مدل سازی و تلفیق داده های اکتشافی با روش AHP در محیط GIS

دسته ژئوفیزیک
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و ششمین گردهمایی علوم زمین
تاريخ برگزاری ۱۳ اسفند ۱۳۸۶

چکیده :
 
تفسیر و ترکیب نتایج ژئوفیزیک و ژئوشیمیایی در اکتشافات معدنی جهت تخمین بهترین منطقه برای حفاری در برخی موارد پیچیده تر از آن است که بتوان با روش های مرسوم به نتیجه واحدی رسید. ارزش دهی یکسان به روش های متداول اکتشافی، با توجه به ماهیت روش، هدف اکتشافی و میزان نوفه در منطقه ممکن است گمراه کننده باشد. در این مطالعه به کمک روش تحلیلی سلسله مراتبی(AHP)  میزان اهمیت روش های اکتشافی به کارگیری شده در منطقه چیچکلو در شرق تکاب مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت با اعمال آن در نتایج نهایی بهترین منطقه برای حفاری پیشنهاد شده است.

1 -محمد فرزامیان، کارشناسی ارشد ژئو فیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود            mohamad_farzamian@yahoo.com

2-ابولقاسم کامکار روحانی، دکتری ژئو فیزیک اکتشافی، عضو هیئت علمی دانشگاه صنعتی شاهرود

3-حسنعلی فرجی سبکبار، دکتری جغرافیا و برنامه ریزی روستایی، عضو هیئت علمی دانشگاه تهران

 مقدمه :

 از آنجا که اتخاذ تصمیم صحیح می تواند تاثیر به سزایی در طرحهای اکتشافی داشته باشد و با توجه به اینکه روشهای کلاسیک و متداول مدل سازی در اکتشافات معدنی نمی تواند جوابگو باشد، ضرورت وجود یک روش قوی که بتواند متخصین را در این زمینه یاری کند کاملا محسوس می باشد. در این مقاله،مدل سازی و تلفیق داده های ژئوفیزیک و ژئوشیمیایی با روش تحلیلی سلسله مراتبی Analytical Hierarachy Process)) یا به طور خلاصه (AHP) در محیط GIS برای اکتشاف مواد معدنی فلزی منطقه چیچکلو مورد استفاده قرار گرفته است. این منطقه در جنوب غربی زنجان و 30 کیلومتری شرق تکاب بامختصات جغرافیای 47،50،30 طول شرقی و 36،25،11 عرض شمالی واقع بوده که از نظر معدنی حاوی پتانسیل فلزی سرب و روی می باشد که بخش عمده ای از کانی سازی این منطقه در واحدهای کربناتی متمرکز گردیده است. به منظور پتانسیل یابی کانسارهای سرب و روی در منطقه مذکور برداشتهای ژئوفیزیکی (به روش مقاومت ویژه و قطبش القایی) و ژئوشیمیایی انجام پذیرفت. برداشتهای ژئوفیزیکی با کمک روش دو قطبی دو قطبی با فواصل جابجایی الکترودی 25 متر و با گامهای 150 متر و با n=1 تا n=5 در 8 خط پروفیل با فاصله 50 متری برداشت شد. تفسیر اولیه داده های مقاومت ویژه و قطبش القایی در نرم افزار Res2dinv انجام پذیرفت. نمونه های ژئوشیمیایی نیز در شبکه 50 در 50 متر جمع آوری شده و با محاسبه حاصلضرب غلظت عناصر فوق کانساری ((Ag,Zn,Pb و تحت کانساری  (Co,Bi,Cu)گسترش هاله های فوق کانساری و تحت کانساری تعیین گردید. تفسیر داده های ژئوفیزیک و ژئوشیمیایی به صورت لایه های اطلاعاتی در GIS تهیه و با روش AHP برای مشخص کردن بهترین منطقه برای حفاری مورد تلفیق قرار گرفتند 

بحث :
 
روش AHP:
 
این روش اولین بار توسط توماس ال ساعتی در سال 1980 مطرح شد. AHP به علت ماهیت ساده و در عین حال جامعی که دارد مورد استقبال کاربران مختلف واقع شده است. این فرایند گزینه های مختلف را در تصمیم گیری دخالت داده و امکان تحلیل حساسیت روی معیار ها و زیر معیار ها را دارد. علاوه براین AHP بر مبنای مقایسه زوجی بنا نهاده شده که قضاوت و محاسبات را تسهیل می نماید. برخی از مزایای این روش به شرح زیر است:
1- ساختار سلسله مراتبی(Hierarchy Structuring): AHP اجزای یک سیستم را به صورت سلسله مراتبی سازماندهی می کند. که این نوع سازماندهی با تفکر انسانتطابق داشته و اجزاءدر سطوح مختلف طبقه بندی می شوند.
2- اندازه گیری (Measurement): AHP مقیاسی برای اندازه گیری معیارهای کیفی تهیه کرده و روشی برای تخمین و بر آورد اولویت ها فراهم می کند.
3- سازگاری(Consistency): AHP سازگاری منطقی قضاوت های استفاده شده در تعیین اولویت ها را محاسبه کرده و ارائه می نماید.
4- تلفیق (Synthesis): AHP منجر به برآورد رتبه نهایی هر گزینه می شود.

برای محاسبه وزن در AH ابتدا وزن نسبی (Local priority) از ماتریس مقایسه زوجی به دست آمده و سپس وزن نهایی (Overall priority) هر گزینه از تلفیق وزنهای نسبی محاسبه می گردد که به طور مختصر به روش محاسبه آن اشاره می شود. برای محاسبه وزن نسبی ابتدا عناصر به صورت زوجی مقایسه شده و ماتریس مقایسه زوجی تشکیل می گردد که در آن   ترجیح عنصر i ام نسبت به عنصر  جی ام است .

برای محاسبه وزن از چهار روش عمده استفاده می شود:
 
1 – روش حداقل مربعات :
 
اگر ماتریس A سازگار باشد  برابر با   می شود که در عمل کمتر اتفاق می افتد. عموما ًA ماتریس ناسازگار بوده و این تساوی برقرارنیست. دراین روش سعی می شود اختلاف   با حداقل گردد. به عبارت دیگر، سیستم به حالت سازگاری نزدیکتر شود. برای محاسبه  و باید برنامه‌ریزی غیر خطی  با شرط  حل گردد. لازم به ذکر است در برنامه‌ریزی غیرخطی فوق محدودیت  نیز باید در نظر گرفته شود.
-روش حداقل مربعات لگاریتمی:
 
در این روش سعی می‌شود که حاصلضرب اختلافات حداقل گردد (به عبارت دیگر میانگین هندسی اختلافات حداقل می‌شود) در حالت‌های سازگاری و ناسازگاری داریم:
در حالت سازگاری (به ازای کلیه i و j ها)                      
در حالت ناسازگاری (حداقل برای یک i و j)                   
میانگین هندسی این اختلافات برابر است با:
 
بنابراین می‌توان گفت که در حالت سازگاری هندسی اختلافات برابر یک است (لگاریتم آن برابر صفر خواهد بود) و در حالت ناسازگاری هر چه میانگین هندسی به یک(لگاریتم آن به صفر) نزدیکتر باشد بهتر است.
در یک نگاه کلی می‌توان گفت که روش حداقل مربعات معمولی، میانگین حسابی خطاها و روش حداقل مربعات لگاریتمی میانگین هندسی خطاها را حداقل می‌کنند. در برخی موارد میانگین هندسی بهتر از میانگین حسابی عمل می‌کند.
3-روش بردار ویژه:
 
در این روش ها به گونه‌ای تعیین می‌شوند که روابط زیر صادق باشند:
 
 
که در آن  ترجیح عنصر i ام بر عنصر j ام است و  نیز وزن عنصر i ام و  یک عدد ثابت می‌باشد این روش نیز یک نوع میانگین‌گیری است. در این روش وزن عنصر i ام () طبق تعریف بالا برابر است با:
دستگاه معادلات فوق را می‌توان به صورت زیر نوشت:
که A همان ماتریس مقایسه زوجی {یعنی } و w بردار وزن و  یک اسکالر (عدد) است. طبق تعریف چنانچه این رابطه بین یک ماتریس (A) و بردار (W) و عدد () برقرار باشد گفته می‌شود که W بردار ویژه برای ماتریس A می‌باشند.
در روش AHP وزن نهایی هر گزینه در یک فرآیند سلسه مراتبی از مجموع حاصل‌ضرب اهمیت معیارها در وزن گزینه‌ها به دست می‌آید. علاوه بر محاسبه وزن در ماتریس ناسازگار نرخ ناسازگاری نیز از اهمیت بالایی برخوردار می‌باشد. در حالت کلی میزان قابل قبول ناسازگاری به تصمیم‌گیرنده بستگی دارد اما ساعتی عدد 1/0 را به عنوان حد قابل قبول ارائه می نماید و معتقد است چنانچه میزان ناسازگاری بیش از 1/0 باشد بهتر است در قضاوت‌ها تجدید نظر شود. از آن جا که تلفیق روش‌های مختلف در پروژه‌های اکتشافی عظیم جهت گزینش منطقه امیدبخش عموما پیچیده بوده استفاده از نظرات دیگران نیز خطای تصمیم‌گیری را به میزان قابل قبولی کاهش می‌دهد. دو راه برای اعمال نظرات افراد مطرح است:
1- قضاوت به اتفاق آراء: در این روش باید گروه در هر عضو ماتریس به اتفاق آراء برسد.
2- قضاوت‌های شخصی: در این صورت فرآیند تحلیل سلسله مراتبی اجازه می‌دهد که هر یک از افراد مقدار دلخواه خود را برای هر عضو ماتریس وارد نموده و سپس قضاوت‌های فردی را با استفاده از میانگین هندسی آن به قضاوت گروهی تبدیل می‌کنیم.
ایجاد لایه های اطلاعاتی:
 
برای تهیه لایه های نهایی ‌مقاومت ویژه و قطبش القایی ابتدا خروجی نتایج عددی مدلسازی هر یک از پروفیلها از نرم افزار Res2dinv گرد آوری شد. نتایج نشانگر مقادیر مدلسازی شده مقاومت ویژه و قطبش القایی در 6 عمق 11، 25 ،51، 87، 145و 182 متری می باشد. سپس با استفاده از

spatial analyst در محیط نرم افزارArc Gis 9.0  مقاطع افقی هر یک از عمق های مذکور با استفاده از روش kriging درونیابی و ترسیم شد و شش لایه مقاومت ویژه و قطبش القایی در 6 عمق مذکور تهیه گردید.(مقاطع مقاومت ویژه و قطبش القایی درعمق 145 متری برای نمونه در شکل 1 و 2 آورده شده است.) در نهایت برای محاسبه یک لایه نهایی برای قطبش القایی، ابتدا هر سلول از محدوده مدل سازی شده مربوط به یک عمق مشخص با همان سلول در 6 عمق مختلف به طور سلول به سلول مقایسه شده تا بیشترین مقدار 6 سلول برای سلول نهایی مشخص گردد. این روند برای تمامی سلولها تکرار شده تا در نهایت لایه نهایی از ترکیب مقادیر ماکزیمم سلولها حاصل شود. همین عمل در مورد لایه نهایی مقاومت ویژه انجام می شود با این تفاوت که در این مورد کمترین مقادیر مقاومت ویژه انتحاب می گردند.لایه های نهایی مقاومت ویژه و قطبش القایی در شکلهای 3 و 4 نشان داده شده است. گسترش هاله های فوق کانساری و تحت کانساری نیز با روش kriging درونیابی و ترسیم شد. (شکل 5 و 6) تا در نهایت 4 لایه اطلاعاتی مذکور جهت تلفیق و وزن دهی حاصل گردید .

نرمالیزه کردن لایه های اطلاعاتی:
 

به منظور وزن دهی و انجام جمع وزنی لایه های اطلاعاتی ابتدا بایستی تمامی لایه ها نرمالیزه گردند. بدین منظور با توجه به اهمیت دامنه تغییرات، لایه ها در بازه (100-0) امتیاز دهی و نرمالیزه شدند. جدول 1 و 2 به ترتیب لایه های اطلاعاتی مقاومت ویژه و قطبش القایی را نشان می دهد. لازم به ذکر است که این امتیاز دهی بر مبنای مقادیر حاصل از مدل سازی و تعیین مقادیر تقریبی حد زمینه و بی هنجاری ها با نظر متخصص ژئوفیزیک انجام پذیرفت

به کارگیری روش AHP در تعیین وزن نهایی لایه های اطلاعاتی:
 
برای محاسبه وزنهای نهایی هر یک از 4 لایه ابتدا نمودار سلسله مراتبی معیارها تعیین گردید.(شکل 11) سپس مقایسه زوجی در هر شاخه انجام پذیرفت. برای تعیین این معیارها قضاوت‌های شخصی 4 متخصص جمع آوری گردید.(قضاوت‌ها به مقادیر کمی 1تا 9 تبدیل شده اند) که به شرح زیر است:
1-برای میزان اهمیت روش قطبش القایی بر روش مقاومت ویژه 2 متخصص ژئوفیزیک به ترتیب مقدار 4 و 2 را پیشنهاد کردند.
2-میزان اهمیت غلظت عناصر فوق کانساری بر تحت کانساری  از نظر 2 متخصص ژئوشیمی به ترتیب 4 و 2 اعلام شد
3-در نهایت 4 متخصص میزان برتری روش ژئوفیزیک بر روش ژئوشیمی را به ترتیب 4،2،2و 1 بیان کردند.

در ادامه میانگین هندسی نظرات در هر یک از موارد محاسبه شده و با استفاده از نرم افزار Expert Choice وزن نهایی هر لایه (شکل 12) محاسبه شد.(نرخ ناسازگاری کمتر از 1/0 می باشد.) سپس وزن نهایی هر لایه در لایه مورد نظر ضرب شده و پس از انجام جمع وزنی 4 لایه، لایه نهایی (شکل 13) حاصل شد.

نتیجه گیری :
 

Aبا ماهیت ساده و در حین حال جامعی که دارد می تواند به عنوان ابزاری قوی و کار آمد در تحلیل و بر آورد میزان اهمیت روش های اکتشافی به کارگیری شده و در نهایت تلفیق نتایج مورد استفاده قرار گیرد. در اینجا این روش به منظور یافتن بهترین منطقه حفاری از نظر وجود آنومالی فلزی با تلفیق نتایج تفسیر ژئوفیزیک و ژئوشیمی برداشت شده از منطقه چیچکلو در محیط GIS استفاده شده و نتایج قابل قبولی ارائه می دهد.

   

کلید واژه ها: تلفیق روشAHP اکتشاف ژئوشیمی قطبشالقایی مقاومتویژه مدلسازی ژئوفیزیک سایر موارد