کاربرد کریجینگ سه بعدی (از نوع معمولی و شاخص) در تخمین ذخیره

یکی از مهمترین اهداف عملیات اکتشاف تفصیلی، محاسبه ذخیره کانسار، حدود اطمینان به آن و ارائه محتمل ترین شکل فضایی توده معدنی است، از این طریق نقشه های توزیع عیار و ذخیره را می توان به نحوی ترسیم نمود که در طراحی استخراج معدنی مورد استفاده قرار گیرد. تخمین ذخیره ماده معدنی می تواند به روشهای گوناگونی صورت پذیرد. متداولترین روشهایی که قبل از روش کریجینگ بکار برده می شد عبارتند از: روش مقاطع، روش چند ضلعی و روش خطوط تراز.
هر یک از روشهای فوق محدودیتها و توانایی های مربوط به خود را دارا می باشند، در همه روشهای فوق اساس و منطق کار، آمار کلاسیک است که فقط امکان محاسبه خطای تخمین را به صورت کلی امکان پذیر می سازد ولی از توزیع خطای تخمین اطلاعاتی در اختیار نمی گذارد. در روشهای ژئواستاتیستیکی تخمین که اصطلاحا کریجینگ نامیده می شود امکان دستیابی به توزیع خطا در فضای مورد تخمین وجود دارد. بر خلاف تخمین های مبتنی بر آمار کلاسیک که معمولاٌ با خطای نظامدار همراه هستند، روش های زمین آمار اساساٌ نا اریب بوده و فاقد چنین خطایی است.
لازمه انجام پذیری کریجینگ در هر فضایی وجود ساختار فضایی در آن است که از طریق ترسیم واریوگرام حاصل می گردد. واریو گرام می تواند در فضای یک بعدی، دو بعدی و یا سه بعدی محاسبه گردد.
در کریجینگ سه بعدی لازم است واریو گرام در فضایی سه بعدی رسم گردد. چون در تخمین ذخیره، هدف تعیین عیار مشخصی از ماده معدنی است لذا تخمین به روش بلوکی انجام می پذیرد. در این روش هر بلوک مورد تخمین می تواند به چند بلوک کوچکتر تقسیم شود و سپس برای هر بلوک تقسیم شده بر اساس داده های موجود عیاری تخمین زده میشود. مجموعه عیارهای تخمین زده شده برای جزء بلوکهای واقع در یک بلوک، عیار بلوک مورد نظر را به دست میدهد. از نظر منطق محاسبات دو روش کریجینگ وجود دارد:
1- روش خطی، 2- روش غیر خطی. در روش خطی فرض بر آن است که توزیع عیار ماده معدنی تابعی نرمال به دست دهد و در حالت غیر خطی این توزیع می تواند غیر نرمال باشد.
متداولترین نوع کریجینگ سه بعدی که در وش های خطی تخمین ذخیره بکار رود، متد کریجینگ معمولی است. در این روش بر اساس داده های موجود دقیق ترین تخمین ممکن برای عیار بلوکهای استخراجی به همراه خطای مربوط به مقدار عیار هر بلوک محاسبه می گردد.
در میان روشهای غیر خطی کریجینگ سه بعدی نیز، متد کریجینگ شاخص (Indicator Kriging) در بررسی ذخایر معدنی کاربرد دارد. در این متد بر اساس یک عیار حد مشخص، کلیه داده های موجود به صفر (کمتر از عیار حد) و یک (بالاتر از عیار حد) تبدیل می شود و سپس بر اساس داده های تبدیل شده به صفر و یک کلیه مراحل کریجینگ انجام می شود. نتایج حاصله می تواند معرف توزیع احتمال پیدایش ماده معدنی با عیار معین (عیار حد) باشد. از این روش می توان برای تعیین ذخیره کانسار با عیار بالاتر از حد مورد نظر همراه با احتمال پیدایش آن استفاده کرد. همچنین می توان نقشه توزیع فضایی را که احتمال پیدایش بلوک هایی از کانسار که عیار آنها بالاتر از عیار حد مورد نظر است را به راحتی ترسیم کرد.
مراحل عملیاتی تخمین ذخیره به روش کریجینگ سه بعدی شامل موارد زیر است:
1- بررسی و تعیین ارتباط بین تغییرات عیار و کنترل کننده های زمین شناسی از قبیل لیتولوژی، زمین شناسی ساختمانی، دگرسانی، توزیع شکستگی ها و مسائل نظیر آن به منظور جدایش گستره های مختلفی که دارای خصوصیات مشترک و واحدی بوده و انعکاس آن در یک واریو گرام سه بعدی دیده می شود.
2- محاسبه و ترسیم واریوگرام سه بعدی در محدوده های تعیین شده فوق الذکر و تعبیر و تفسیر تغییرات عیار و کانی سازی در جهات مختلف (بررسی انیزوتروپی) و به دست آوردن مدل تغییرات عیار کانسار در فضاهای سه بعدی جهت اعمال در تخمین کریجینگ سه بعدی.
3- تعریف و مشخص نمودن پایه های تخمین، یا به عبارت دیگر مشخص نمودن ابعاد و تعداد بلوکهایی که بایستی تخمین زده شوند.
4- تخمین عیار ماده معدنی در جزء بلوکها و بلوکهای طراحی شده و یا تخمین احتمال پیدایش عیار حد در بلوکهای تعریف شده.
5- ترسیم نمودار عیار- ذخیره و محاسبه ماده معدنی به ازاء عیارهای حد استخراجی مختلف
6- ترسیم نقشه توزیع عیار تخمین زده شده به صورت مقاطع دو بعدی افقی و قائم یا تهیه بلوک دیاگرام سه بعدی از ماده معدنی
در مورد کانسار سرب و روی مهدی آباد تخمین عیار ماده معدنی به روش کریجینگ سه بعدی و در مورد کانسار سرب و روی گوجر تخمین احتمال پیدایش کارست های کانی سازی شده از طریق کریجینگ شاخص مورد بحث قرار خواهد گرفت.