تخمین تراوایی توسط تکنیک منطق فازی در میدان پارس جنوبی

دسته زمین شناسی نفت
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و ششمین گردهمایی علوم زمین
تاريخ برگزاری ۱۴ اسفند ۱۳۸۶

چکیده :
 
تراوایى یکى از مهمترین خصوصیات پتروفیزیکى مخزن است که جریان سیالات درون چاه را در مرحله تولید کنترل مى­کند. این پارامتر نقش کلیدى و اساسى در ارزیابى نرخ تولید مخزن،عملکرد میادین نفتى و مدیریت و توسعه مخزن ایفا مى­کند. تراوایى به طور معمول از روشهاى آنالیز مغزه و تست چاه به دست می­آید، ولى متأسفانه این امر مستلزم صرف زمان و هزینه فراوانى می­باشد. تا به امروز، محققان بسیارى تلاش کرده­اند تا روابط پارامترى بین تراوایى و ویژگی­هایى از مخزن هیدروکربنى که مستقیما قابل اندازه­گیرى هستند، مانند تخلخل و عمق بیابند. مهندسین نفت اغلب از تحلیل رگرسیون به عنوان ابزار اصلى براى به دست آوردن رابطه بین این مقادیر استفاده می­کنند. هر چند به علت طبیعت بسیار پیچیده مساله، یک روش جایگزین براى مدل کردن پارامترى، استفاده از منطق فازى می­باشد. این مطالعه با استفاده از داده­هاى نمودارهاى چاه­پیمایى و مغزه مربوط به سه چاه میدان گازى پارس جنوبى صورت گرفته است. از داده­هاى دو چاه (B وC) به عنوان چاه آموزش جهت مدل­سازى فازى و از چاه سوم (A) به عنوان چاه آزمایش جهت ارزیابى کارایى مدل مذکور استفاده شده است. ابتدا میزان تراوایى توسط منطق فازى و به کمک نمودارهاى پتروفیزیکى و نرم­افزار Geolog تعیین شده و در بخش دیگر مطالعه، با استفاده از آنالیز رگرسیونى، رابطه­هاى آمارى بین تراوایى و نمودار­هاى چاه­پیمایى بدست آمده است. در نهایت نتایج حاصل از دو روش مذکور با هم مقایسه شده و الگوى مناسبى جهت تخمین تراوایى از روى نمودارهاى چاه­پیمایى ارائه می­شود.

1 سهیلا روستائی، دانشجوی کارشناسی ارشد زمین شناسی نفت، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات،، sroostaie@yahoo.com
1 فهیمه شکرانه جهرمی، دانشجوی کارشناسی ارشد زمین شناسی نفت، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، f_shokraneh@yahoo.com
2حسین رحیم­پور بناب، دانشیار دانشکده زمین شناسی، دانشگاه تهران
3علی کدخدائی ایلخچی، دانشجوی دکتری زمین شناسی نفت، دانشکده زمین شناسی، دانشگاه تهران
مقدمه :
 
     در دنیای واقعی کمتر با مواردی روبرو می­شویم که منطق صفر و یک بر آن حاکم باشد و معمولا موارد تحت بررسی را نمی­توان بطور مطلق در نظر گرفت. بنابراین منطق کلاسیک صفر و یک، پاسخگوی بررسی تمامی مشکلات نمی­باشد و اکثر مواقع با استفاده از آن نمی­توان به بررسی دقیقی از یک مسأله پرداخت [1]. آیا ریاضیات از بررسی این مسائل عاجز است؟
در سال 1965 لطفی زاده برای اولین بار مقاله­ای با عنوان نظریه مجموعه­های فازی مطرح کرد [9]. پس از آن نظریه مجموعه­های فازی به سرعت وارد دنیای ریاضیات شد. امروزه منطق فازی به عنوان یک ابزار قدرتمند ریاضی در علوم مختلف جایگزین ریاضیات کلاسیک شده است [5]. این امر موجب کاهش پیچیدگی روابط ریاضی حاکم بر مدلها، انعطاف­پذیری در مقابل نظر تصمیم­گیرنده و نیز صرفه­جویی در وقت و هزینه­ها می­گردد. منطق فازی بر اساس مفهوم مجموعه­های فازی است [4]. اساسا گرچه سیستم­های فازی پدیده­های غیر قطعی و نامشخص را توصیف می­کنند، با این حال خود تئوری فازی یک تئوری دقیق است. به دلیل پیچیدگی بیش از حد دنیای واقعی که منجر به توصیفی تقریبی یا فازی برای مدل کردن یک سیستم می­شود و نیز به دلیل نیاز داشتن به فرضیه­ای برای فرموله کردن دانش بشری به شکلی سیستماتیک و قرار دادن آن در سیستم­های مهندسی، لزوم وجود تئوری سیستم­های فازی را به عنوان یک شاخه مستقل در علوم مختلف توجیه می­کند [3]. یکی از اهداف مطالعات پتروفیزیکی تخمین دقیق و صحیح تراوایی در جاههایی است که اندازه­گیری­های تراوایی مغزه در آنها به هر دلیلی ممکن نباشد. بدین منظور با استفاده از پارامتر تخلخل، میزان تراوایی را در این نقاط محاسبه می­کنند که در این مطالعه با استفاده از دو روش منطق فازی و آنالیز رگرسیونی میزان تراوایی در این نقاط پیش­بینی شده است. مهندسین نفت در برخی میدانهای هیدروکربنی، آنالیز رگرسیونی را به عنوان ابزار اصلی برای ارتباط دادن پارامترهایی مانند تخلخل و تراوایی استفاده می­کنند. بطور کلی هدف از آنالیز رگرسیونی، بدست آوردن روند یک متغیر بر حسب متغیرهای دیگر است. البته حدود اطمینان معادله بدست آمده و آزمون فرض­ها برای اعتبار ضرایب موجود در آن و همچنین استنباطهای آماری مرتبط با آن که می­تواند در تصمیم­گیری اکتشافی موثر باشد نیز مد نظر است [2].
در این محاسبات معمولا فرض می­شود که یک ارتباط خطی یا غیر خطی بین تراوایی و تخلخل وجود دارد. به عبارت دیگر در این محاسبات تصور می­شود که تابع خطی یا غیر خطی بدست آمده برای مدلسازی ارتباط بین تراوایی و دیگر پارامترهای سنگ، مناسب و کافی است. در این مطالعه، برای ساخت مدل فازی و معادله رگرسیون به منظور تخمین تراوایی از 5 نمودار چاه­پیمایی DT، GR، LLD،  NPHIو RHOB به عنوان مهمترین نمودارهایی که می­توان تراوایی را بر اساس آنها پیش­بینی نمود، استفاده شده است. 
بحث :
 
تخمین تخلخل و تراوایی توسط تکنیک منطق فازی
     به منظور تخمین تخلخل و تراوایی از قسمت Fuzzy Logic نرم­افزار Geolog که مختص پیش­بینی تراوایی و رخساره می­باشد؛ استفاده شده است. در مدل منطق فازی مقادیر تخلخل و تراوایی مغزه به کمک نرم­افزار، برای ایجاد رابطه با داده­های ورودی که شامل نمودارهای چاه­پیمایی DT، GR، LLD، NPHI و RHOB می­باشد؛ مورد بررسی قرار می­گیرد. 
ابتدا داده­های نمودارهای چاه­پیمایی و مغزه مربوط به هر یک از چاه­های مورد مطالعه را در نرم­افزار Geolog وارد می­کنیم که اطلاعات مربوط به نمودارهای چاه­پیمایی در قالب LAS مورد استفاده قرار گرفته­اند.
در قسمت Permeability learn تعداد Binهای مورد استفاده جهت پیش­بینی تخلخل و تراوایی (که در این محاسبات 10 در نظر گرفته شده است)، تخلخل و تراوایی مغزه و نمودارهای چاه­پیمایی وارد شد. سپس در قسمت Permeability apply میزان تخلخل و تراوایی با استفاده از نمودارها و به کمک تطابق­های منطقی بدست آمده توسط ماژول fuzzy_k_calc، پیش­بینی شد.
در قسمت Permeability apply نیز همان نمودارهای به کار برده شده در Permeability learn و با همان ترتیب قرارگیری مورد استفاده قرار گرفته است. با اجرای این ماژول، تخلخل و تراوایی در سرتاسر چاه پیش­بینی می­شود. پس از آن که نتایج حاصل شد، داده­ها از نرم­افزار Geolog خارج و کراس پلات­های تخلخل و تراوایی پیش­بینی شده در مقابل تخلخل و تراوایی بدست آمده از مغزه، همچنین نمودار مقایسه‌ای تراوایی مغزه و تراوایی پیش‌بینی شده در مقابل عمق و نمودار مقایسه­ای تخلخل مغزه و تخلخل پیش­بینی شده در مقابل عمق، در فضای نرم­افزار Excel رسم شده است(شکل 2 و3).
 
با توجه به داده­های مغزه و نمودارهای موجود در هر سه چاه، روش منطق فازی در زمینه پیش­بینی تراوایی نتایج قابل قبولی را نشان نمی­دهد، اما در مورد تخمین تخلخل در چاه­های A و B بهترین پاسخ ممکن را ارائه می­دهد (جدول 1).
 
 
 
پارامتر اندازه­گیری شده
ضریب همبستگی %
معادله ضریب همبستگی
 
Well A
تراوایی
5.05%
y = 0.8289x + 17.218
تخلخل
78.82%
y = 0.8731x + 0.0131
 
Well B
تراوایی
4.66%
y = 0.3899x + 4.9094
تخلخل
75.93%
y = 0.8716x + 0.0095
 
Well C
تراوایی
5.87%
y = 0.3601x + 3.8202
تخلخل
26.93%
y = 0.7326x – 0.0111
جدول 1- نتایج حاصل از منطق فازی در سه چاه مورد مطالعه
تخمین تراوایی توسط روش آنالیز رگرسیونی
      در مرحله آماده­سازی داد­ه­ها، ابتدا می­بایست داده­های Null (مقادیر 25/999- در داده­های رقومی نمودارهای چاه­پیمایی)، Log Tail (مقادیر تکرار شده) و Bad Hole Flag (اینتروال­هایی که اختلاف مقادیر نمودار کالیپر و قطر سرمته در آنها بیشتر از 5/1 اینچ باشد، که این فواصل نشان دهنده نواحی ریزشی در دیواره چاه می­باشند) حذف گردد. سپس به منظور پردازش داده‌ها، ابتدا عمل تطابق عمق بین نمودارها (Depth Shifting) و همچنین تطابق عمق بین نمودارها و مغزه (Depth Matching) صورت گرفت و در ادامه با یافتن عمقهای متناظر مغزه از روی داده­های نمودار و قرار دادن آنها در مقابل مقادیر مغزه عمل پردازش داده­ها انجام شد.
در نرم‌افزار Excel کراس پلات‌های تراوایی مغزه در مقابل نمودارهای چاه‌پیمایی که پیشتر به آنها اشاره شد؛ رسم گردید و بررسی شد که در کدام کراس پلات رابطه خطی بسیار خوبی بین نقاط تراوایی مغزه و نمودارهای چاه‌پیمایی مشاهده می‌شود و این نقاط انتخاب و سایر نقاط حذف شدند. بدین منظور در چاه A فقط از کراس پلات تراوایی مغزه در مقابل NPHI و در چاه B و C از کراس پلات‌های تراوایی مغزه در مقابل NPHI و DT استفاده شده است (شکل4 و5).
برای یافتن معادله تراوایی در روش آنالیز رگرسیونی، تمامی داده‌های ورودی (نمودارهای چاه­پیمایی DT، GR، LLD، NPHI و RHOB) و خروجی (تراوایی واقعی)، با استفاده از رابطه (1) نرمالایز شدند (قرار دادن داده‌ها بین 0 و 1 ) و در نرم‌افزار MINITAB معادله رگرسیونی تراوایی با استفاده از داده­های چاه A بدست آمد که این رابطه در چاه مذکور، ضریب همبستگی بالای 70% بین تراوایی پیش­بینی شده و تراوایی واقعی بدست آمده از مغزه را نشان می­دهد(جدول 2). به منظور ارزیابی کارایی رابطه بدست آمده در زمینه تخمین تراوایی، فرمول بدست آمده از چاه A در چاه­های B و C نیز آزمایش و میزان تراوایی پیش­بینی شد. نتایج نشان می­دهد که این رابطه در دو چاه دیگر نیز ضریب همبستگی بالای 70% دارد (جدول 3). 
Input data
DT, GR, LLD, NPHI, RHOB
Output data
Core permeability
 
Regression equation
 
Permeability predicted = 0.0141 – 0.0048DT – 0.0267GR + 0.0344LLD + 0.110NPHI – 0.0477RHOB
جدول 2- داده‌های ورودی و خروجی و فرمول تراوایی بدست آمده از نرم‌افزار MINITAB
 
کراس پلات تراوایی پیش‌بینی شده با استفاده از روش آنالیز رگرسیونی (K MRA) در مقابل تراوایی واقعی رسم و معادله و ضریب همبستگی در هر یک از چاه‌ها بدست آمده است (شکل6)، همچنین بعد از خارج کردن داده­ها از حالت نرمال طبق رابطه (2)، نمودار مقایسه‌ای تراوایی مغزه و تراوایی پیش‌بینی شده در مقابل عمق آنها نیز رسم و در شکل 7 نشان داده شده است.
روش آنالیز رگرسیونی همانطور که در جدول 3 نشان داده شده است، در زمینه تخمین تراوایی نتایج قابل قبولی را ارائه می‌دهد.
 
 
 
ضریب همبستگی %
معادله ضریب همبستگی
 
Well A
 
17/72 %
 
y = 7.4349x – 0.029
 
Well B
 
52/70 %
 
y = 5.9888x – 0.019
 
Well C
 
94/72 %
 
y = 10.595x-0.0679
 
جدول 3- نتایج حاصل از روش آنالیز رگرسیونی در سه چاه مورد مطالعه
نتیجه گیری :
 
1)      می­توان از منطق فازی برای تخمین پارامترهایی نظیر تخلخل و تراوایی استفاده کرد. این روش در عین سادگی در محاسبات دقیق­تر عمل کرده و پیچیدگی ریاضی نسبتا کمتری در مقایسه با روش برازش خطی دارد، بنابراین نسبت به سایر روشهای ریاضیات کلاسیک ارجحیت دارد.
2)      به منظور مقایسه بهتر چگونگی عملکرد دو روش منطق فازی و آنالیز رگرسیونی در پیش­بینی تراوایی، از همان نمودارهای چاه­پیمایی به کار رفته در مدل منطق فازی، در معادله تراوایی بدست آمده از نرم­افزار MINITAB نیز استفاده شده است.
3)      روش منطق فازی پاسخهای قابل قبولی در زمینه پیش­بینی تخلخل در چاه A و B، ارائه می­دهد.
4)      روش آنالیز رگرسیونی و فازی در سه چاه مورد مطالعه، نتایج خوب و مناسبی جهت تخمین تراوایی داده اند. اما نتایج آنالیز رگرسیونی تا حدودی از دقت بیشتری برخوردارند. اما مسلماَ اگر پارامترهای مورد نیاز مدلهای فازی مانند شعاع خوشه سازی‏- قواعد فازی- توابع عضویت و پارامترهای آنها به خوبی تعریف شوند مدلهای فازی نیز قادر خواهند بود تراوایی را به خوبی تخمین بزنند.
منابع فارسی :
 
1- احمدی، اردشیر، حسینی بهارانچی، سید رسول، 1383، ”مدیریت و کنترل پروژه فازی“، مؤسسه انتشاراتی جهان جام جم.                                
2- حسنی پاک، علی اصغر، شرف­الدین، محمد، 1380، ” تحلیل داده­های اکتشافی“، انتشارات دانشگاه تهران.
3- کارتالوپوکوس، استماتیوس.وی، 1381، ”منطق فازی و شبکه­های عصبی“، انتشارات دانشگاه شهید چمران اهواز.                                     
4- کازو تاناکا، 1383، ”مقدمه‌ای بر منطق فازی برای کاربردهای عملی آن“، انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.
5- لی‌ وانگ، 1378، ”سیستم‌های فازی و کنترل فازی“، انتشارات دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی.

کلید واژه ها: میدانپارسجنوبی تراوایی پارسجنوبی تخلخل منطقفازی زمین شناسی نفت سایر موارد