اثر آلیازینگ بر میدان مغناطیسی و سیگنال تحلیلی در تخمین عمق

دسته ژئوفیزیک
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و ششمین گردهمایی علوم زمین
تاريخ برگزاری ۱۳ اسفند ۱۳۸۶

چکیده :
 
در این مقاله تلاش شده است تا اثر آلیازینگ بر نقشه های پربندی میدان مغناطیسی و سیگنال تحلیلی بصورت کیفی نشان داده شود.
تعیین عمق بدنه مغناطیسی با روش پیچش اویلر بر میدان کلی و سیگنال تحلیلی محاسبه می شود؛ این دو با هم مقایسه شده اند.
سیگنال تحلیلی یکی از روش های تفسیر داده های میدان پتانسیل است. ماکزیمم در دامنه سیگنال تحلیلی میدان آنومالی کل مستقل از جهت مغناطیس شدگی است و در تعیین بدنه مغناطیسی راهنما است. بکار گیری این روش برای تعیین عمق بدنه مغناطیسی باعث کاهش محاسبات پیچیده و نیز کاهش اثر تداخل می شود.
 

احسان منصوریان، دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه تهران emansuryan@gmail.com
دکتر غلامحسین نوروزی، عضو هیئت علمی دانشگاه تهران.
مقدمه :
 داده های میدان مغناطیسی از سایت ژئوفیزیک موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران واقع در امیرآباد شمالی روبروی ساختمان انرژی اتمی برداشت شده اند که روی قسمتی از داده ها پس بررسی مقایسه و بحث شده است.
داده ها مربوط به ساختار گسلی با امتداد تقریبی شمالی-جنوبی و ساختار ورقه ای با امتداد تقریبی شرقی-غربی است که در شکل 1 نقشه منطقه آورده شده است[1].
ساختار گسلی شامل دو ورقه از حنس آهن با ابعاد 5/1*6 متر می باشد که ورقه شمالی در عمق 5/0 متری و ورقه جنوبی در عمق 1 متری است. شبکه برداشت داده ها مربعی 3*3 (متر) و امتداد شمالی-جنوبی است[1].
برای تهیه نقشه ها از نرم افزار سرفر استفاده شده. نقشه های سیگنال تحلیلی و تخمین عمق با استفاده از بسته نرم افزاری USGS با نام PF و ورژن 2/2 می باشند. این نتایج با نرم افزار اویلر ورژن 1 نیز مقایسه شده اند.
بحث :
 
آلیازینگ
طبق تعریف دگرنامی یا آلیازینگ عبارت از طول موجی که در اثر نداشتن تعداد کافی نمونه از طول موج حقیقی متفاوت بوده و باعث تغییر طول موج حقیقی به گونه دیگر می شود.فرکانس نمونه گیری عبارت از تعداد نقاط نمونه گیری در واحد زمان یا واحد فاصله. فرکانس نصف نمونه گیری را فرکانس نایکویست  می نامند و فاصله نایکویست عبارت از گستره فرکانسی صفر تا  یعنی  و : فاصله نمونه گیری) [2].
برای کاهش پدیده دگرنامی، در طراحی شبکه برداشت علاوه بر توجه به هندسه کانسار به عمق کانسار نیز بایستی توجه شود. همانطور که در مورد فرکانس نایکویست گفته شد به طریق مشابهی می توان کوتاه ترین طول موج فضایی  -که امکان تعیین درست آن توسط یک خط برداشت مستقیم با فاصله نمونه برداری - میسر باشد را به عنوان طول موج نایکویست در نظر گرفت؛ مقدار آن برابر  () می باشد [3].
هر طول موج کوتاه تر از  در طول موج بزرگ تر از  آلیاز می شود. طیف حقیقی میدان مغناطیسی نبایستی شامل توان های قابل توجه در طول موج های کوتاه تر از مقدار انتخاب شده  -که وابسته به فاصله اندازه گیری است- باشد [2].
رابطه زیر بیانگر درصد توان آلیاز شده است:
(1)                                                                            
 طیف توان مورد انتظار و  عدد موج و  اختلاف ارتفاع بین گیرنده دستگاه و عمق بالایی بدنه مغناطیسی است [2].
درصد توان آلیاز شده بر حسب پارامتر  در جدول 1 ارائه شده است.
 
 
  (%)
 یا
25/0
21
79
5/0
3/4
39
1
19/0
5
2
3*10-4
03/0
4
-
4*10-7
جدول 1. محاسبه آلیازینگ برا اساس نسبت عمق به فاصله نمونه برداری [2].
 
و قسمت آلیاز شده طیف توان در کاوش های میدان کلی (رسم نقشه پربندی)، کاوش های گرادیان (گرادیان قائم) و مدلسازی بی هنجاری های منفرد (میدان مغناطیس کل) هستند [2].
با توجه به تاثیر مستقیم فواصل نقاط نمونه برداری برمیزان آلیازینگ حاصل به عنوان فاکتور نامساعد (با افزایش فواصل نقاط نمونه برداری آلیازینگ که بیانگر میزان استتار بی هنجاری محلی با طول موج کوتاه به عنوان هدف اکتشافی در بی هنجاری ناحیه ای با طول موج بلند به عنوان عامل گمراه کننده در این مرحله از اکتشافات است افزایش می یابد) ابعاد شبکه به گونه ای طراحی و انتخاب می شود که توان آلیاز شده موردنظر برای هر مرحله از اکتشاف از مقدار حداکثر تجاوز نکند.
فاصله گیرنده تا سطح زمین 77/1 متر و عمق بدنه مغناطیسی 5/0 متر در نظر گرفته شده.
برای برداشت میدان کل مغناطیسی فاصله شبکه برداشت در سطح اعتماد 95%از رابطه زیر محاسبه می شود.
(2)                                                                                                                       
برای برداشت گرادیان مغناطیسی فاصله شبکه برداشت در سطح اعتماد 95% از رابطه زیر محاسبه می شود.
(3)                                                                                                                        
نتایج محاسبه در جدول 2 بیان شده است.
میدان کل
 m77/1+5/0=h
=54/4 m
گرادیان
 m77/1+5/0=h
=27/2 m
جدول 2. محاسبه فاصله نمونه برداری با توجه به ارتفاع گیرنده.
 
برای اندازه گیری های میدان کل شبکه مناسب، شبکه4*4 (متر) است اما با توجه به اینکه محاسبات مربوط به گرادیان نیز لازم می باشد منطقه با شبکه 3*3  با امتداد شمالی-جنوبی برداشت شد.
 
شبکه 3*3
در ابتدا نقشه های حاصل از نتایج برداشت با شبکه 3*3 بررسی شدند که نقشه پربندی میدان مغناطیسی کل و سیگنال تحلیلی در شکل 2 آورده شده اند. نقشه پربندی میدان مغناطیسی کل پس از حذف مقدار متوسط منطقه (47100 نانو تسلا) رسم شده است و شکل شبکه برداشت در آن نشان داده شده است و در نقشه سیگنال تحلیلی پروفیل ها نشان داده شده اند. پروفیل گسل از جنوب به شمال و پروفیل لایه از شرق به غرب زده شده است. لازم به ذکر است که گوشه شمال غربی و جنوب شرقی نقشه بدلیل وجود میله پرچم و آنتن موجود در سایت نویز دارند که مخصوصا حذف نشده اند تا هیچگونه تغییری در داده ها اعمال نشده باشد.
نویزی که در گوشه شمال غربی نقشه است مربوط باعث شده تا حدودی قطب مثبت ساختار لایه ای را به سمت خود بکشاند و باعث انحراف قطب مثبت و بوجود آمدن دو قطب منفی شده است. از طرفی نویز گوشه جنوب شرقی نقشه نیز تا حدودی هر دو قطب مثبت و منفی گسل را تحت تاثیر قرار داده.
نتایج حاصل از تخمین عمق با نرم افزار اویلر برای گسل در شکل 3 آمده است. نرم افزار اویلر برای گسل نتایج قابل قبولی با دقت بالا را ارائه داده است، قسمت جنوبی گسل عمق یک متر و قسمت شمالی عمق نیم متری را بخوبی تشخیص داده و اما در مورد سیگنال تحلیلی نکته قابل توجه که از آن می توان به عنوان محل جدایش گسل نام برد بروز نقاطی در مرکز گسل است که تنها در شبکه 3*3 قابل مشاهده است.
شبکه 6*6
شکل 5 نقشه پربندی میدان مغناطیسی کل و سیگنال تحلیلی را نشان می دهد. نتایج حاصل از تخمین عمق با استفاده از نرم افزار اویلر برای گسل در شکل 6 و برای لایه در شکل 7 آمده است.
همانطور که در شکل 6 مشاهده می شود شبکه 6*6 عمق گسل را بخوبی شبکه 3*3 نشان نمی دهد و دلیل آن آلیاز شدن سیگنال است. اما همانطور که انتظار می رود سیگنال تحلیلی در این شبکه پاسخ نزدیک تری به واقعیت دارد.
در شکل 7 که ساختار لایه ای در شبکه 6*6 را نشان می دهد نیز سیگنال تحلیلی پاسخ قابل قبول تری نسبت به میدان مغناطیسی دارد.
شبکه 9*9
در شبکه 9*9 هیچکدام از نقشه های پربندی میدان مغناطیسی کل و سیگنال تحلیلی پاسخ مناسبی را ارائه ندادند و از آوردن نقشه ها در این مقاله صرف نظر شد.
نتیجه گیری :
 
برداشت و تفسیر با شبکه 3*3 بخوبی مکان و عمق دفن بدنه ها را مشخص می کند. ساختار ها بخوبی دیده می شوند و قابل تفسیر هستند و دلیل نمونه برداری با فاصله مناسب و کمتر از حد نایکویست است. در حالیکه فاصله 4 متر فاصله مناسب است اما برای مطالعه بهتر شبکه 3 متری انتخاب شده است. اما نویزهای مزاحم باعث پیچیدگی و سخت شدن تفسیر نتایج می شود.
در حالی که شبکه 6*6 با توجه به اینکه نرخ نمونه برداری را کاهش می دهد سیگنال دریافتی آلیاز شده و باعث محو شدن اثر بی هنجاری ها می گردد. در این مقاله تنها عمق بدنه مورد بحث قرار گرفته و در مورد هندسه کانسار بحث نشده. اما ساختار گسل که طول بیشتری دارد پاسخ مناسب تری در شبکه 6*6 می دهد، که دلیل آن بزرگی بی هنجاری حاصل از آن می باشد. اما پاسخ سیگنال تحلیلی برای تخمین عمق در شبکه 6*6 مناسب تر از پاسخ میدان مغناطیسی کل است.
در سایت ژئوفیزیک مواردی از قبیل میله پرچم و آنتن و دکل وجود دارد که در برداشت به شکل نویز ظاهر می شوند و باعث انحراف بی هنجاری ها و پیچیده تر شدن تفسیر و اظهار نظر در مورد شکل و عمق ساختار ها می شوند، از طرفی ساختار ها نیز با توجه به ابعاد و خواص همخوانی کمتری با طبیعت دارند اما به عنوان یک نمونه عملی راه را برای مطالعه بهتر و تعمیم روش ها روی طبیعت و داده های واقعی باز می کند.
منابع فارسی :
 
 [1]نوروزی، غ.ح. "طراحی بهینه شبکه برداشت در مطالعات مغناطیسی"، نشریه دانشکده فنی.جلد 30، شماره2، شماره پیاپی 60. آذر ماه 1376. ص 41-51
 
[2]نوروزی، غ.ح. طراحی پروژه های ژئوفیزیکی جزوه درسی رشته کارشناسی ارشد اکتشاف معدن. دانشگاه تهران.
 
[3]یوسفی، س.، نوروزی، غ.ح. " مطالعات مغناطیس سنجی روی نهشته احتمالی منگنز در منطقه آب بند داراب" ، پایان نامه کارشناسی ارشد دانشکده معدن، دانشگاه تهران

کلید واژه ها: آلیازینگ میدانمغناطیسی ژئوفیزیک گسل کانسار سایر موارد