تعیین تراوایی در یک مخزن کربناته با استفاده از مفهوم واحدهای جریان هیدرولیکی و سیستم های هوشمند

دسته زمین شناسی نفت
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و ششمین گردهمایی علوم زمین
نویسنده ماشاءاله تسلیمی
تاريخ برگزاری ۰۱ اسفند ۱۳۸۵

 
 
مقدمه :
 
تراوایى یکى از مهمترین پارامترهاى مخازن نفتى است که در بسیارى از محاسبات و مدلسازیهاى مخزن نقش مؤثرى ایفاء مى کند. تعیین تراوایى به روشهاى مختلفى نظیر آزمایشات چاه، استفاده از داده هاى چاه نگارى و آزمایش مغزه انجام مى گیرد. دقیق ترین و البته پر هزینه ترین روش جهت تعیین تراوایى انجام آزمایش مغزه است. اما به علل مختلفى نظیر هزینه هاى بسیار بالا و یا عدم امکان تهیه مغزه در بعضى چاهها نمى توان از این روش جهت تعیین تراوایى استفاده نمود. به همین دلیل مطالعات زیادى توسط محققان به منظور یافتن روشهایى جهت تعیین تراوایى با استفاده از سایر پارامترها انجام شده است. یکى از روشهاى تخمین تراوایى، استفاده از مفهوم واحدهاى جریان هیدرولیکى (Hydraulic Flow Units, HFU) است. واحدهاى جریان هیدرولیکى تابع شاخص منطقه جریانى (Flow Zone Indicator, FZI) هستند. شاخص منطقه جریانى نیز تابعى از شاخص کیفیت مخزن (Reservoir Quality Index, RQI) و نسبت پوکى (Void Ratio, fz) است که دو پارامتر مذکور با استفاده از تراوایى مغزه و تخلخل موثر قابل محاسبه مى باشند [۱]. یکى از مهمترین مسائل در صنعت نفت تخمین تراوایى در چاه ها با دقت بالا و هزینه پایین است. با استفاده از روشى که در این مقاله ارائه شده مى توان با دقت مناسبى تراوایى را در چاههاى فاقد مغزه تعیین نمود. یک واحد جریان هیدرولیکى در حقیقت بخشى از مخزن است که از لحاظ خصوصیات کنترل کننده حرکت سیال و یا به عبارتى خصوصیات هیدرولیکى با سایر بخشهاى مخزن متفاوت است [۲]. به همین دلیل اگر مخزن به واحدهاى جریان هیدرولیکى مختلف تقسیم شود مى توان در هر واحد جریان هیدرولیکى تراوایى را با دقت بالایى محاسبه نمود. در گذشته جهت تخمین تراوایى در چاه هاى فاقد مغزه از تخلخل استفاده مى شد. بدین صورت که در چندین چاه مقادیر تراوایى و تخلخل را با استفاده از داده هاى مغزه محاسبه و سپس آنالیز برازش خطى (Linear Regression Analysis) را انجام و رابطه اى بین آنها برقرار مى کردند و در نهایت از این رابطه جهت تخمین تراوایى در چاههاى فاقد مغزه استفاده مى شد (شکل ۱). اما این روش خطاى بسیار بالایى دارد زیرا تراوایى بر خلاف تخلخل تابع اندازه ذرات مى باشد و به همین دلیل ممکن است در یک مخزن، دو نمونه با تخلخل یکسان داراى تراوایى متفاوت باشند [۳].
 
شبکه هاى عصبى ابزار محاسباتى هستند که احتیاجى به تعیین مدل ریاضى جهت مشخص کردن الگوى بین داده هاى ورودى و خروجى ندارند بلکه به صورت پیش فرض، مدلهاى ریاضى در سیستم موجود است. شبکه هاى عصبى با توجه به داده هاى ورودى و خروجى سعى مى کنند با تغییر و تنظیم مدل هاى ریاضى، الگوى رفتارى بین داده هاى ورودى و خروجى را شناسایى و خود را با آن تطبیق دهند. بدین ترتیب مى توان با توجه به الگوى حاصل از شبکه هاى عصبى، رفتار سیستم را پیش بینى کرد [۴].
منطق فازى بر اساس تئورى فازى عمل مى کند. بر خلاف شبکه هاى عصبى، کاربر با استفاده از اپراتورها و قوانین اگر - آنگاه (If-Then Rules) مى تواند در سیستم فازى دخالت کند. در این روش سیستم با استفاده از داده هاى ورودى و خروجى و با توجه به اپراتورها و قوانین اگر - آنگاه، مدل و الگویى بین داده هاى ورودى و خروجى ایجاد مى کند.
 سیستم شبکه تطبیقى استنتاج فازى (Adaptive Network Fuzzy Inference System, ANFIS) ترکیبى از دو سیستم منطق فازى و شبکه هاى عصبى است. در این مقاله از سیستم مذکور جهت محاسبه شاخص منطقه جریانى در چاههاى فاقد مغزه استفاده شده است.
 
 
 
◊◊◊◊
 
بحث :
 
روش کار
۱- تعیین تعداد واحدهاى جریان هیدرولیکى
تعیین تعداد واحدهای جریان هیدرولیکی در حال حاضر به روش های زیر تعیین می شوند:
الف) آنالیز هیستوگرام
ب)   آنالیز احتمالات نرمال
ج)   آنالیز مرتبه ای (Hierarchical Analysis)
تعیین تعداد واحدهای جریان هیدرولیکی با استفاده از روش های نام برده شده بسیار تابع کاربر است. به همین دلیل در این مقاله سعی شده است تا با استفاده از پارامتر مجموع مربع خطاها (Sum of Square Errors, SSE) تعداد واحدهای جریان هیدرولیکی تعیین شود.
روش کار بدین صورت است که ابتدا تعداد واحدهاى جریان هیدرولیکى برابر ۱ فرض شده و آنالیز خوشه‌اى توسط نرم‌افزار MATLAB انجام مى شود. سپس آنالیز رگرسیون خطى بر روى داده ها انجام و مقدار مجموع مربع خطاها محاسبه مى شود. این کار را به همین صورت براى تعداد واحدهاى جریان هیدرولیکى مختلف نیز انجام داده و در نهایت نمودار مجموع مربع خطاها در مقابل تعداد واحدهاى جریان هیدرولیکى را ترسیم مى‌کنیم (شکل ۳). همانطور که در شکل مشاهده مى‌شود با افزایش تعداد واحدهاى جریان هیدرولیکى مقدار مجموع مربع خطاها کاهش یافته، اما از یک مقدارى به بعد تغییرات در مجموع مربع خطاها محسوس نبوده و قابل صرف‌نظر کردن است. این مقدار همان تعداد واحدهاى جریان هیدرولیکى بهینه است. تعداد واحدهاى جریان هیدرولیکى بهینه به این معنا است که مى توان تعداد واحدهاى جریان هیدرولیکى را بیش از این مقدار نیز انتخاب کرد، اما بهبودى در نتایج حاصل نشده و تنها محاسبات مشکلتر مى گردد. مزیت استفاده از مجموع مربع خطاها جهت تعیین تعداد واحدهاى جریان هیدرولیکى را مى توان در ۲ مورد خلاصه کرد، ۱- مستقل بودن از کاربر ۲- داشتن دقت بالاتر در تعیین تعداد واحدهاى جریان هیدرولیکى نسبت به سایر روش ها. بر اساس این روش مخزن به ۹ واحد جریان هیدرولیکى تقسیم مى شود.
 
 
 
پس از تعیین تعداد واحدهاى جریان هیدرولیکى، با استفاده از نرم افزار MATLAB به آنالیر واحدهاى جریان هیدرولیکى پرداخته مى شود. پس از آنالیز واحدهاى جریان هیدرولیکى چنانچه نمودار لگاریتم شاخص کیفیت مخزن در مقابل لگاریتم نسبت پوکى ترسیم شود واحدهاى جریان هیدرولیکى به خوبى قابل تمایز مى باشند (شکل ۴).
 
 
 
۲- محاسبه شاخص منطقه جریانى در چاه هاى فاقد مغزه
استفاده از روش واحدهاى جریان هیدرولیکى جهت تخمین تراوایى در چاه هاى فاقد مغزه، منوط به تعیین شاخص منطقه جریانى در چاه هاى مذکور است. پس از آن با استفاده از شاخص منطقه جریانى و تخلخل موثر، مى توان تراوایى را در هر واحد جریان هیدرولیکى با دقت مناسبى محاسبه نمود. روشهاى مختلفى جهت محاسبه شاخص منطقه جریانى وجود دارد. در این مقاله سعى شده است با استفاده از سیستم شبکه تطبیقى استنتاج فازى، مقدار شاخص منطقه جریانى در چاه هاى فاقد مغزه محاسبه شود. بدین منظور باید ابتدا مدلى مناسب بین داده هاى چاه نگارى و شاخص منطقه جریانى در چاه داراى مغزه تعیین و سپس مدل بدست آمده جهت تخمین شاخص منطقه جریانى به چاه فاقد مغزه تعمیم داده شود [۵]. براى بدست آوردن مدل مذکور از داده هاى چاه نگارى (PHIE ، RHOB، NPHI و GR) به عنوان ورودى سیستم و لگاریتم شاخص منطقه جریانى (محاسبه شده در چاهى که داراى مغزه است) به عنوان خروجى سیستم استفاده شده است. شکل ۵ نمودار شاخص منطقه جریانى محاسبه شده بوسیله سیستم شبکه تطبیقى استنتاج فازى در مقابل شاخص منطقه جریانى محاسبه شده بوسیله تراوایى مغزه و تخلخل موثر را نشان مى دهد.
 
 
 
۳- محاسبه تراوایى در چاه هاى فاقد مغزه
رابطه بین تراوایى، تخلخل موثر و شاخص منطقه جریانى در واحدهاى جریان هیدرولیکى در اینجا آورده مى شود [۶]:
(۱)                                                                                                        
مى توان رابطه (۱) را به صورت زیر نیز نوشت :                                                      
 (۲)                                                                  
:k تراوایى (میلى دارسى)
fe: تخلخل موثر
Fs: فاکتور شکل
t: ضریب پیچاپیچى
Sgv: سطح تماس بر واحد حجم دانه
 
در این روابط k بر حسب میلى دارسى(md) است و عدد ثابت ۰۳۱۴/۰ براى تبدیل k از mm۲ به md آورده شده است. رابطه (۳) از خلاصه کردن رابطه (۲) حاصل مى شود که جهت محاسبه تراوایى در هر واحد جریان هیدرولیکى مورد استفاده قرار مى گیرد:
(۳)                                                                                
FZImean: شاخص منطقه جریانى متوسط
 
شاخص منطقه جریانى به دلایل مختلف نظیر نامناسب بودن نمونه، خطاهاى آزمایش، زمان نامناسب انجام آزمایش و... داراى خطا در اندازه گیرى است. به همین دلیل بر خلاف تئورى واحدهاى جریان هیدرولیکى، نمونه هاى متعلق به یک واحد جریان هیدرولیکى داراى شاخص منطقه جریانى یکسان نمى باشند. به همین دلیل جهت محاسبه تراوایى از شاخص منطقه جریانى متوسط هر واحد جریان هیدرولیکى استفاده مى شود. پس از محاسبه شاخص منطقه جریانى در چاه هاى فاقد مغزه، با داشتن تخلخل موثر از روى داده هاى چاه نگارى مى توان مقدار تراوایى را در هر واحد جریان هیدرولیکى با استفاده از رابطه ۳ محاسبه نمود. در شکل ۶ نتایج تراوایى محاسبه شده با ۹ واحد جریان هیدرولیکى در مقابل تراوایى مغزه آورده شده است. همانطور که در شکل مشاهده مى شود ضریب همبستگى بین تراوایى محاسبه شده با ۹ واحد جریان هیدرولیکى و تراوایى مغزه برابر ۸۵/۰ است که نشان مى دهد ارتباط بسیار خوبى بین این دو وجود دارد.
 
 
◊◊◊◊
 
نتیجه گیرى :
 
·         روش سنتى تعیین تراوایى با استفاده از تخلخل نتایج بسیار ضعیفى را ارائه مى دهد که باعث خطا در برآورد عملکرد مخازن مى شود.
·     شاخص منطقه جریانى پارامتر بسیار مناسبى جهت تعیین واحدهاى جریان هیدرولیکى مى باشد زیرا بسیار وابسته به خصوصیات زمین شناسى محیط متخلخل و تغییرات هندسه حفرات است.
·     با استفاده از مجموع مربع خطاها به عنوان معیاری جهت تعیین تعداد واحدهاى جریان هیدرولیکى، تاثیر کاربر و خطاهاى چشمى که در روشهاى آنالیز هیستوگرام و آنالیز احتمالات نرمال وجود دارد کاهش مى یابد.
·     با استفاده از سیستم شبکه تطبیقی استنتاج فازی مى توان با دقت مناسبى (۸۵/۰) شاخص منطقه جریانى را در چاه هاى فاقد مغزه تخمین زد.
·     ضریب همبستگى بسیار خوبى(۸۵/۰) بین تراوایى محاسبه شده به روش واحدهاى جریان هیدرولیکى و تراوایى مغزه وجود دارد که نشان دهنده دقت بالاى روش واحدهاى جریان هیدرولیکى است.
 
◊◊◊◊
 
References:
 
۱.       Abbaszadeh M.R.J., Fujii H., Fujimoto F. ۱۹۹۶: Permeability Prediction by Hydraulic Flow Units-Theory and Applications. SPE Formation Evaluation, ۲۶۳-۲۷۱.                                                                 
۲.       Amaefule J.O., Altunbay D., Tiab D., Kersey D.G., Keelan D.K. ۱۹۹۳: Enhanced Reservoir Description: Using Core and Log Data to Identify Hydraulic (Flow) Units and Predict Permeability in Uncored Intervals/Wells. SPE ۲۶۴۳۶.
۳.       Berg R.R. ۱۹۷۰: Method for Determining Permeability from Reservoir Rock Properties. Trans, GCAGS ۲۰, ۳۰۳.
۴.       Fuzzy Logic Toolbox: User ,s Guide. Version ۲ MATLAB, September ۲۰۰۰.       
۵.       Jang J.S. ۱۹۹۳: ANFIS: Adaptive Network Based Fuzzy Inference Systems. IEEE Transitions on Systems, Man and Cybernetics, Vol ۲۳, No.۳, pp ۶۶۵-۶۸۵.
۶.       Al-Ajmi F.A., Holditch S.A. ۲۰۰۰: Permeability Estimation Using Hydraulic Flow Units in a Central Arabia Reservoir. SPE, Formation Evaluation, ۶۳۲۵۴.                                                 
 

ماشاءاله تسلیمی، دانشجوی کارشناسی ارشد زمین شناسی مهندسی، دانشگاه تهران
بهمن بهلولی، دکتری زمین شناسی مهندسی از دانشگاه صنعتی چالمرز سوئد، 2001، عضو هیئت علمی دانشگاه تهران
عزت ءاله کاظم زاده، دانشجوی دکتری موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، پژوهشگاه صنعت نفت
محمدرضا کمالی، دکتری ژئوشیمی از دانشگاه پرت استرالیا، 2000، پژوهشگاه صنعت نفت
 
◊◊◊◊
 
چکیده:
 
تراوایی یکی از مهمترین پارامترهای توده سنگ است که تعیین آن نیاز به دقت زیادی دارد. در این مطالعه با استفاده از شاخص منطقه جریانی توده سنگ به واحدهای جریان هیدرولیکی مختلف تقسیم شده و سپس در هر واحد جریان هیدرولیکی مقدار تراوایی با استفاده از تخلخل موثر پیش بینی می‌شود. سپس با استفاده از سیستم شبکه تطبیقی استنتاج فازی مقدار شاخص منطقه جریانی در چاههای فاقد مغزه محاسبه شده و روابط مربوط به واحدهای جریان هیدرولیکی به چاههای فاقد مغزه تعمیم داده می شود. بدین ترتیب پیش بینی تراوایی از روی تخلخل موثر امکان پذیر می شود. این روش دارای دقت بسیار خوبی است و میزان هزینه‌های تعیین تراوایی را به مقدار زیادی کاهش می‌دهد.
 
 
Abstract:
 
Permeability is one of the most important reservoir characteristics that need to be determined very carefully. In this study, we use an index, flow zone indicator, for sorting rocks to different hydraulic flow units. Permeability of each hydraulic flow unit is estimated from its effective porosity. Using Adaptive Network Fuzzy Inference System for determining flow zone indicator and the relationship in each hydraulic flow unit, we can extrapolate the reservoir characteristics to uncored intervals/wells. Thus, permeability can be estimated from effective porosity in uncored intervals/wells. This method has an acceptable accuracy and reduces costs of rock coring operation and laboratory permeability determination.                                                      

کلید واژه ها: مخزن تراوایی تخلخل مغزه‌ زمین شناسی نفت سایر موارد