ارزیابی ذخیره کانسار فسفات اسفوردی با شبکه¬های عصبی

مقدمه :

با افزایش روزافزون حافظه و سرعت کامپیوترها، شاهد پیشرفت کاربردى سیستم­هاى دینامیکى هوشمند که مبتنى بر داده­هاى تجربى است در عرصه عمل هستیم. شبکه­هاى عصبى مصنوعى با الهام از عملکرد مغز انسان و واحدهاى پردازشگر آن به­وجود آمده­اند. مهم­ترین ویژگى شبکه عصبى غیرخطی­بودن آن می­باشد، با توجه به اینکه در مسائل مربوط به زمین­شناسى و معدن نیز همواره روند شناخته­شده اى بین داده­هاى اولیه وجود ندارد ، شبکه عصبى می­تواند روش موثرى براى حل این مشکلات باشد]۱[.

یکى از کاربردهاى شبکه عصبى تخمین عیار و در نهایت برآورد ذخیره یک کانسار می­باشد. توزیع عیار ماده معدنى به عوامل بسیارى بستگى دارد. تاثیر خیلى از این عوامل به روشنى مشخص نیست و  در مدلهاى رایج ریاضى در نظر گرفته نمی­شود. تقریبا در تمامى روشهاى تخمین ذخیره فرض می­شود که عیار تابعى از فاصله است، در حالى که عوامل دیگرى همانند محیط تشکیل، تیپپ کانسار و درجه کانی­سازى نیز موثر است. جذابیت شبکه عصبى به این دلیل است که  سیستم­هاى پویا و غیرخطى در اختیار می­گذارند که قابلیت یادگیرى دارند. این تخمینگر احتیاجى به اعمال فرضیاتى درباره تغییرات فضایى اطراف گمانه ندارد]۲[.

نقش اصلى شبکه عصبى تخصیص عیار به بلوکهاى ساخته شده می­باشد بعد از تخصیص عیار با توجه به اندازه بلوکها وزن هربلوک محاسبه شده و ذخیره کانسار تعیین می­شود.

در این تحقیق ذخیره کانسار فسفات اسفوردی با استفاده از شبکه­های عصبی برآورد شده است. ذخیره این معدن تاکنون چندین مرتبه با روشهاى آمارى کلاسیک و زمین­آمارى برآورد گردیده است. با توجه به طرح اتخاذ طرح استخراج انتخابى در معدن ضرورى است که تخمین ذخیره کانسار با دقت بیشترى صورت گیرد. مزیت روش شبکه­هاى عصبى نسبت به روشهاى دیگر سادگى کار و دقت بالاى این روش است. در روش زمین­آمارى پارامترهاى زیادى در عملیات تخمین شرکت می­کنند که اشتباه در هرکدام از آنها باعث بالارفتن خطاى تخمین می­شود، ولى همانطور که اشاره شد شبکه­هاى عصبى نیازى به در نظرگرفتن عوامل موثر بر تغییرپذیرى عیار اطراف یک گمانه ندارد.

شبکه ­هاى عصبى

شبکه‌هاى عصبى یکى از پویا ترین حوزه‌هاى تحقیق در عصر حاضر مى باشند که شامل مدلهاى محاسباتى عظیمى با ساختار موازى هستند که جهت ذخیره و پردازش اطلاعات به کار مى روند.

همان گونه که از اسم این شبکه ها برداشت مى‌شود ساختار آنها از ساختمان عصبى و طرز کار مغز انسان الگو بردارى شده است. شبکه‌هاى عصبى قادرند اطلاعات را به صورت موازى در خود جاى دهند وبه همین شکل نیز آنها را پردازش کنند. یکى از بارز ترین ویژگیهاى مغز توان فراگیرى از طریق مثال مى باشد. که از این ویژگى در شبکه‌هاى عصبى استفاده شده است. شبکه‌هاى عصبى توانایى آن را دارند که روابط و وابستگى‌هاى شدیداً غیر خطى و پیچیده را از یک حجم عظیم داده ها یاد بگیرند . اطلاعات و دانش آموخته شده توسط شبکه در اتصالات شبکه ذخیره شده و باز یافت این اطلاعات نیز به راحتى و با ارجاع یک سرى داده‌هاى ورودى جدید به شبکه انجام مى‌شود. ساختار شدیداً موازى که در آن تعداد زیادى واحد‌هاى محاسباتى ساده به صورت مشترک انجام فعالیت را بر عهده دارند باعث مى‌شود که سهم هر یک از نرونها (واحدهاى محاسباتى) چندان حائز اهمیت نباشند بنابراین اگر یکى راه خطا رود نتیجه آن تأثیر چنداى بر واحدهاى دیگر نخواهد داشت. فلسفه اصلى محاسبات شبکه هاى عصبى این است که با مدل کردن ویژگیهاى عمده مغز و نحوه عملکرد آن بتوان کامپیوترهایى ساخت که اکثر ویژگیهاى مفید مغز را از خود نشان دهند]۳[.

اگر بخواهیم مدل به اندازه کافى براى فهمیدن و به کار گیرى ساده باشد باید بسیارى از جزئیات را عمداً نادیده بگیریم. استخراج تعداد محدودى ویژگیهاى مهم و نادیده گرفتن بقیه ویژگیها از ضروریات معمول مدل سازى است. هدف مدل سازى اصولاً ایجاد نمونه ساده ترى از سیستم است که رفتار عمومى سیستم را حفظ کرده و کمک کند که سیستم با سهولت بیشتر قابل درک باشد]۴[.

مدل­سازى نرون پایه

نقش اصلى یک نرون بیولوژیکى عمل جمع ورودى هاى خود تا جایى است که مجموع ورودى ها از حدى که به آن آستانه مى گوئیم تجاوز نکند و آن گاه تولید یک خروجى است. ورودى هاى نرون از طریق دندریت ها که به خروجى هاى نرون هاى دیگر توسط نقاط اتصال (سیناپس) ها متصل است وارد مى شوند. سیناپس ها کارایى سیگنال هاى دریافتى را تغییر مى دهند. بدنه سلول کلیه ورودى ها را دریافت مى‌کند و هنگامى که مجموع ورودها از حد آستانه تجاوز کرد سیگنالى را آتش مى‌کند. مدلى که از نرون مى سازیم باید مشخصه هاى زیر را داشته باشد. به طور خلاصه:

خروجى یک نرون یا فعال است (یک) و یا غیر فعال است (صفر)

خروجى تنها به ورودى ها بستگى دارد. میزان ورودى ها باید به حدى برسد که خروجى نرون ها را فعال سازد. کارایى سیناپس ها در انتقال سیگنال هاى ورودى به بدنه سلول را مى توان با استفاده از ضریبى که در ورودى هاى نرون ضرب مى‌شود مدل سازى کرد. سیناپس هاى قوى تر که سیگنال  بیشترى را منتقل کنند داراى ضریب هاى بسیار بزرگ ترى هستند در حالى که سیناپس هاى ضعیف ضریب هاى کوچک ترى دارند. این مدل ابتدا مجموع وزنى ورودى هاى خود را محاسبه کرده سپس آن را با سطح آستانه داخلى خود مقایسه مى‌کند وچنانچه از آن تجاوز کرد فعال مى‌شود. در غیر این صورت خود فعال باقى‌مى‌ماند این عمل را باید به طریق ریاضى نشان دهیم. اگر تعداد ورودى ها P باشد آنگاه هر خط ورودى داراى یک ضریب وزنى مربوط به خود است. نرون مدل سازى شده ورودهاى خود را محاسبه مى‌کند. ابتدا اولین ورودى را در ضریب وزنى مربوط به خط ارتباطى آن ورودى ضرب مى‌کند. سپس همین عمل را براى ورودى دوم و سایر ورودى ها تکرار مى‌کند در نهایت تمام مقادیر حاصل را جمع مى‌کند. به طور خلاصه:

رابطه ۱

حاصل جمع فوق باید با مقدار آستانه نرون مورد نظر مقایسه شود. در مقایسه با آستانه اگر حاصل جمع به دست آمده از میزان آستانه تجاوز کند آن گاه خروجى نرون مساوى (۱) خواهد بود و اگر حاصل جمع کم تر از آستانه باشد خروجى مساوى صفر مى‌شود]۳[.

شبکه پرسپترون چند لایه

محبوب ترین ساختار (نوع) شبکه‌هاى عصبى، شبکه پرسپترون چند لایه (MLP) مى باشد. شبکه پرسپترون چند لایه شبکه‌اى با ساختار لایه لایه است، به طوریکه هر لایه شامل چند نرون مى‌باشد که ورودیهاى آنها تنها به لایه قبلى و خروجى آنها به لایه بعدى متصل مى‌گردد. این شبکه از یک لایه ورودى ، تعدادى لایه مخفى ( به طور معمول تنها از یک یا دو لایه مخفى استفاده مى‌شود) و یک لایه خروجى مطابق شکل ۱ تشکیل شده است. لایه‌هاى مخفى توسط وزنهایى اطلاعات را از لایه قبلى دریافت و پس از انجام عملیات مورد نظر بر روى آنها، توسط وزنهاى دیگرى این اطلاعات را به لایه بعدى منتقل مى‌کنند، تا سرانجام به لایه خروجى منتهى گردد]۳[.

◊◊◊◊◊◊◊

بحث :

معدن فسفات اسفوردى

معدن فسفات اسفوردى در ۳۵ کیلومترى شمال­غرب شهرستان بافق در استان یزدواقع شده است. رخنمون ماده­معدنى در جنوب و غرب ذخیره می­باشد. در شمال معدن نیزمقدارى ماده ­معدنى وجود دارد که فاقد رخنمون است و در اثر گسلش بالا آمده است. ضخامت ماده­معدنى در جنوب  ۶۰ تا ۸۰ متر، در شمال ذخیره حداکثر ۲۰ متر و در مرکز ۵ متراست. شکل ماده ­معدنى در عمق شبیه به کاسه می­باشد. در مجموع در این منطقه ۶۹ گمانه حفر شده است. این معدن تا بحال چندین مرتبه طراحى گردیده است. با توجه تغییر طرح استخراجى معدن، نیاز به ارزیابى ذخیره مجدد کانسار ضرورى است لذا در این تحقیق سعى شده تا با دقت بیشترى ارزیابى ذخیره صورت گیرد.

تخمین عیار کانسار فسفات اسفوردى

مراحل انجام تخمین عیار به شرح زیر است:

۱-   کامپوزیت سازى داده­هاى عیار فسفات تا نوعى همگن سازى انجام شود. با ترکیب داده­ها تغییرپذیرى کمتر می­شود. براى داده­هاى اسفوردى کامپوزیت­هاى ۵ مترى تهیه شد.

۲-   مدلسازى هندسى کانسار، براى ساختن مدل هندسى با استفاده از مقاطع زمین شناسى مرز باطله و کانسنگ مشخص می­شود، سپس با ایجاد ارتباط بین گمانه­ها مدل هندسى کانسار ساخته می­شود.

۳-      مدلسازى بلوکى کانسار، پس از تعیین اندازه بهینه براى بلوکها، گستره کانسار به بلوکهایى تقسیم می­شود.

۴-      شبکه عصبى پرسپترون با پارامترهاى مختلف طراحى می­شود.

۵-      شبکه عصبى با داده­هاى اولیه آموزش می­بینند و تست داده­هاى خروجى صورت می­گیرد.

۶-      به هربلوک با مختصات معلوم یک عیار معین تخصیص داده می­شود.

طراحى شبکه عصبى و بهسازى پارامترهاى آن  

شبکه اى که براى تخمین ذخیره کانسار فسفات اسفوردى استفاده می­شود از ورودیهاى مختصات فضایى (x,y,z) و خروجى عیار فسفات تشکیل شده است. پس از آنکه آماده­سازى داده­هاى اولیه صورت گرفت تعداد ۱۵۰ داده جهت آموزش و ۷۰ داده باقیمانده جهت آزمون شبکه عصبى مورد استفاده قرار می­گیرد. البته باید داده­هاى ورودى به بازه]۱و -۱ [ تبدیل مقیاس شوند که به اصطلاح نرمال­سازى داده­هاى اولیه گفته می­شود.

شبکه­هاى پرسپترون با ساختارهاى متفاوت یک لایه ، دولایه ، سه­لایه و چهارلایه مورد آزمایش قرار گرفتند. نتایج نشان دادکه شبکه چهارلایه با تعدادسلولهاى کم بهتر از شبکه­هاى ۲ و ۳ لایه پاسخ  می­دهد.

شبکه عصبى تعریف شده داراى ۴ لایه می­باشد که در لایه اول ۷ نرون و در لایه دوم ۲۷ نرون و در لایه سوم ۱۰ و در لایه آخر با توجه به تک عضوى بودن از یک لایه استفاده شده است. تابع محرک در لایه اول تانژانت هیپربولیک ودر لایه دوم لگاریتم هیپربولیک می­باشد و در لایه سوم و چهارم از تابع PURELIN استفاده می­شود، همراه با ۲۵۰ تکرار پس­خوراند خطاها(FEED FORWARD BACK PROPAGATION).

نتایج آموزش در شکل ۲ نمایش داده شده است. (علامت به علاوه داده­هاى واقعى و علامت ضربدر داده­هاى تخمین زده شده می­باشند)

شاید بهترین نتیجه­اى که در فرآیند آموزش بدست آمد این بود که بهترین روش آموزش استفاده از تابع TRAINLM باشد که نسبت به روشهاى دیگر آموزش مانند  TRAINBR، نتایج قابل قبولترى را بدست می­دهد. شاهد این مدعا نمودارهاى آموزش این سه تابع می­باشد. همانطور که در شکل­هاى ۳و ۴ دیده می­شود روش TRAINBR تمایل دارد داده­ها را به سمت یک خط نزدیک کند ولى در روش TRAINLM با توجه به مشخصات خود بهتر آموزش می­بینند. (علامت به علاوه داده­هاى واقعى و علامت ضربدر داده­هاى تخمین زده شده می­باشند).

برآورد ذخیره

پس از ساختن مدل بلوکى کانسار، با مقادیر تخمینى شبکه عصبى، مقدار ذخیره کانسار با عیار حد ۶ درصد و با در نظرگرفتن وزن مخصوص فسفات به میزان۲۵ton/m^۳ /۳،  ۵/۱۷ میلیون تن برآورد شد که میانگین عیار کانسار درحدود ۸۳/۱۱ درصد تعیین گردید.

نتیجه گیرى :

از بررسیها و مطالعات انجام شده نتایج زیر به دست آمد:

۱-      شبکه عصبى می­تواند روند تغییرات بین داده­ها را شناسایى کند و از خطا هاى تصادفى تا حدودى پرهیز می­شود.

۲-   تغییرپذیرى ذاتى عیار با خطاى شبکه نسبت مستقیم دارد پس در مناطقى که تغییرپذیرى زیاد است نباید از شبکه عصبى استفاده کرد.

۳-      ساختن کامپوزیتها کمک زیادى به شبکه عصبى جهت آْموزش درست می­نماید.

۴-   پیشنهاد می­شود با روشهاى دیگر همانند الگوریتم ژنتیک و منطق فازى تخمین ذخیره کانسار صورت گیرد تا با نتایج این تحقیق مقایسه و بهترین روش مشخص گردد.

سپاسگزاری

انجام این تحقیق بدون مساعدت و حمایت مسئولین معدن فسفات اسفوردی امکان­پذیر نبود، بدینوسیله از آنها تشکر می­کنم، همچنین از آقای مهندس امید شاه­حسینی و خانم مهندس امیدبختیاری نیز صمیمانه به خاطر زحماتشان قدردانی می­نمایم.

◊◊◊◊◊◊◊

منابع فارسى :

]۲[- حسنى پاک، على اصغر ، تحلیل داده­هاى اکتشافى، انتشارات دانشگاه تهران، صفحات ۱۷۹- ۱۷۵ (۱۳۸۰)

]۳[-  منهاج، محمدباقر، مبانى شبکه­هاب عصبى(هوش محاسباتى- جلد اول)، انتشارات دانشگاه امیرکبیر، ۱۳۸۱

◊◊◊◊◊◊◊

Refrences :

[۱]- Dowd,P.A, and Sarac,C, Aneural Network Approch to geostatistical simulation, Mathematical, vol.۲۶.No.۴,p.۴۹۱-۵۰۳,۱۹۹۴

    Haykin,S.,Neural Network: A Comprehensive Foundation,Prentice Hall,۸۴۲p-[۴]

۱۹۹۹

کلید واژه ها: سایر موارد