف واقعی و تخمینی

میانگین

۳۶/۴۵

۰۳/۴۶

۷۷/۱۳

۳۱/۰-

۰۷/۴۶

۳۵/۰-

واریانس

۰۶/۲۸

۹۲/۱۵

۶۸/۱۵

۹۳/۱۲

۴۹/۲۱

۰۸/۱۵

انحراف معیار

۳/۵

 

مسعود منجزی، دکتری مهندسی معدن از دانشگاه بنارس، هندوستان،1379، استادیار دانشگاه تربیت مدرس تهران

کامران گشتاسبی، دکتری مهندسی معدن ا ز  دانشگاه ناتینگهام، انگلستان، 1987، استادیار دانشگاه تربیت مدرس تهران

امید اخوان ، دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی استخراج معدن از دانشگاه تربیت مدرس تهران(akhavan_o@yahoo.com)

◊◊◊◊

چکیده:

مدلسازی، تخمین ذخیره و تعیین محدوده نهایی جزو مهمترین مراحل طراحی هر معدن روباز می‌باشند. در این میان یکی از مهمترین مسائلی که زمین‌شناسان و مهندسین معدن همواره با آن روبرو بوده‌اند، تعیین حدود ماده معدنی (کانسار) و تخمین کمیت و کیفیت ذخیره بوده است.

در این مقاله نتایج مدلسازی و تخمین ذخیره به روش زمین‌آماری برای بلوک 7 گل‌بینی معدن بوکسیت جاجرم ارائه می‌گردد. به منظور انجام مراحل فوق از نرم‌افزار Datamine استفاده شده است. در ابتدا با استفاده از اطلاعات موجود نظیر داده‌های اکتشافی، مقاطع زمین‌شناسی و غیره، شکل کانسار به صورت یک پوسته توخالی تهیه و سپس این پوسته با درنظرگرفتن شیب و امتداد لایه، توسط بلوک‌های کوچکتر پر گردید. در مرحله بعد تحلیل‌های آماری و زمین‌آماری بر روی داده‌های اکتشافی صورت گرفته و عملیات تخمین عیار برای مدل بلوکی، با روش کریجینگ معمولی و عکس فاصله انجام شد. پس از بررسی صحت تخمین‌ها از طریق اعتبارسنجی متقابل، میزان ذخیره کانسار محاسبه گردید. بر اساس نتایج روش کریجینگ، مقدار ذخیره معدن گلبینی 7، حدود 777/3 میلیون تن با عیار متوسط 33/44 درصد Al2O3 و 64/13 درصد SiO2 می‌باشد.

Abstract :

Modeling, ore reserve estimaton and determination of ultimate pit limit are very important in designing process of a mine. Description and evaluation (quantitavely and qualitatively)  of ore body for mining engineer is  a vital task.

In this paper, results of modeling and reserve estimation of Golbini No. 7 block of Jajarm bauxite mine which is performed using geostatistics method, is presented. For this purpose, soft ware DATAMINE is utilized. In the first step, using information such as exploration data, geological sections, etc. a hollow body is created which is filled afterwards by smaller blocks considering dip and dip direction of the layer. In the next step, statistical and geostatistical analysis on the exploration data is fulfilled to extimation grade for block model using ordinary kriging and inverse distance method. After cross validation of the results, amount of the resource is determined. On the basis of results of kriging method, total amount of ore resource of Golbini No. 7 block is 3.777 Mt with average grade for Al2O3 and SiO2, 44.33 and 13.64, respectively.

کلید واژه ها: مدلسازی معدنروباز کانسار بوکسیت کانی شناسی خراسان شمالى