تخمین تراوایی توسط تکنیک منطق فازی در میدان پارس جنوبی
دسته | زمین شناسی نفت |
---|---|
گروه | سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور |
مکان برگزاری | بیست و ششمین گردهمایی علوم زمین |
تاريخ برگزاری | ۱۴ اسفند ۱۳۸۶ |
چکیده :
تراوایى یکى از مهمترین خصوصیات پتروفیزیکى مخزن است که جریان سیالات درون چاه را در مرحله تولید کنترل مىکند. این پارامتر نقش کلیدى و اساسى در ارزیابى نرخ تولید مخزن،عملکرد میادین نفتى و مدیریت و توسعه مخزن ایفا مىکند. تراوایى به طور معمول از روشهاى آنالیز مغزه و تست چاه به دست میآید، ولى متأسفانه این امر مستلزم صرف زمان و هزینه فراوانى میباشد. تا به امروز، محققان بسیارى تلاش کردهاند تا روابط پارامترى بین تراوایى و ویژگیهایى از مخزن هیدروکربنى که مستقیما قابل اندازهگیرى هستند، مانند تخلخل و عمق بیابند. مهندسین نفت اغلب از تحلیل رگرسیون به عنوان ابزار اصلى براى به دست آوردن رابطه بین این مقادیر استفاده میکنند. هر چند به علت طبیعت بسیار پیچیده مساله، یک روش جایگزین براى مدل کردن پارامترى، استفاده از منطق فازى میباشد. این مطالعه با استفاده از دادههاى نمودارهاى چاهپیمایى و مغزه مربوط به سه چاه میدان گازى پارس جنوبى صورت گرفته است. از دادههاى دو چاه (B وC) به عنوان چاه آموزش جهت مدلسازى فازى و از چاه سوم (A) به عنوان چاه آزمایش جهت ارزیابى کارایى مدل مذکور استفاده شده است. ابتدا میزان تراوایى توسط منطق فازى و به کمک نمودارهاى پتروفیزیکى و نرمافزار Geolog تعیین شده و در بخش دیگر مطالعه، با استفاده از آنالیز رگرسیونى، رابطههاى آمارى بین تراوایى و نمودارهاى چاهپیمایى بدست آمده است. در نهایت نتایج حاصل از دو روش مذکور با هم مقایسه شده و الگوى مناسبى جهت تخمین تراوایى از روى نمودارهاى چاهپیمایى ارائه میشود.
1 سهیلا روستائی، دانشجوی کارشناسی ارشد زمین شناسی نفت، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات،، sroostaie@yahoo.com
1 فهیمه شکرانه جهرمی، دانشجوی کارشناسی ارشد زمین شناسی نفت، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، f_shokraneh@yahoo.com
2حسین رحیمپور بناب، دانشیار دانشکده زمین شناسی، دانشگاه تهران
3علی کدخدائی ایلخچی، دانشجوی دکتری زمین شناسی نفت، دانشکده زمین شناسی، دانشگاه تهران
مقدمه :
در دنیای واقعی کمتر با مواردی روبرو میشویم که منطق صفر و یک بر آن حاکم باشد و معمولا موارد تحت بررسی را نمیتوان بطور مطلق در نظر گرفت. بنابراین منطق کلاسیک صفر و یک، پاسخگوی بررسی تمامی مشکلات نمیباشد و اکثر مواقع با استفاده از آن نمیتوان به بررسی دقیقی از یک مسأله پرداخت [1]. آیا ریاضیات از بررسی این مسائل عاجز است؟
در سال 1965 لطفی زاده برای اولین بار مقالهای با عنوان نظریه مجموعههای فازی مطرح کرد [9]. پس از آن نظریه مجموعههای فازی به سرعت وارد دنیای ریاضیات شد. امروزه منطق فازی به عنوان یک ابزار قدرتمند ریاضی در علوم مختلف جایگزین ریاضیات کلاسیک شده است [5]. این امر موجب کاهش پیچیدگی روابط ریاضی حاکم بر مدلها، انعطافپذیری در مقابل نظر تصمیمگیرنده و نیز صرفهجویی در وقت و هزینهها میگردد. منطق فازی بر اساس مفهوم مجموعههای فازی است [4]. اساسا گرچه سیستمهای فازی پدیدههای غیر قطعی و نامشخص را توصیف میکنند، با این حال خود تئوری فازی یک تئوری دقیق است. به دلیل پیچیدگی بیش از حد دنیای واقعی که منجر به توصیفی تقریبی یا فازی برای مدل کردن یک سیستم میشود و نیز به دلیل نیاز داشتن به فرضیهای برای فرموله کردن دانش بشری به شکلی سیستماتیک و قرار دادن آن در سیستمهای مهندسی، لزوم وجود تئوری سیستمهای فازی را به عنوان یک شاخه مستقل در علوم مختلف توجیه میکند [3]. یکی از اهداف مطالعات پتروفیزیکی تخمین دقیق و صحیح تراوایی در جاههایی است که اندازهگیریهای تراوایی مغزه در آنها به هر دلیلی ممکن نباشد. بدین منظور با استفاده از پارامتر تخلخل، میزان تراوایی را در این نقاط محاسبه میکنند که در این مطالعه با استفاده از دو روش منطق فازی و آنالیز رگرسیونی میزان تراوایی در این نقاط پیشبینی شده است. مهندسین نفت در برخی میدانهای هیدروکربنی، آنالیز رگرسیونی را به عنوان ابزار اصلی برای ارتباط دادن پارامترهایی مانند تخلخل و تراوایی استفاده میکنند. بطور کلی هدف از آنالیز رگرسیونی، بدست آوردن روند یک متغیر بر حسب متغیرهای دیگر است. البته حدود اطمینان معادله بدست آمده و آزمون فرضها برای اعتبار ضرایب موجود در آن و همچنین استنباطهای آماری مرتبط با آن که میتواند در تصمیمگیری اکتشافی موثر باشد نیز مد نظر است [2].
در این محاسبات معمولا فرض میشود که یک ارتباط خطی یا غیر خطی بین تراوایی و تخلخل وجود دارد. به عبارت دیگر در این محاسبات تصور میشود که تابع خطی یا غیر خطی بدست آمده برای مدلسازی ارتباط بین تراوایی و دیگر پارامترهای سنگ، مناسب و کافی است. در این مطالعه، برای ساخت مدل فازی و معادله رگرسیون به منظور تخمین تراوایی از 5 نمودار چاهپیمایی DT، GR، LLD، NPHIو RHOB به عنوان مهمترین نمودارهایی که میتوان تراوایی را بر اساس آنها پیشبینی نمود، استفاده شده است.
بحث :
تخمین تخلخل و تراوایی توسط تکنیک منطق فازی
به منظور تخمین تخلخل و تراوایی از قسمت Fuzzy Logic نرمافزار Geolog که مختص پیشبینی تراوایی و رخساره میباشد؛ استفاده شده است. در مدل منطق فازی مقادیر تخلخل و تراوایی مغزه به کمک نرمافزار، برای ایجاد رابطه با دادههای ورودی که شامل نمودارهای چاهپیمایی DT، GR، LLD، NPHI و RHOB میباشد؛ مورد بررسی قرار میگیرد.
ابتدا دادههای نمودارهای چاهپیمایی و مغزه مربوط به هر یک از چاههای مورد مطالعه را در نرمافزار Geolog وارد میکنیم که اطلاعات مربوط به نمودارهای چاهپیمایی در قالب LAS مورد استفاده قرار گرفتهاند.
در قسمت Permeability learn تعداد Binهای مورد استفاده جهت پیشبینی تخلخل و تراوایی (که در این محاسبات 10 در نظر گرفته شده است)، تخلخل و تراوایی مغزه و نمودارهای چاهپیمایی وارد شد. سپس در قسمت Permeability apply میزان تخلخل و تراوایی با استفاده از نمودارها و به کمک تطابقهای منطقی بدست آمده توسط ماژول fuzzy_k_calc، پیشبینی شد.
در قسمت Permeability apply نیز همان نمودارهای به کار برده شده در Permeability learn و با همان ترتیب قرارگیری مورد استفاده قرار گرفته است. با اجرای این ماژول، تخلخل و تراوایی در سرتاسر چاه پیشبینی میشود. پس از آن که نتایج حاصل شد، دادهها از نرمافزار Geolog خارج و کراس پلاتهای تخلخل و تراوایی پیشبینی شده در مقابل تخلخل و تراوایی بدست آمده از مغزه، همچنین نمودار مقایسهای تراوایی مغزه و تراوایی پیشبینی شده در مقابل عمق و نمودار مقایسهای تخلخل مغزه و تخلخل پیشبینی شده در مقابل عمق، در فضای نرمافزار Excel رسم شده است(شکل 2 و3).
با توجه به دادههای مغزه و نمودارهای موجود در هر سه چاه، روش منطق فازی در زمینه پیشبینی تراوایی نتایج قابل قبولی را نشان نمیدهد، اما در مورد تخمین تخلخل در چاههای A و B بهترین پاسخ ممکن را ارائه میدهد (جدول 1).
|
پارامتر اندازهگیری شده
|
ضریب همبستگی %
|
معادله ضریب همبستگی
|
Well A
|
تراوایی
|
5.05%
|
y = 0.8289x + 17.218
|
تخلخل
|
78.82%
|
y = 0.8731x + 0.0131
|
|
Well B
|
تراوایی
|
4.66%
|
y = 0.3899x + 4.9094
|
تخلخل
|
75.93%
|
y = 0.8716x + 0.0095
|
|
Well C
|
تراوایی
|
5.87%
|
y = 0.3601x + 3.8202
|
تخلخل
|
26.93%
|
y = 0.7326x – 0.0111
|
جدول 1- نتایج حاصل از منطق فازی در سه چاه مورد مطالعه
تخمین تراوایی توسط روش آنالیز رگرسیونی
در مرحله آمادهسازی دادهها، ابتدا میبایست دادههای Null (مقادیر 25/999- در دادههای رقومی نمودارهای چاهپیمایی)، Log Tail (مقادیر تکرار شده) و Bad Hole Flag (اینتروالهایی که اختلاف مقادیر نمودار کالیپر و قطر سرمته در آنها بیشتر از 5/1 اینچ باشد، که این فواصل نشان دهنده نواحی ریزشی در دیواره چاه میباشند) حذف گردد. سپس به منظور پردازش دادهها، ابتدا عمل تطابق عمق بین نمودارها (Depth Shifting) و همچنین تطابق عمق بین نمودارها و مغزه (Depth Matching) صورت گرفت و در ادامه با یافتن عمقهای متناظر مغزه از روی دادههای نمودار و قرار دادن آنها در مقابل مقادیر مغزه عمل پردازش دادهها انجام شد.
در نرمافزار Excel کراس پلاتهای تراوایی مغزه در مقابل نمودارهای چاهپیمایی که پیشتر به آنها اشاره شد؛ رسم گردید و بررسی شد که در کدام کراس پلات رابطه خطی بسیار خوبی بین نقاط تراوایی مغزه و نمودارهای چاهپیمایی مشاهده میشود و این نقاط انتخاب و سایر نقاط حذف شدند. بدین منظور در چاه A فقط از کراس پلات تراوایی مغزه در مقابل NPHI و در چاه B و C از کراس پلاتهای تراوایی مغزه در مقابل NPHI و DT استفاده شده است (شکل4 و5).
برای یافتن معادله تراوایی در روش آنالیز رگرسیونی، تمامی دادههای ورودی (نمودارهای چاهپیمایی DT، GR، LLD، NPHI و RHOB) و خروجی (تراوایی واقعی)، با استفاده از رابطه (1) نرمالایز شدند (قرار دادن دادهها بین 0 و 1 ) و در نرمافزار MINITAB معادله رگرسیونی تراوایی با استفاده از دادههای چاه A بدست آمد که این رابطه در چاه مذکور، ضریب همبستگی بالای 70% بین تراوایی پیشبینی شده و تراوایی واقعی بدست آمده از مغزه را نشان میدهد(جدول 2). به منظور ارزیابی کارایی رابطه بدست آمده در زمینه تخمین تراوایی، فرمول بدست آمده از چاه A در چاههای B و C نیز آزمایش و میزان تراوایی پیشبینی شد. نتایج نشان میدهد که این رابطه در دو چاه دیگر نیز ضریب همبستگی بالای 70% دارد (جدول 3).
Input data
|
DT, GR, LLD, NPHI, RHOB
|
Output data
|
Core permeability
|
Regression equation
|
Permeability predicted = 0.0141 – 0.0048DT – 0.0267GR + 0.0344LLD + 0.110NPHI – 0.0477RHOB
|
جدول 2- دادههای ورودی و خروجی و فرمول تراوایی بدست آمده از نرمافزار MINITAB
کراس پلات تراوایی پیشبینی شده با استفاده از روش آنالیز رگرسیونی (K MRA) در مقابل تراوایی واقعی رسم و معادله و ضریب همبستگی در هر یک از چاهها بدست آمده است (شکل6)، همچنین بعد از خارج کردن دادهها از حالت نرمال طبق رابطه (2)، نمودار مقایسهای تراوایی مغزه و تراوایی پیشبینی شده در مقابل عمق آنها نیز رسم و در شکل 7 نشان داده شده است.
روش آنالیز رگرسیونی همانطور که در جدول 3 نشان داده شده است، در زمینه تخمین تراوایی نتایج قابل قبولی را ارائه میدهد.
|
ضریب همبستگی %
|
معادله ضریب همبستگی
|
Well A
|
17/72 %
|
y = 7.4349x – 0.029
|
Well B
|
52/70 %
|
y = 5.9888x – 0.019
|
Well C
|
94/72 %
|
y = 10.595x-0.0679
|
جدول 3- نتایج حاصل از روش آنالیز رگرسیونی در سه چاه مورد مطالعه
نتیجه گیری :
1) میتوان از منطق فازی برای تخمین پارامترهایی نظیر تخلخل و تراوایی استفاده کرد. این روش در عین سادگی در محاسبات دقیقتر عمل کرده و پیچیدگی ریاضی نسبتا کمتری در مقایسه با روش برازش خطی دارد، بنابراین نسبت به سایر روشهای ریاضیات کلاسیک ارجحیت دارد.
2) به منظور مقایسه بهتر چگونگی عملکرد دو روش منطق فازی و آنالیز رگرسیونی در پیشبینی تراوایی، از همان نمودارهای چاهپیمایی به کار رفته در مدل منطق فازی، در معادله تراوایی بدست آمده از نرمافزار MINITAB نیز استفاده شده است.
3) روش منطق فازی پاسخهای قابل قبولی در زمینه پیشبینی تخلخل در چاه A و B، ارائه میدهد.
4) روش آنالیز رگرسیونی و فازی در سه چاه مورد مطالعه، نتایج خوب و مناسبی جهت تخمین تراوایی داده اند. اما نتایج آنالیز رگرسیونی تا حدودی از دقت بیشتری برخوردارند. اما مسلماَ اگر پارامترهای مورد نیاز مدلهای فازی مانند شعاع خوشه سازی- قواعد فازی- توابع عضویت و پارامترهای آنها به خوبی تعریف شوند مدلهای فازی نیز قادر خواهند بود تراوایی را به خوبی تخمین بزنند.
منابع فارسی :
1- احمدی، اردشیر، حسینی بهارانچی، سید رسول، 1383، ”مدیریت و کنترل پروژه فازی“، مؤسسه انتشاراتی جهان جام جم.
2- حسنی پاک، علی اصغر، شرفالدین، محمد، 1380، ” تحلیل دادههای اکتشافی“، انتشارات دانشگاه تهران.
3- کارتالوپوکوس، استماتیوس.وی، 1381، ”منطق فازی و شبکههای عصبی“، انتشارات دانشگاه شهید چمران اهواز.
4- کازو تاناکا، 1383، ”مقدمهای بر منطق فازی برای کاربردهای عملی آن“، انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.
5- لی وانگ، 1378، ”سیستمهای فازی و کنترل فازی“، انتشارات دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی.