ارزیابی تأثیر پارامتر‌های جستجوی نمونه بر مدل‌سازی ذخایر مس پورفیری

مقدمه :

اطمینان از چگونگى شکل، موقعیّت، اندازه و مشخّصات ذخایر معدنى قابل استخراج در مطالعات مهندسى معادن امرى حیاتى مى‌باشد. با مدل‌سازى شکل و چگونگى توزیع مواد موجود در ذخیره معدنى و ارائه نتایج در قالبى که به راحتى در دسترس مهندسین طرّاح معدن قرار بگیرد، مى‌توان این امر را محقق نمود.

مسائل و مشکلات مرتبط با تئورى مدل‌سازى و نوع نرم‌افزار از جمله شرایط خاص مدل‌سازى زمین‌شناسى و عدم قطعیّت مرز‌هاى زمین‌شناسى، چالش‌هاى تکنولوژیکى، مدل‌سازى هندسى و عیارى و ارتباط آنها با سیستم‌هاى مدیریّت اطّلاعات و یا ساختار‌هاى تصمیم‌گیرى چالشهاى خاصى در ارتباط با مدلسازى ایجاد مى‌کنند [۲]. علاوه بر این قضاوت‌هاى مهندسى و کاربرى نرم‌افزار نیز منشاء دسته چالش دیگرى مى‌باشند و غالباً از شرایط کانسار مانند هندسه و توپولوژى پیچیده، مرز‌هاى نامعلوم با تغییرات فضایى پیچیده و درون‌یابى فضایى ناشى مى‌شوند [۲].

در این تحقیق به بررسى و تحلیل حسّاسیّت پارامتر‌هاى جستجو  و مرتبط با چالش‌هاى دسته دوم پرداخته شده است [۳]. تعیین و مقدار‌دهى پارامتر‌ها در مراحل مختلف مدل‌سازى از بخش‌‌هاى مهم مدل‌سازى کانسار مى‌باشد. فرآیند تخمین یکى از مراحل مدل‌سازى کانسار مى‌باشد که در قسمتى از این مرحله به بررسى و تعیین پارامتر‌هاى جستجو پرداخته مى‌شود. پارامتر‌هاى مختلفى در این قسمت قابل بررسى هستند از جمله: ابعاد بیضوى جستجو، تعداد حداقل و حداکثر نمونه براى تخمین، تعداد بخش‌هاى شرط شده و حداقل نمونه هر بخش در جستجوى هشت قسمتى و شکل هندسى محدوده جستجو که در ادامه نتایج حاصل از بررسى هر یک از این متغیّر‌ها آورده شده است.

◊◊◊◊◊◊◊

بحث :

۱- روش تحقیق

تحلیل حسّاسیّت صورت گرفته تک متغیّره مى‌باشد به عبارت دیگر، در هر یک از مراحل تنها یک پارامتر به عنوان متغیّر و سایر پارامتر‌ها ثابت فرض شده‌اند. در کلیّه این مراحل، مدل مبنا یکسان مى‌باشد. مبناى ارزیابى در این تحقیق میزان محتوى فلزى در نظر گرفته شده ‌است. دو دلیل براى این امر وجود دارد، اول آنکه محتوى فلزى متأثّر از میزان تناژ کانسنگ و عیار متوسّط مى‌باشد و دلیل دوم تشابه روند موجود در نمودار‌هاى تناژ کانسنگ و میزان محتوى فلزى نسبت به تغییرات هر یک از پارامتر‌ها مى‌باشد. همچنین، سعى شده است تا حد امکان تغییرات پارامتر‌ها و نیز تأثیر آنها بر ذخیره (محتوى فلزى) به صورت نسبى و بر حسب درصد بیان شود تا شرایط مناسب‌ترى براى تحلیل فراهم شود. به عنوان مثال اگر مقدار فاصله جستجو در جهت X (براى مدل مبنا) ۱۰۰ متر باشد، به میزان ۵۰ درصد در جهات کاهش و افزایش این پارامتر یعنى از ۵۰ متر تا ۱۵۰ متر بررسى شده است. بدین ترتیب علاوه بر مدل مبنا، ۱۰ مدل دیگر ساخته شده که گام تغییرات هر کدام به میزان ۱۰ درصد مى‌باشد. در برخى از پارامتر‌ها که مقادیر به صورت عدد صحیح مى‌باشند و یک سقف یا کف براى آنها وجود دارد مانند شکل هندسى محدوده جستجو یا تعداد بخش‌هاى استفاده شده در جستجوى هشت قسمتى        (پارامتر MINOCT)، میزان تغییرات صفر براى مدل مبنا و میزان تغییرات ۱۰۰% براى سقف و یا کف (بسته به اینکه مدل مبنا کدام یک از شرایط را داشته باشد) منظور شده است و مابین این دو تغییرات به صورت مساوى تقسیم شده است.

مورد مطالعاتى این تحقیق، کانسار مس سونگون مى‌باشد. این کانسار از نوع پورفیرى بوده و داراى سه زون اصلى کانى‌سازى (لیچ، سوپرژن و هیپوژن) مى‌باشد. به همین جهت در تمام بررسى‌ها، براى هر زون یک مدل مجزّا (یک مدل براى بخش لیچ، مدلى براى بخش سوپرژن و مدل دیگرى براى بخش هیپوژن) ساخته شده است.

۲- ارزیابى پارامتر‌هاى جستجو

در اغلب روش‌هاى مدل‌سازى براى جلوگیرى از طولانى شدن زمان محاسبات نیاز است تا محدودیّت‌هایى اعمال شود. از جمله این شرایط تعیین محدوده جستجو و تعداد نمونه‌ها مى‌باشد [۴]. پارامتر‌هاى مختلفى در این ارتباط قابل بررسى هستند مانند: ابعاد بیضوى جستجو، تعداد حداقل و حداکثر نمونه براى تخمین، تعداد بخش‌هاى شرط شده و حداقل نمونه هر بخش در جستجوى هشت قسمتى و شکل هندسى محدوده جستجو.

۲-۱- ابعاد بیضوى جستجو

در مدل‌سازى عیارى کانسار (با توجّه به روش‌هاى مرسوم) نیاز است محدوده همبستگى نمونه‌ها در داخل کانسار مشخّص شود تا براى تعیین عیار (یا هر ویژگى دیگر) یک بلوک تنها از نمونه‌هاى مربوطه استفاده شده و تأثیر نمونه‌هاى نامربوط وارد فرآیند تخمین نشود. همچنین با توجّه به محدودیّت سخت‌افزار‌ کامپیوتر و زمان محاسبات لازم است تا تعداد نمونه‌ها براى تخمین محدود باشد.  در این راستا به صورت معمول، دامنه تأثیر یا فاصله جستجو، ۳/۲ دامنه به دست آمده از واریوگرام (مدل کروى) در نظر گرفته مى‌شود [۵].

جدول ۱: فاصله جستجو در سه امتداد اصلى زون‌هاى لیچ، سوپرژن و هیپوژن

تأثیر فاصله جستجو بر مدل در سه جهت اصلى بررسى شده است. طول گام تغییرات ۱۰% در نظر گرفته شده و ۵- تا ۵+ گام بررسى شده است. همانطور که از شکلهاى ۱ تا ۳ پیداست با افزایش فاصله جستجو در امتداد یکى از محور‌ها یا تمام آنها مقدار محتوى فلزى افزایش یافته و با کاهش تغییرات مقدار آن کاهش مى‌یابد. به عنوان مثال در زون هیپوژن با افزایش ۲۰ درصدى فاصله جستجو در جهت X، مقدار محتوى فلزى به میزان ۱۰ درصد افزایش یافته است. نکته قابل ملاحظه این است که آهنگ کاهش تغییرات به صورت صعودى و آهنگ افزایش تغییرات به شکل نزولى مى‌باشد. با افزایش محدوده جستجو، نمونه‌هاى واقع در بیضوى جستجو بیشتر شده ولى تنها از نمونه‌هاى نزدیک براى تخمین استفاده مى‌شود، در نتیجه عیار بلوک‌ها دچار تغییر چشم‌گیر نمى‌شود. از طرف دیگر، محدوده کلى تخمین اندکى بزرگ‌تر شده که این امر افزایش تناژ کانسنگ و کاهش عیار را در پى دارد. با کاهش محدوده جستجو، تعداد نمونه‌هاى یافته شده در مناطق کم‌تراکم به حد لازم براى تخمین نرسیده و از تخمین بلوک صرف‌نظر مى‌شود که این امر موجب کاهش تناژ کانسنگ مى‌شود.

مقایسه نتایج هر سه محور در یک نمودار (شکل ۴) نشان مى‌دهد که تغییرات فاصله جستجو در جهات X و Y تأثیر یکسانى بر میزان محتوى فلزى داشته امّا جهت Z رفتار متفاوتى دارد. در امتداد مذکور، کاهش فاصله جستجو در زون‌هاى سوپرژن و هیپوژن تأثیر بیشترى بر میزان محتوى فلزى گذاشته است.

۲-۲- تعداد حداقل نمونه براى تخمین

علاوه بر ابعاد بیضوى جستجو که مشخّص کننده محدوده مرتبط با بلوک مورد نظر است، پارامتر‌هاى دیگرى نیز براى اعتبار تخمین در نظر گرفته مى‌شود. یکى از این پارامتر‌ها تعداد حداقل نمونه‌ها در محدوده بیضوى جستجو مى‌باشد. پس از تخصیص محدوده جستجو بر بلوک مد نظر اگر تعداد نمونه‌ها کمتر از حد لازم باشد بدین معنا است که شرایط تخمین و اعتبار لازم براى تخمین تأمین نشده است و در نتیجه بلوک بدون ارزش‌دهى رها خواهد شد.

در این بررسى، حداقل نمونه داخل بیضوى جستجو براى مدل مبنا ۵ عدد در نظر گرفته شده است. اندازه گام تغییرات ۲۰% فرض شده و ۴- تا ۵+ گام مورد بررسى قرار گرفته است. در واقع به دلیل رقم صحیح بودن تعداد حداقل نمونه‌ها، ۲۰% رقم ۵ (معادل ۱) گام تغییرات مى‌باشد. نتایج این بررسى در نمودار‌هاى شکل ۵ آورده شده است. با توجّه به نتایج به دست آمده، در بخش لیچ حسّاسیّت بیشترى نسبت به این پارامتر وجود دارد که این موضوع به دلیل وجود نمونه‌هاى کمتر و تراکم کم آنها در این بخش مى‌باشد. به عنوان مثال به ازاى تغییر ۲۵ درصدى تعداد حداقل نمونه، محتوى فلزى به میزان ۲۰ درصد دچار افت مى‌شود. در مجموع، وجود یک رابطه خطى معکوس بین میزان محتوى فلزى (تابع) و تعداد حداقل نمونه (متغیّر) در محدوده مورد بررسى به چشم مى‌خورد. بنابراین مى‌توان با داشتن معادله خط مربوطه با صحّت و دقّت مناسبى میزان محتوى فلزى را براى حالات مختلف تقریب زد.

۲-۳- تعداد حداکثر نمونه براى تخمین

براى جلوگیرى از افزایش زمان محاسبات، یکى از تدابیر، تعیین حداکثر نمونه‌هاى استفاده شده براى تخمین مى‌باشد. این پارامتر تعداد ماکزیمم نمونه‌هاى به کار رفته در تخمین را مشخّص مى‌کند، در صورت وجود تعداد نمونه بیشتر در محدوده جستجو تنها از نزدیک‌ترین آنها استفاده شده و از تأثیر نمونه‌هاى اضافى صرف‌نظر مى‌شود.

حداکثر نمونه داخل بیضوى جستجو براى مدل مبنا در زون لیچ ۱۶ و در زون‌هاى سوپرژن و هیپوژن ۲۰ عدد در نظر گرفته شده است. طول گام تغییرات ۲ نمونه مى‌باشد که براى بخش لیچ معادل ۵/۱۲% و براى دو بخش دیگر معادل ۱۰% مى‌باشد و ۵- تا ۵+ گام مورد بررسى قرار گرفته است. نتایج این بررسى در نمودار‌هاى شکل ۶ آورده شده است. از نتایج به دست آمده پیداست که رابطه قوى بین داده‌ها وجود ندارد و در عمل این شرط از حسّاسیّت کمترى برخوردار است. در تمام موارد تغییرات محتوى فلزى کمتر از ۱% مى‌باشد. این پارامتر تأثیرى روى تناژ کانسنگ ندارد، تأثیر جزئى بر عیار برخى بلوک‌ها مى‌گذارد و تنها با افزایش غیر متعارف تعداد حداکثر نمونه‌ها حجم و زمان محاسبات بیشتر مى‌شود.

۲-۴- تعداد بخش‌هاى شرط شده در جستجوى هشت قسمتى

پارامتر MINOCT از پارامتر‌هاى جستجو مى‌باشد که براى جستجوى مشروط و تخمین قطعى ذخیره از آن استفاده مى‌شود. در صورت استفاده از این شرط، بیضوى جستجو به هشت جزء تقسیم شده (شکل ۷) و بر اساس مقدار این پارامتر تعداد بخش‌هاى شرط شده مشخص مى‌شود. اگر مقدار MINOCT برابر ۲ تعیین شود، تخمین در صورتى انجام مى‌شود که حداقل دو جزء از بیضوى جستجو داراى حداقل نمونه (توسط پارامتر MINPEROC تعیین مى‌شود) باشد.

نتایج تأثیر استفاده از شرط جستجوى هشت قسمتى در نمودار‌هاى شکل ۸ آورده شده است. براى مدل مبنا وجود حداقل یک نمونه در یک بخش شرط شده است و براى موارد دیگر به ترتیب مقدار این پارامتر افزایش یافته است. حداقل نمونه در هر بخش ۱ عدد در نظر گرفته شده است. ارقام مجاز براى این شرط از ۱ تا ۸ مى‌باشد که درصدى متناظر به آنها نسبت داده شده است.

نتایج حاصله نشان از تأثیر قابل توجّه این پارامتر بر مدل دارد. با افزایش تعداد بخش‌هاى استفاده شده در شرایط جستجو از میزان محتوى فلزى کاسته شده است، به عنوان مثال در بخش هیپوژن با افزایش ۵۰ درصدى این پارامتر به میزان ۵۰ درصد مقدار محتوى فلزى کاهش مى‌یابد و علّت آن این است که در بسیارى از بلوک‌ها شرایط جستجو برآورده نشده و تخمین نیز صورت نمى‌گیرد.

آنچه که در عمل بایستى به کار بسته شود این است که از مقادیر بالاتر از ۴ براى پارامتر MINOCT در شرایط کاملاً خاص که تراکم داده زیاد است یا ابعاد بیضوى جستجو نسبت به فاصله بین نمونه‌ها بزرگ است استفاده شود. کاربرد این شرط براى تعیین قطعى ذخیره مى‌باشد.

۲-۵- تعداد حداقل نمونه شرط شده در جستجوى هشت قسمتى

اعمال این شرط به کمک پارامتر MINPEROC صورت مى‌گیرد. همانطور که در قسمت قبل توضیح داده شد استفاده از شرایط جستجوى هشت قسمتى، بیضوى جستجو را به هشت جزء تقسیم مى‌کند. حال براى تعیین تعداد حداقل نمونه قرار گرفته در هر جزء، از پارامتر مذکور استفاده مى‌شود. اگر شرایط جستجو مهیّا باشد تخمین انجام مى‌گیرد در غیر اینصورت از تخمین صرف‌نظر شده و ارزش صفر تعلّق مى‌گیرد. این پارامتر نیز مکمل پارامتر بررسى شده در قسمت قبل یعنى MINOCT است که براى تعیین قطعى ذخیره استفاده مى‌شوند. تغییرات این پارامتر از ۱ تا ۴ در نظر گرفته شده و نتایج در نمودار‌هاى شکل ۹ آورده شده است. بررسى به عمل آمده نشان مى‌دهد که با افزایش این پارامتر مقدار تناژ کانسنگ دچار کاهش چشم‌گیر شده و در بخش‌هاى سوپرژن و هیپوژن که بخش‌هاى اصلى این کانسار هستند عیار متوسّط افزایش یافته امّا در نهایت میزان محتوى فلزى با آهنگ افزایشى نسبت به این تغییرات کاهش یافته است. به عنوان مثال در بخش سوپرژن به ازاى افزایش حداقل نمونه از ۲ عدد به ۳ عدد، مقدار محتوى فلزى به میزان ۴۵ درصد کاهش مى‌یابد.

۲-۶- شکل هندسى محدوده جستجو (پارامتر SMETHOD)

پارامتر SMETHOD شکل هندسى محدوده جستجو را مشخص مى‌کند. در صورت انتصاب مقدار ۱ براى این پارامتر محدوده جستجو به شکل مکعب مستطیل مى‌باشد و فواصل داده شده ابعاد این مکعب مستطیل را تشکیل مى‌دهند. با دادن مقدار ۲ به این پارامتر شکل محدوده بیضوى بوده و فواصل داده شده اندازه بیضوى را مشخص مى‌کنند. در جدول ۲ نتایج این بررسى آورده شده است. مقدار این پارامتر براى مدل مبنا ۲ مى‌باشد و مدل دیگر با تغییر ۱۰۰% این پارامتر مقدار ۱ را گرفته است. همانطور که انتظار مى‌رود نتایج نیز نشان مى‌دهند که در هندسه جستجوى مکعبى، محدوده تخمین خورده نهایى بزرگ‌تر شده که به این سبب، تناژ کلى ذخیره بیشتر شده امّا عیار متوسّط کمتر از حالت دیگر مى‌شود.

جدول ۲: نتایج تأثیر حداقل نمونه در هر یک از بخش‌هاى جستجوى هشت قسمتى بر مدل

کلید واژه ها: مسپورفیری مدلسازی مدلسازیهندسی کانسار کانی شناسی سایر موارد