اعتبار سنجی مدلهای ریاضی پیش بینی خرد شدگی سنگ ها در اثر انفجار در معدن سنگ آهن چغارت

دسته کانی شناسی
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و نهمین گردهمایی علوم زمین
نویسنده محمد عطائی
تاريخ برگزاری ۰۱ اسفند ۱۳۸۵

 

مقدمه :

 

هدف اصلى خرد کردن سنگها با مواد منفجره در معادن، آماده سازى آن جهت انجام فرآیندهاى آتى و بدست آوردن محصولى با یک سرى مشخصات فنى و ابعاد خاص میباشد به نحوى که سنگهاى خرد شده به راحتى توسط وسایل بارگیرى و باربرى قابل حمل بوده و با توجه به کاربرد نهایى مواد استخراجى از درجه خرد شدگى مناسبى برخوردار باشند تا نیازى به انفجار ثانویه نباشد.

در هر پروژه معدنکارى، چالزنى و آتشکارى اولین مراحل اساسى از عملیات استخراج محسوب میشوند. اطلاعات جمع آورى شده از تعدادى معدن نشان مى دهد که هزینه چالزنى و آتشکارى  حدود ۳۰ درصد از کل هزینه هاى تولید را تشکیل مى دهند و در صورتى که در اثر آتشکارى قطعات بزرگى تولید شود، این رقم تا ۴۵ درصد نیز افزایش مى یابد]۱[. خرد شدگى مناسب سنگها در اثر آتشکارى باعث سهولت در عملیات بارگیرى و حمل، کاهش مصرف انرژى در مرحله سنگ شکنى اولیه، عدم نیاز به آتشکارى ثانویه و در نهایت کاهش هزینه هاى تولید خواهد شد. لذا الگوى چالزنى و انفجار در عملیات معدنکارى بایستى به گونه اى طراحى و اجرا شود تا سنگهاى خرد شده از توزیع مناسبى برخوردار باشند. براى تخمین توزیع ابعاد توده سنگ خرد شده حاصل از انفجار مدلهاى ریاضى مختلفى از جمله مدلهاى کاز-رام (Kuz – Ram) و سوئدیفو ، موسسه تحقیقات آتشکارى سوئد (SVEDEFO (Swedish Detonic Research Foundation) ارائه شده است که با استفاده از این مدلها مى توان قبل از انجام آتشکارى و صرف هزینه هاى مربوطه از مطلوب بودن ابعاد قطعات استحصالى و کمینه بودن اثرات جانبى انفجارها اطمینان حاصل کرد.

در این مطالعه سعى خواهد شد تا بر اساس انفجارهاى انجام شده در معدن سنگ آهن چغارت توزیع ابعاد سنگهاى خرد شده به کمک مدلهاى ریاضى مذکور و روش مشاهده اى محاسبه و با یکدیگر مقایسه شود تا مناسبترین مدل ریاضى جهت پیش بینى ابعاد قطعات حاصل از انفجار انتخاب شود. 

 

مدلهاى ریاضى پیش بینى خرد شدگى حاصل از انفجار

 

مطالعات و تحقیقات جدى در این مورد از سال ۱۹۷۰ میلادى شروع شده است اما به دلیل پیچیدگى مکانیزم خرد شدگى تا کنون مدل کاملى که تمام شرایط معدن و ساختار زمین شناسى را در بر داشته باشد، ارائه نشده است؛ ولى به هر حال این مدلها و روشها جهت انتخاب اولیه پارامترهاى طراحى آتشکارى به کار مى آیند. اگر چه این مدلها ابعاد حاصل از انفجار را بطور تقریبى پیش بینى مى کنند ولى سودمند ترین و سریعترین روش رسیدن به خرد شدگى مناسب مى باشند. مدلهاى ارائه شده در سالهاى اخیر به دلیل در بر داشتن تعداد بیشتر پارامترهاى موثر در خردشدگى دقیقتر مى باشند و محققین زیادى سعى کرده اند تا مدلهاى عمومى پذیرفته شده را به صورت اقتصادى ارائه و توسعه دهند.

مدل کاز - رام

این مدل در سال ۱۹۸۳ میلادى توسط کونینگهام (Cunningham) ارائه شده است که پایه و اساس آن معادلات تجربى کازنتسوف (Kuznetsov) جهت پیش بینى ابعاد متوسط سنگهاى خرد شده پس از آتشکارى و منحنى توزیع رزین – راملر (Rosin and Rammler)  مى باشد ]۲و۳ [.

۱- معادله کازنتسوف

کازنتسوف جهت پیش بینى ابعاد متوسط سنگهاى خرد شده پس از آتشکارى رابطه زیر را ارائه کرده است:

(۱)

که در آن متوسط ابعاد قطعات خرد شده به سانتیمتر، A شاخص قابلیت انفجار یا فاکتور سنگ که به ساختار توده سنگ بستگى دارد و از جدول ۱ بدست مى ‌آید،V حجم سنگ خرد شده در اثر انفجار هرچال به متر مکعب و  مقدار TNT به کیلوگرم که از نظر انرژى معادل انرژى ماده منفجره داخل هر چال است.

جدول ۱- مقادیر فاکتور سنگ با توجه به ساختار توده  سنگ

وضعیت توده سنگ

ضریب پروتودیاکونف

فاکتور سنگ

سنگ خیلى نرم

۵-۳

۳

سنگ نرم

۸-۵

۵

سنگ متوسط

۱۰-۸

۷

سخت و  درزه دار

۱۴-۱۰

۱۰

سخت و همگن

۱۶-۱۲

۱۳

اگر وزن ماده منفجره داخل چال کیلوگرم و قدرت  وزنى ماده منفجره نسبت به آنفو E (قدرت وزنى آنفو و TNT به ترتیب ۱۰۰ و ۱۱۵ است) باشد، رابطه تعادلى زیر برقرار است: 

(۲)

با محاسبه مقدار  از رابطه ۵ و جایگزینى آن در رابطه ۴، متوسط ابعاد قطعات خرد شده از رابطه زیر قابل محاسبه خواهد بود:

(۳)

خرج ویژه (وزن ماده منفجره براى خرد کردن یک متر مکعب سنگ) بر حسب کیلوگرم بر متر مکعب از رابطه زیر محاسبه مى شود:

(۴)

از تلفیق رابطه ۶ و ۷، متوسط ابعاد قطعات خرد شده از رابطه زیر قابل محاسبه خواهد بود:

(۵)

۲- منحنى رزین - راملر

رزین - راملر تابع نمایى زیر را جهت تخمین توزیع ابعاد قطعات خرد شده ارائه کرده اند]۳[ :

(۶)

که در آن R(X)  نسبت قطعات عبور کرده از سرند به ابعادX ،X  ابعاد سرند مورد نظر به سانتیمتر،  اندازه مشخصه (Characteristic size) سرند وn  شاخص یکنواختى (Index of uniformity) است.

از آنجا که معادله کازنتسوف مقدار متوسط X را  محاسبه مى کند، بنابراینR(X)  مساوى ۵/۰خواهد بود. لذا]۴[:

 

(۷)

 

۳- تاثیر طرح آتشکارى روى شاخص یکنواختى

شاخص یکنواختى نشان دهنده یکنواختى توزیع ابعاد قطعات خرد شده مى باشد و مقدار آن معمولاً بین ۸/۰ تا ۲/۲ متغیر است. این شاخص به پارامترهاى مختلف طرح آتشکارى همچون قطر چال، بار سنگ، فاصله چالها در یک ردیف، طول خرج، دقت چالزنى و ارتفاع پله بستگى دارد. کونینگهام براى محاسبه n در توزیع رزین و راملر رابطه زیر را ارائه کرده است]۲[:

(۸)

که در این رابطه D قطر چال به میلیمتر، L  طول کل خرج به  متر،  طول خرج تحتانى به متر،  طول خرج میان چال به متر،H  ارتفاع پله به متر، W انحراف چال به متر، S فاصله چالها در یک ردیف به متر، B ضخامت بار سنگ به متر و P فاکتور آرایش چال مى باشد. فاکتور آرایش چال براى آرایشهاى مربعى (square pattern) مساوى ۱ و براى آرایشهاى لوزى شکل (staggered pattern) مساوى ۱/۱ مى باشد. همانگونه که ملاحظه مى شود این رابطه توزیع خرد شدگى سنگ را به صورت تابعى از پارامترهاى طرح آتشکارى، سختى سنگ، فراوانى درزه ها و جهت آنها ارائه داده است.

 

مدل سوئدیفو

کو (Kou) و روستن (Rustan) از موسسه تحقیقات آتشکارى سوئد در سال ۱۹۹۳ مدل خود را به صورت زیر ارائه کرده اند]۵[:

(۹)

که در این رابطه  ثابت قابلیت انفجار که مقادیر آن در جدول ۲ درج شده است، B ضخامت بارسنگ به متر، S فاصله چالها در یک ردیف به متر، T طول گل گذارى به متر، L  عمق چال انفجارى به متر مى باشد.

جدول ۲ - ثابت قابلیت انفجار پذیرى براى سنگهاى مختلف

وضعیت توده سنگ

قابلیت انفجار پذیرى

داراى درزه و شکاف خیلى زیاد

۶/۰

داراى درزه و شکاف نسبتا زیاد

۵۵/۰

توده معمولى و داراى ترکهاى ریز

۵/۰

نسبتا همگن

۴۵/۰

همگن

۴/۰

 

در این مدل R(X)  یا درصد وزنى تجمعى قطعات خرد شده با ابعاد مورد نظرX   از رابطه زیر بدست مى آید:

(۱۰)

 

محمد عطائی، عضو هیئت علمی دانشکده مهندسی معدن و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود

 

◊◊◊◊

 

خردشدگی مناسب از ویژگیهای یک انفجار خوب محسوب می شود. مطالعه بر روی خردشدگی و اندازه قطعات حاصل از هر انفجار علاوه بر اینکه می تواند به کاهش هزینه های انفجار ثانویه منجر شود، بر روی پروسه بارگیری و باربری نیز تأثیرگذارخواهد بود. یک انفجار با خردشدگی مناسب بر کل عملیات استخراج اثر می گذارد و باعث کاهش هزینه کلی معدنکاری و افزایش راندمان تولید می شود. پیش بینی ابعاد سنگهای خرد شده و تخمین توزیع خرد شدگی آنها از فاکتورهای مهم و موثر در انتخاب تجهیزات و عملکرد آنها می باشد. برای این منظور تا کنون روشهای مختلفی از  جمله مدل کاز- رام و  مدل مؤسسه تحقیقات آتشکاری کشور سوئد ارائه شده است. در این مطالعه بر اساس انفجارهای انجام شده در معدن سنگ آهن چغارت، توزیع ابعاد سنگهای خرد شده محاسبه و با مدلهای ریاضی فوق الذکر مقایسه شده است. بررسی ها نشان می دهد که مدل کاز- رام بدلیل در برگرفتن عوامل مهمتر، نتایج مناسبتری برای پیش بینی ابعاد قطعات حاصل از انفجار ارائه می دهد.

 

 

 

Abstract :

 

One of the outcomes of a good blasting is suitable fragmentation. The study of fragmentation and relative sizes of each blasting not only reduces the cost of secondary blasting but also has effect on loading and haulage process. A good blasting with suitable fragmentation will affect the mining operation and reduction the total cost of mining and increases the production efficiency. Prediction of dimension of fragmented rocks and estimation of fragmentation distribution are very important factors in selecting the mining equipment and its operation. Until now different methods have been used for this purpose such as Kuz-Ram and SveDeFo models. In this paper, on the basis of the blasting done in Choghart iron ore mine, the distribution of fragmented rocks dimensions was calculated and the results have been compared with mathematical models. The study shows that because Kuz-Ram model consider more important factors, thus more suitable results for prediction of fragments dimensions will be obtained by this model.

 

کلید واژه ها: مدلریاضی سنگآهن معدنچغارت معدنکاری آتشکاری کانی شناسی یزد